Gegenparteirisiken haben im Zuge der globalen Finanzkrise an Sichtbarkeit gewonnen. AIG hat seine AAA-Bonität bekanntlich dazu genutzt, Credit Default Swaps (CDS) an Kontrahenten zu verkaufen (schreiben), die einen Ausfallschutz (in vielen Fällen bei CDO-Tranchen) wünschen. Wenn AIG keine zusätzlichen Sicherheiten stellen konnte und angesichts sich verschlechternder Referenzpflichten verpflichtet war, Kontrahenten mit Geld zu versorgen, wurden sie von der US-Regierung gerettet. Die Aufsichtsbehörden waren besorgt, dass Ausfälle von AIG die Kontrahentenketten durchkreuzen und eine systemische Krise auslösen würden. Es handelte sich nicht nur um Einzelfeststellungen von Unternehmen, sondern um das Risiko, dass durch Derivatkontrakte miteinander verbundene Verbindungen das System gefährden würden.
TUTORIAL: Erweiterte Bindungskonzepte

Ein Kredit hat ein Ausfallrisiko; ein Kreditderivat weist ein Kontrahentenrisiko auf
Das Kontrahentenrisiko ist ein Typ (oder Unterklasse) des Kreditrisikos und ist das Ausfallrisiko des Kontrahenten in vielen Formen von Derivatkontrakten. Lasst uns das Gegenparteirisiko dem Kreditausfallrisiko gegenüberstellen. Wenn Bank A $ 10 Millionen an Kunden C ausleiht, berechnet Bank A eine Rendite, die einen Ausgleich für das Ausfallrisiko beinhaltet. Aber die Belichtung ist leicht festzustellen; Es ist ungefähr die investierten (finanzierten) 10 Millionen Dollar.
Ein Kreditderivat ist jedoch ein ungedeckter bilateraler Vertrag. Neben den hinterlegten Sicherheiten ist ein Derivat ein vertragliches Versprechen, das gebrochen werden könnte, wodurch die Parteien Risiken ausgesetzt sind. Betrachten Sie eine Over-the-Counter-Option (OTC-Option), die von der Bank A an den Kunden verkauft (geschrieben) wurde. Das Marktrisiko bezieht sich auf den schwankenden Wert der Option; Wenn es sich um Tages-Mark-to-Market handelt, wird sein Wert hauptsächlich vom zugrunde liegenden Vermögenswert, aber auch von mehreren anderen Risikofaktoren abhängen. Wenn die Option im Geld verfällt, schuldet die Bank A den inneren Wert dem Kunden C. Das Kontrahentenrisiko ist das Kreditrisiko, dass die Bank A mit dieser Verpflichtung gegenüber der Bank C in Verzug gerät (zum Beispiel könnte Bank A Konkurs anmelden). (Finden Sie heraus, wie sich ökonomisches Kapital und regulatorisches Kapital auf das Risikomanagement auswirkt. Lesen Sie Wie bestimmen Banken Risiken? )

Verständnis des Kontrahentenrisikos bei einem Zinsswap-Beispiel
Nehmen wir an, dass zwei Banken einen Vanilla (nicht exotischen) Zinsswap eingehen. Bank A ist der variabel verzinsliche Zahler und Bank B ist der zahlende Payer. Der Swap hat einen Nominalwert von 100 Millionen US-Dollar und eine Laufzeit von fünf Jahren; Es ist besser, den nominalen Betrag von 100 Millionen Dollar anstelle des Kapitalbetrags anzurufen, da der Nominalwert nicht ausgetauscht wird, sondern lediglich auf die Berechnung der Zahlungen verwiesen wird.
Um das Beispiel einfach zu halten, nehmen wir an, dass die LIBOR / Swap-Rate-Kurve bei 4 0% flach ist. Mit anderen Worten, wenn die Banken den Swap beginnen, betragen die Spot- (oder Null-) Zinssätze für alle Laufzeiten 4 0% pro Jahr.

Die Banken tauschen für den Swap-Tenor in sechsmonatigen Intervallen Zahlungen aus.Bank A, der variabel verzinsliche Zahler, zahlt einen sechsmonatigen LIBOR. Im Gegenzug zahlt die Bank B den festen Zinssatz von 4, 0% pro Jahr. Am wichtigsten ist, dass die Zahlungen verrechnet werden. Bank A kann ihre zukünftigen Verpflichtungen nicht vorhersagen, Bank B hat jedoch keine solche Unsicherheit. In jedem Intervall weiß die Bank B, dass sie $ 2 Millionen schulden wird: $ 100 Millionen nominal * 4% / 2 = $ 2 Millionen.

