Die Spieltheorie, das Studium der strategischen Entscheidungsfindung, vereint disparate Disziplinen wie Mathematik, Psychologie und Philosophie. Die Spieltheorie wurde 1944 von John von Neumann und Oskar Morgenstern erfunden und hat seitdem einen langen Weg zurückgelegt. Die Bedeutung der Spieltheorie für die moderne Analyse und Entscheidungsfindung lässt sich daran ablesen, dass seit 1970 bis zu 12 führende Wirtschaftswissenschaftler und Wissenschaftler für ihre Beiträge zur Spieltheorie mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet wurden.

Die Spieltheorie wird in einer Reihe von Bereichen angewandt, darunter Wirtschaft, Finanzen, Wirtschaft, Politikwissenschaft und Psychologie. Das Verständnis von Spieltheorie-Strategien - sowohl die populären als auch einige der weniger bekannten Strategeme - ist wichtig, um die Denk- und Entscheidungsfähigkeit in einer komplexen Welt zu verbessern.

Gefangenendilemma - Kurz und bündig

Eine der beliebtesten und grundlegendsten Spieltheorie-Strategien ist das Gefangenendilemma. Dieses Konzept untersucht die Entscheidungsfindungsstrategie von zwei Personen, die durch ihr eigenes individuelles Interesse mit schlechteren Ergebnissen enden, als wenn sie überhaupt miteinander kooperiert hätten.

Im Gefangenendilemma werden zwei Tatverdächtige in getrennten Räumen festgehalten und können nicht miteinander kommunizieren. Der Staatsanwalt informiert jeden von ihnen einzeln darüber, dass er, wenn er (nennen Sie ihn Verdächtiger 1) beichtet und gegen den anderen aussagt, frei gehen kann, aber wenn er nicht kooperiert und Verdächtiger 2 dies tut, wird Verdächtiger 1 zu drei Jahren Gefängnis verurteilt. Wenn beide gestehen, erhalten sie eine zweijährige Freiheitsstrafe, und wenn keiner von ihnen gesteht, werden sie zu einem Jahr Gefängnis verurteilt.

Während die Zusammenarbeit die beste Strategie für die beiden Verdächtigen ist, zeigt die Forschung, dass die meisten rationalen Menschen es vorziehen, gegen die andere Person zu beichten und zu beichten, anstatt zu schweigen und die Chance zu ergreifen, wenn sie mit einem solchen Dilemma konfrontiert werden. dass die andere Partei gesteht.

Spieltheorie-Strategien

Das Gefangenendilemma bildet die Grundlage für fortgeschrittene Spieltheorie-Strategien, von denen die beliebtesten sind:

Passende Pennies : Dies ist ein Nullsummenspiel, das zwei Spieler umfasst (nenne sie Spieler A und Spieler B platzieren gleichzeitig einen Penny auf dem Tisch, wobei die Auszahlung davon abhängt, ob die Pennys übereinstimmen. Wenn beide Pennys Kopf oder Zahl sind, gewinnt und hält Spieler A den Penny. Wenn sie nicht übereinstimmen, gewinnt und behält Spieler A den Penny.

Deadlock : Dies ist ein soziales Dilemma Szenario wie Prisoner's Dilemma, in dem zwei Spieler entweder kooperieren oder defekt (i.e. nicht kooperieren). In Deadlock, wenn Spieler A und Spieler B beide kooperieren, erhalten sie jeweils eine Auszahlung von 1, und wenn sie beide defekt sind, erhalten sie jeweils eine Auszahlung von 2. Aber wenn Spieler A kooperiert und Spieler B defekt, dann erhält A eine Auszahlung von 0 und B erhalten eine Auszahlung von 3. Im folgenden Ablaufdiagramm stellt die erste Zahl in den Zellen (a) bis (d) die Auszahlung von Spieler A dar, und die zweite Ziffer ist die von Spieler B:

Deadlock Payoff Matrix < Spieler B	Kooperativ
Defekt	Spieler A
Kooperativ	(a) 1, 1	(b) 0, 3	Defekt
(c) 3 , 0	(d) 2, 2	Deadlock unterscheidet sich vom Dilemma des Gefangenen dadurch, dass die Wirkung des größten gegenseitigen Nutzens (dh beide Fehler) auch die dominante Strategie ist. Eine dominante Strategie für einen Spieler ist definiert als eine, die die höchste Auszahlung einer verfügbaren Strategie erzeugt, unabhängig von den Strategien, die von den anderen Spielern angewendet werden.

