Welche exakte Information ist im Zinssatz enthalten, wenn der Barwert einer Annuität berechnet wird?

Investition I - Lektion 5: Dynamische Amortisationsrechnung (November 2024)

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Welche exakte Information ist im Zinssatz enthalten, wenn der Barwert einer Annuität berechnet wird?

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Anonim
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Bei der Berechnung des Barwerts einer Annuität ist der Zinssatz der Zinssatz, mit dem zukünftige Zahlungen diskontiert werden, um den Zeitwert des Geldes zu berücksichtigen.

Zeitwert des Geldes

Das Konzept des Zeitwerts ist für viele Bewertungen im Finanz- und Anlagebereich von zentraler Bedeutung. Einfach gesagt, dieses Konzept besagt, dass ein Dollar heute mehr wert ist als ein in der Zukunft verdienter Dollar. Dies liegt daran, dass ein heute verdienter Dollar investiert und im Laufe der Zeit Zinsen erhalten kann. Geld, das in die Zukunft investiert wird, hat nicht die gleiche Zeit, um Zinsen zu sammeln, und ist daher weniger wertvoll.

Was ist der Barwert einer Annuität?

Die Barwertformel wird verwendet, um den Geldbetrag zu bestimmen, der heute in eine Annuität investiert werden muss, um eine bestimmte Anzahl von festen Zahlungen in der Zukunft zu garantieren. Diese Berechnung diskontiert zukünftige Erträge mit dem Zinssatz, um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass jede nachfolgende Zahlung heute weniger wert ist als die vorherige.

Beispiel

Angenommen, Herr X beschließt, eine Pauschalinvestition in eine feste Rente zu tätigen, um sich auf seinen bevorstehenden Ruhestand im nächsten Jahr vorzubereiten. Herr X möchte, dass seine Rente 15 Jahre lang jährliche Raten in Höhe von 10 000 Dollar bezahlt. Der Gesamtbetrag, den die Annuität zahlt, beträgt 150.000 $. Nach Rücksprache mit seinem Vermögensverwalter erfährt er, dass der aktuelle Zinssatz für feste Annuitäten 5% beträgt.

Obwohl es mehrere Online-Rechner gibt, die den aktuellen Wert dieser Annuität bestimmen können, kann eine manuelle Berechnung durchgeführt werden, indem einfach die obigen Informationen in die folgende Formel eingegeben werden, in der P der Zahlungsbetrag, R ist der Zinssatz und N ist die Anzahl der Zahlungen:

PV = P * ((1 - ((1 + R) ^ -N)) / R)

Der Geldbetrag, den Herr X investieren muss Heute garantieren wir 150.000 $ an zukünftigen Einnahmen aus dieser Annuität:

= $ 10, 000 * ((1 - ((1 + 0. 05) ^ -15)) / 0. 05)
= $ 10, 000 * ((1 - 0). 48101) / 0. 05)
= $ 10, 000 * 10. 38
= $ 103, 798