Betrachten wir die Kontrahentenexpositionsdefinitionen zu zwei Zeitpunkten - bei Swap-Einführung (T = 0) und sechs Monate später (T = + 0. 5 Jahre).

Zu ​​Beginn des Swaps (Time Zero = T0) Sofern ein Swap nicht vom Markt genommen wird, hat er für beide Kontrahenten einen Marktwert von initial von null. Der Swapsatz - der feste Zinssatz - wird kalibriert, um einen Nullmarktwert bei der Swap-Einführung sicherzustellen.

• Der Marktwert (bei T = 0) ist für beide Kontrahenten null. Die flache Kassakurskurve impliziert 4. 0% Forward Rates, also erwartet der variabel verzinsliche Zahler (Bank A) 4. 0% zu zahlen und weiß, dass er 4. 0% erhalten wird. Diese Zahlungen werden auf null gesetzt, und Null ist die Erwartung für zukünftige saldierte Zahlungen, wenn sich die Zinssätze nicht ändern.
• Kreditexposure (CE): Dies ist der unmittelbare Verlust bei Ausfall des Kontrahenten. Wenn Bank B ausfällt, ist der daraus resultierende Verlust für Bank A das Kreditexposure der Bank A. Daher ist Bank A nur dann Kreditexposure, wenn Bank A im Geld ist. Betrachten Sie eine Analogie zu einer Aktienoption. Wenn ein Optionsinhaber am Ende der Laufzeit aus dem Geld ist, ist der Standardwert des Option Writers irrelevant. Der Optionsinhaber hat nur Ausfallrisiken, wenn er im Geld ist. Zu Beginn des Swaps, da der Marktwert für beide Null ist, hat keine Bank ein Kreditrisiko gegenüber der anderen. Wenn zum Beispiel Bank B sofort die Vorgabe hat, verliert Bank A nichts.
• Erwartete Exposition (EE): Dies ist das erwartete (durchschnittliche) Kreditrisiko an einem zukünftigen Zieldatum, das von positiven Marktwerten abhängig ist. Bank A und Bank B haben beide ein Engagement zu mehreren zukünftigen Terminen erwartet. Das erwartete 18-monatige Exposure der Bank A ist der durchschnittliche positive Marktwert des Swaps an die Bank A mit einer Laufzeit von 18 Monaten, wobei negative Werte ausgeschlossen sind (da Ausfall Bank A unter diesen Szenarien nicht schadet). In ähnlicher Weise hat Bank B ein positives 18-Monats-Exposure, das den Marktwert des Swaps an Bank B darstellt, aber von positiven Werten für Bank B abhängt. Es ist zu beachten, dass das Kontrahentenrisiko nur für den Gewinn besteht (in-the -Geld) Position im Derivatekontrakt, nicht für die Out-of-Money-Position! Nur ein Gewinn macht die Bank einem Kontrahentenausfall aussetzen.
• Potentielle zukünftige Exponierung (PFE): PFE ist das Kreditexposure an einem zukünftigen Datum, das mit einem bestimmten Konfidenzintervall modelliert wird. Zum Beispiel kann Bank A eine zu 95% zuversichtliche 18-Monats-PFE von 6 $ haben. 5 Millionen. Um dies zu sagen: "Nach 18 Monaten in der Zukunft sind wir zu 95% zuversichtlich, dass unser Swap-Gewinn 6,5 Millionen US-Dollar oder weniger betragen wird, so dass ein Ausfall unserer Gegenpartei uns zu einem Kreditverlust von 6,5 Millionen Dollar oder weniger. " (Hinweis: Per Definition muss der 18-monatige 95% PFE größer als die 18-monatige erwartete Exposition (EE) sein, da EE nur ein Mittelwert ist.) Wie ist der $ 6. 5 Millionen gemustert? In diesem Fall ergab die Monte-Carlo-Simulation einen Wert von 6 $. 5 Millionen sind das obere fünfte Perzentil der simulierten Gewinne an Bank A. Von allen simulierten Gewinnen (Verluste ausgeschlossen von den Ergebnissen, weil sie Bank A keinem Kreditrisiko aussetzen), sind 95% niedriger als 6 $. 5 Millionen und 5% sind höher. Es besteht also eine Chance von 5%, dass das Kreditengagement der Bank A in 18 Monaten mehr als 6 USD beträgt. 5 Millionen.