Ein häufig genanntes Beispiel von Deadlock ist das von zwei Atommächten, die versuchen, eine Vereinbarung zu treffen, um ihre Arsenale von Atombomben zu beseitigen. In diesem Fall bedeutet Kooperation das Einhalten des Abkommens, während Überlassen bedeutet, heimlich das Abkommen aufzugeben und das nukleare Arsenal zu behalten. Das beste Ergebnis für eine der beiden Nationen ist leider, dass sie das Abkommen aufgeben und die nukleare Option behalten, während die andere Nation ihr Arsenal eliminiert, da dies dem ersteren einen gewaltigen verborgenen Vorteil gegenüber letzterem verschafft, wenn jemals ein Krieg zwischen den beiden ausbricht. Die zweitbeste Option besteht darin, beide zu defektieren oder nicht zu kooperieren, da diese ihren Status als Atommächte behält.

Cournot Wettbewerb

: Dieses Modell ähnelt auch konzeptuell dem Gefangenendilemma und ist nach dem französischen Mathematiker Augustin Cournot benannt, der es 1838 einführte. Die häufigste Anwendung des Cournot-Modells ist die Beschreibung eines Duopols oder zweier Hauptfiguren. Produzenten in einem Markt. Angenommen, zwei Unternehmen A und B produzieren ein identisches Produkt und können hohe oder niedrige Mengen produzieren. Wenn beide zusammenarbeiten und sich bereit erklären, auf niedrigem Niveau zu produzieren, wird sich ein begrenztes Angebot in einem hohen Preis für das auf dem Markt befindliche Produkt und beträchtlichen Gewinnen für beide Unternehmen niederschlagen. Auf der anderen Seite, wenn sie defekt sind und auf hohem Niveau produzieren, wird der Markt überschwemmt und führt zu einem niedrigen Preis für das Produkt und folglich zu geringeren Gewinnen. Aber wenn man kooperiert (also auf niedrigem Niveau produziert) und die anderen Mängel (also heimlich auf hohem Niveau produziert), bricht erstere sogar, während letztere einen Gewinn erzielt, der höher ist, als wenn beide zusammenarbeiten.

Die Auszahlungsmatrix für die Unternehmen A und B wird angezeigt (die Zahlen stellen den Gewinn in Millionen US-Dollar dar). Wenn also A zusammenarbeitet und auf niedrigen Niveaus produziert, während B defekt ist und auf hohen Niveaus produziert, ist die Auszahlung wie in Zelle (b) gezeigt - Break-even für Firma A und $ 7 Millionen für Firma B.

Cournot Payoff Matrix

Firma B	Cooperate
Defekt	Firma A
Cooperate	(a) 4, 4	(b) 0, 7	Defekt
(c) ) 7, 0	(d) 2, 2	Koordination

: In Koordination erhalten die Spieler höhere Auszahlungen, wenn sie die gleiche Vorgehensweise wählen. Betrachten wir zum Beispiel zwei Technologie-Giganten, die sich entscheiden, ob sie eine radikale neue Technologie in Speicherchips einführen, die ihnen Hunderte von Millionen an Gewinn einbringt oder eine überarbeitete Version einer älteren Technologie, die ihnen viel weniger einbringt. Wenn nur ein Unternehmen beschließt, mit der neuen Technologie voranzukommen, würde die Marktakzeptanz durch die Verbraucher deutlich geringer ausfallen und infolgedessen weniger verdienen, als wenn beide Unternehmen sich für die gleiche Vorgehensweise entscheiden. Die Auszahlungsmatrix ist unten dargestellt (die Zahlen stellen den Gewinn in Millionen von Dollar dar).

