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Die Regel von 72 wird am besten verwendet, um zusammengesetzte Perioden zu schätzen, die Faktoren von zwei sind (2, 4, 12, 200 usw.). Dies ist so, weil die Regel von 72 - und ihre genaueren Cousins, die Regel von 70 und die Regel von 69. 3 - berechnen soll, wie lange es dauert, bis sich eine exponentiell wachsende Variable verdoppelt. Die eigentliche Gleichung ist sehr einfach: Die Zeitdauer bis zum Verdoppeln des Wertes = 72 / (prozentuale Wachstumsrate).
Betrachten Sie zum Beispiel eine Investition im Wert von 10 000 $ mit einem Zinseszinssatz von 8%. Mit der Regel von 72 können Sie die Zeitspanne abschätzen, bis sich die Investition verdoppelt hat: Zeit = 72/8 = 9 Jahre. Die Investition sollte in acht Jahren etwa 20.000 $ wert sein.
Die Regel von 72 wird am häufigsten im Finanzwesen als ein Zeitwert der Geldberechnung gesehen, obwohl sie in der Biologie und Physik für verschiedene natürlich zusammengesetzte Bevölkerungsgruppen praktischen Nutzen hat. Es kann auch invertiert werden, um Halbwertszeiten für den exponentiellen Zerfall zu finden.
Die Regel von 72 und natürlichen Logs
Um zu verstehen, wie die Regel von 72 Ihnen erlaubt, die Compoundierperioden zu schätzen, müssen Sie natürliche Logarithmen verstehen. In der Mathematik ist der Logarithmus das Gegenkonzept einer Macht; zum Beispiel ist das Gegenteil von 10³ die logarithmische Basis 3 von 10.
Die Regel von 72 verwendet das natürliche log, manchmal auch die Inverse von e genannt. Dieser Logarithmus kann allgemein als die Zeitdauer verstanden werden, die benötigt wird, um ein bestimmtes Wachstumsniveau mit kontinuierlichem Compoundieren zu erreichen.
Eine Zeitwertformel wird normalerweise folgendermaßen geschrieben: FV = PV x (1 + Zinssatz) ^ Anzahl der Zeiträume.
Um zu sehen, wie lange es dauert, bis sich eine Investition verdoppelt, können Sie den zukünftigen Wert für 2 und den aktuellen Wert durch 1: 2 = 1 x (1 + Zinssatz) ^ Anzahl der Zeiträume ersetzen. Vereinfachen Sie, und Sie erhalten 2 = (1 + Zinssatz) ^ Anzahl der Zeiträume.
Um den Exponenten auf der rechten Seite der Gleichung zu entfernen, nehmen Sie das natürliche Protokoll jeder Seite: ln (2) = ln (1 + Zinssatz) x Anzahl der Zeiträume. Dies kann wiederum vereinfacht werden, da das natürliche Protokoll von (1 + Zinssatz) gleich dem Zinssatz ist, wenn die Rate kontinuierlich näher an Null kommt.
Mit anderen Worten, Sie bleiben bei: ln (2) = Zinssatz x Anzahl der Zeiträume. Der natürliche Logarithmus von 2 ist gleich 0.693 und nachdem Sie beide Seiten durch den Zinssatz dividiert haben, erhalten Sie: 0.693 / Zinssatz = Anzahl der Zeiträume.
Wenn Sie den Zähler und den Nenner auf der linken Seite mit 100 multiplizieren, können Sie jeweils einen Prozentsatz angeben. Das macht: 69. 3 / Zinsprozent = Anzahl der Zeiträume.
Regeln von 69. 3, 70 und 72
Für maximale Genauigkeit sollte die Regel 69 verwendet werden.3 schätzen, wie lange es dauert, bis sich eine Investition mit Zinseszinsen verdoppelt. Leider ist es nicht leicht, mit 69. 3 und 70 vergleichsweise wenigen Faktoren eine mentale Mathematik zu machen.
Die Zahl 72 hat viele günstige Faktoren, einschließlich 2, 3, 4, 6 und 9. Dies macht es einfacher, die Regel von 72 für eine enge Annäherung von zusammengesetzten Perioden zu verwenden.
Ich verstehe nicht, wie eine Aktie einen Kurs von 5,97 hat, aber wenn ich sie kaufe, muss ich den Preis von 6,04 bezahlen. Wie kann ich mehr bezahlen als das, wofür die Aktie handelt?
Es mag logisch erscheinen, dass der letzte gehandelte Preis eines Wertpapiers der Preis ist, zu dem er aktuell gehandelt wird, aber dies geschieht selten. Der Markt für ein Wertpapier (oder dessen Handelspreis) basiert auf seinen Geld- und Briefkursen, nicht auf dem zuletzt gehandelten Preis.
Ich habe die ausschüttungen von meinem ruhestandkonto gestoppt, während ich unter regel 72 (t) bin. Wird dies Auswirkungen auf zukünftige Distributionen haben, die ich annehme? Bin ich der 10% -igen Strafe unterworfen?
Wenn eine Person eine im Wesentlichen gleichmäßige periodische Zahlung (SEPP) modifiziert, einschließlich der Einstellung des SEPP vor dem Ende des anwendbaren SEPP-Zeitraums oder des Erhöhens oder Verringerns des erforderlichen Betrags auf eine gemäß den Vorschriften nicht zulässige Weise, von der nach Regel 72 (t) erlassenen Strafe von 10% (zusätzliche Steuer) wird fällig.
Wie kann ich mit der Regel von 70 das BIP-Wachstum eines Landes schätzen?
Erfahren Sie mehr über die Regel von 70, wofür sie verwendet wird und wie sie verwendet werden kann, um die Anzahl der Jahre zu bestimmen, die das BIP eines Landes verdoppeln muss.