Erinnert Sie die potenzielle zukünftige Exposition (PFE) an Value at Risk (VaR)? In der Tat ist PFE mit zwei Ausnahmen analog zu VaR. Erstens, während VaR ein Engagement aufgrund eines Marktverlustes ist, ist PFE ein Kreditrisiko aufgrund eines Gewinns. Zweitens, während sich VaR typischerweise auf einen kurzfristigen Horizont bezieht (zum Beispiel einen oder zehn Tage), sieht PFE oft Jahre in die Zukunft (wenn der Swap-Tenor fünf Jahre beträgt, wird eine Bank an PFE bis zu vier oder fünf interessiert sein). Jahre). (Erfahren Sie, welche Tools Sie zur Steuerung des mit den Wechselkursen verbundenen Risikos benötigen. Weitere Informationen finden Sie unter Verwalten des Zinsrisikos .)

Sechs Monate nach vorn (T = + 0. 5 Jahre) > Angenommen, die Swap-Rate-Kurve fällt von 4. 0% auf 3. 0%, bleibt aber für alle Laufzeiten unverändert, also eine Parallelverschiebung. Zu diesem Zeitpunkt ist der erste Zahlungsaustausch des Swaps fällig. Jede Bank wird die anderen 2 Millionen Dollar schulden. Die variable Zahlung basiert auf dem 4% LIBOR zu Beginn des Sechsmonatszeitraums. Auf diese Weise sind die Terme des ersten Austauschs zu Beginn des Swaps bekannt, so dass sie perfekt zu Null oder zu Null sind. Wie geplant wird keine Zahlung an der ersten Börse getätigt. Aber da sich die Zinssätze geändert haben, sieht die Zukunft jetzt anders aus - besser für die Bank A und schlimmer für die Bank B (die jetzt 4 0% zahlt, wenn die Zinssätze nur 3 0% betragen).
Aktuelle Exposition (CE) zum Zeitpunkt T + 0. 5 Jahre:

• Die Bank B wird weiterhin 4 0% pro Jahr zahlen, erwartet jedoch nur noch 3 0% pro Jahr. Da die Zinssätze gesunken sind, kommt dem variabel verzinslichen Zahler Bank A zugute. Bank A wird im Geld sein und Bank B wird aus dem Geld sein. In diesem Szenario wird Bank B keine aktuelle (Kredit-) Position haben; Bank A wird eine positive aktuelle Position haben.

Schätzung des aktuellen Engagements nach sechs Monaten: Wir können das zukünftige aktuelle Engagement simulieren, indem wir den Swap als zwei Anleihen bewerten. Die variabel verzinsliche Anleihe wird immer ungefähr Par wert sein; seine Coupons entsprechen dem Diskontsatz. Die festverzinsliche Anleihe wird nach sechs Monaten einen Preis von etwa 104 Dollar haben. 2 Millionen. Um diesen Preis zu erhalten, gehen wir von einer Rendite von 3. 0%, neun verbleibenden Halbjahresperioden und einem Coupon von 2 Mio. USD aus. In MS Excel ist der Preis = PV (Rate = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); Mit einem TI BA II + Rechner geben wir N = 9, I / Y = 1 ein. 5. PMT = 2, FV = 100 und CPT PV, um 104 zu erhalten. 18. Wenn also die Swap-Rate-Kurve parallel von 4. 0 verschiebt % bis 3. 0%, der Marktwert des Swaps wird sich von Null auf +/- 4 $ verschieben. 2 Million ($ 104. 2 - $ 100). Der Marktwert beträgt + 4 $. 2 Million zu in-the-money Bank A und - $ 4. 2 Millionen aus dem Geld Bank B. Aber nur Bank A wird ein aktuelles Risiko von 4 Dollar haben.2 Million (Bank B verliert nichts, wenn Bank A defaults).

• In Bezug auf die erwartete Exponierung (EE) und die potenzielle zukünftige Exponierung (PFE) werden beide basierend auf der neu beobachteten, verschobenen Swap-Rate-Kurve neu berechnet (tatsächlich neu simuliert). Da beide jedoch von positiven Werten abhängig sind (jede Bank enthält nur die simulierten Gewinne, bei denen ein Kreditrisiko bestehen kann), sind beide per Definition positiv. Da sich die Zinssätze zugunsten der Bank A verschoben haben, dürften der EE und der PFE der Bank A steigen.
  Zusammenfassung der drei grundlegenden Kontrahentenmetriken

Kreditexposition (CE)

• = MAXIMUM (Marktwert, 0) Erwartete Exponierung (EE):
• MITTLERER Marktwert am zukünftigen Zieldatum, aber nur von positiven Werten abhängig Potenzielle zukünftige Exposition (PFE):
• Marktwert zum angegebenen Zieldatum (z. B. 95. Perzentil) am zukünftigen Zieldatum, jedoch nur von positiven Werten abhängig Wie sind EE und PFE Berechnet?