Wenn also beide Unternehmen beschließen, die neue Technologie einzuführen, würden sie 600 Millionen Dollar pro Kopf verdienen, während die Einführung einer überarbeiteten Version der älteren Technologie ihnen jeweils 300 Millionen Dollar einbringen würde, wie in Zelle (d) gezeigt. Aber wenn Unternehmen A allein entscheidet, die neue Technologie einzuführen, würde es nur $ 150 Millionen verdienen, obwohl Unternehmen B $ 0 verdienen würde (vermutlich, weil Verbraucher möglicherweise nicht bereit sind, für seine jetzt veraltete Technologie zu bezahlen). In diesem Fall ist es sinnvoll, dass beide Unternehmen eher zusammenarbeiten als alleine.

Coordination Payoff Matrix

Unternehmen B	Neue Technologien
Alte Technologien	Unternehmen A
Neue Technologien	(a) 600, 600	(b) 0, 150 < Alte Technik	(c) 150, 0
(d) 300, 300	Tausendfüßler Spiel	: Dies ist ein umfangreiches Spiel, in dem zwei Spieler abwechselnd die Chance bekommen, das größere Anteil an einem langsam steigenden Geldverschlag. Das Tausendfüßler-Spiel ist sequentiell, da die Spieler ihre Züge nacheinander und nicht gleichzeitig ausführen; Jeder Spieler kennt auch die Strategien der Spieler, die vor ihnen gespielt haben. Das Spiel endet, sobald ein Spieler den Vorrat eingenommen hat, wobei der Spieler die größere Portion erhält und der andere Spieler die kleinere Portion erhält.

Wenn beispielsweise Spieler A und Spieler B das Tausendfüßler-Spiel spielen, gehen Sie davon aus, dass Spieler A zuerst geht und entscheiden muss, ob er den Vorrat, der derzeit 2 US-Dollar beträgt, "annehmen" oder "weitergeben" sollte. Wenn er nimmt, dann bekommen A und B jeweils 1 $, aber wenn A passt, muss die Entscheidung für "Take or Pass" nun von Spieler B getroffen werden. Wenn B nimmt, bekommt sie $ 3 (dh das vorherige Stash von $ 2 + $ 1 ) und A bekommt $ 0. Aber wenn B passiert, entscheidet sich A nun, ob er nehmen oder passen soll und so weiter. Wenn beide Spieler immer passen, erhalten sie am Ende des Spiels jeweils eine Auszahlung von 100 $. Der Punkt des Spiels ist, dass, wenn A und B beide zusammenarbeiten und bis zum Ende des Spiels "passen", sie die maximale Auszahlung von jeweils 100 erhalten. Aber wenn sie dem anderen Spieler misstrauen und erwarten, dass sie bei der ersten Gelegenheit "mitnehmen", sagt das Nash-Gleichgewicht voraus, dass die Spieler den niedrigsten möglichen Anspruch (in diesem Fall 1 $) einnehmen werden. Experimentelle Studien haben jedoch gezeigt, dass dieses "rationale" Verhalten (wie von der Spieltheorie vorhergesagt) selten im wirklichen Leben gezeigt wird. Dies überrascht nicht intuitiv angesichts der winzigen Größe der anfänglichen Auszahlung in Bezug auf die endgültige. Ein ähnliches Verhalten von Versuchspersonen wurde auch im Traveler-Dilemma gezeigt.

Traveller's Dilemma

: Dies ist ein Nicht-Null-Summenspiel, in dem beide Spieler versuchen, ihre eigene Auszahlung ohne Rücksicht auf die andere zu maximieren. Eine Fluggesellschaft, die 1994 vom Wirtschaftswissenschaftler Kaushik Basu im Traveller's Dilemma erdacht wurde, erklärt sich bereit, zwei Reisenden Schadensersatz für identische Gegenstände zu zahlen. Die beiden Reisenden müssen jedoch den Wert des Gegenstands separat schätzen, mit einem Minimum von 2 $ und einem Maximum von 100 $. Wenn beide den gleichen Wert notieren, erstattet die Fluggesellschaft jedem von ihnen diesen Betrag. Aber wenn die Werte sich unterscheiden, wird die Fluggesellschaft ihnen den niedrigeren Wert zahlen, mit einem Bonus von $ 2 für den Reisenden, der diesen niedrigeren Wert aufgeschrieben hat und eine Strafe von $ 2 für den Reisenden, der den höheren Wert aufgeschrieben hat.