Da es sich bei Derivatkontrakten um bilaterale und Referenz-Nominalbeträge handelt, die keine ausreichenden Näherungswerte für das wirtschaftliche Engagement darstellen (im Gegensatz zu einem Kredit, bei dem das Kapital echt ist), müssen wir im Allgemeinen Monte-Carlo-Simulation (MCS) verwenden. ein zukünftiges Datum. Die Details gehen über unseren Rahmen hinaus, aber das Konzept ist nicht so schwierig, wie es sich anhört. Wenn wir den Zinsswap verwenden, sind vier grundlegende Schritte beteiligt: ​​
1. Geben Sie ein zufälliges (stochastisches) Zinsmodell an. Dies ist ein Modell, das zugrunde liegende Risikofaktoren randomisieren kann. Dies ist der Motor der Monte-Carlo-Simulation. Wenn wir zum Beispiel einen Aktienkurs modellieren, ist ein beliebtes Modell eine geometrische Brownsche Bewegung. Im Beispiel des Zinsswaps könnten wir einen einzelnen Zinssatz modellieren, um eine gesamte Pauschalkurve zu charakterisieren. Wir könnten dies einen Ertrag nennen.
2. Führen Sie mehrere Versuche durch. Jeder Versuch ist ein einzelner Weg (Sequenz) in die Zukunft; In diesem Fall wird ein Zinssatz in der Zukunft simuliert. Dann führen wir tausende weitere Versuche durch. Abbildung 1 unten ist ein vereinfachtes Beispiel: Jeder Versuch ist ein einzelner simulierter Pfad eines Zinssatzes, der zehn Jahre nach vorne gezeichnet wird. Dann wird der Zufallstest zehnmal wiederholt.

Abbildung 1: Eine Monte-Carlo-Simulation für Zinssätze

Quelle: Erstellt mit Microsoft Excel

3. Die zukünftigen Zinssätze werden verwendet, um den Swap zu bewerten. So wie das obige Exponat 10 simulierte Versuche mit zukünftigen Zinspfaden zeigt, impliziert jeder Zinspfad einen zugehörigen Swap-Wert zu diesem Zeitpunkt.

4. Zu jedem zukünftigen Zeitpunkt wird eine Verteilung möglicher zukünftiger Swapwerte erstellt. Das ist der Schlüssel. Siehe Abbildung 2 unten. Der Swap wird basierend auf dem zukünftigen Zufallszinssatz bewertet. Zu jedem zukünftigen Zieldatum ist der Durchschnitt der positiven simulierten Werte die erwartete Exposition (EE). Das relevante Quantil der positiven Werte ist die potentielle zukünftige Exposition (PFE). Auf diese Weise werden EE und PFE nur aus der oberen Hälfte (den positiven Werten) bestimmt.

Abbildung 2: Die zukünftigen Swap-Werte basieren auf simulierten Zinssätzen

Quelle: Erstellt mit Microsoft Excel

Bottom-Line

Im Gegensatz zu einem finanzierten Kredit ist das in einem Kreditderivat entstandene Risiko durch das Problem erschwert, dass Wert kann negativ oder positiv für beide Seiten des bilateralen Vertrags schwingen.Gegenparteirisiko-Maßnahmen bewerten die gegenwärtige und die zukünftige Exposition, aber typischerweise ist eine Monte-Carlo-Simulation erforderlich. Beim Kontrahentenrisiko wird ein Engagement mit einer gewinnbringenden Position im Geld geschaffen. Ebenso wie Value-at-Risk (VaR) verwendet wird, um das Marktrisiko eines potenziellen Verlusts zu schätzen, wird ein potenzielles zukünftiges Exposure (PFE) verwendet, um das analoge Kreditrisiko in einem Kreditderivat zu schätzen. (Erfahren Sie, wie sich Preisänderungen auf die Immobilienpreise auswirken können und wie Sie Schritt halten können. Siehe Wie sich Zinssätze auf den Immobilienmarkt auswirken .)