Der Nash-Gleichgewichtswert, basierend auf der Rückwärtsinduktion, beträgt in diesem Szenario 2 $. Aber wie im Tausendfüßler-Spiel zeigen Laborexperimente übereinstimmend, dass die meisten Teilnehmer - naiv oder anders - eine Zahl wählen, die viel höher als 2 Dollar ist. Traveller's Dilemma kann angewendet werden, um eine Vielzahl realer Situationen zu analysieren. Der Prozess der Rückwärtsinduktion kann zum Beispiel erklären, wie zwei Unternehmen, die sich im Verdrängungswettbewerb engagieren, die Produktpreise stetig senken können, um Marktanteile zu gewinnen, was dazu führen kann, dass sie in diesem Prozess immer größere Verluste erleiden.

Zusätzliche Spieltheorie-Strategien

Kampf der Geschlechter

: Dies ist eine andere Form des Koordinationsspiels, die zuvor beschrieben wurde, aber mit einigen Auszahlungsasymmetrien. Es geht im Wesentlichen um ein Paar, das versucht, seinen Abend zu koordinieren. Während sie vereinbart hatten, sich entweder beim Ballspiel (die Vorliebe des Mannes) oder bei einem Spiel (die Vorliebe der Frau) zu treffen, haben sie vergessen, was sie beschlossen hatten, und um das Problem zu verschärfen, können sie nicht miteinander kommunizieren. Wo sollten sie hingehen? Die Auszahlungsmatrix ist wie gezeigt - die Zahlen in den Zellen repräsentieren den relativen Grad des Genusses des Ereignisses für die Frau bzw. den Mann. Zum Beispiel repräsentiert Zelle (a) die Auszahlung (hinsichtlich der Genusslevel) für die Frau bzw. den Mann am Spiel (sie genießt es viel mehr als er). Cell (d) ist die Auszahlung, wenn beide es zum Ballspiel schaffen (er genießt es mehr als sie). Zelle (c) stellt die Unzufriedenheit dar, wenn beide nicht nur an die falsche Stelle gehen, sondern auch zu dem Ereignis, das sie am wenigsten genießen - die Frau zum Ballspiel und der Mann zum Spiel.

Kampf der Geschlechter Auszahlung Matrix Mann

Spielen	Ballspiel
Frau	Spielen
(a) 6, 3	(b) 2, 2 > Ballspiel	(c) 0, 0	(d) 3, 6
Diktatorspiel	: Dies ist ein einfaches Spiel, in dem Spieler A entscheiden muss, wie er einen Geldpreis mit Spieler B teilt. , der keinen Einfluss auf die Entscheidung von Spieler A hat. Obwohl dies keine Spieltheorie-Strategie	per se

ist, liefert sie einige interessante Einblicke in das Verhalten der Menschen. Experimente zeigen, dass etwa 50% alles Geld für sich behalten; 5% teilen es gleichmäßig, und die anderen 45% geben dem anderen Teilnehmer einen kleineren Anteil. Das Diktatorspiel ist eng mit dem Ultimatumsspiel verbunden, in dem Spieler A einen bestimmten Geldbetrag erhält, von dem ein Teil an Spieler B gegeben werden muss, der den gegebenen Betrag annehmen oder ablehnen kann.Der Haken ist, dass, wenn der zweite Spieler die angebotene Menge ablehnt, A und B nichts bekommen. Die Diktator- und Ultimatumsspiele halten wichtige Lehren für Themen wie Spenden und Philanthropie. Friedenskrieg : Eine Variante des Gefangenendilemmas, in der die Entscheidungen "Kooperieren oder Defekt" durch "Frieden oder Krieg" ersetzt werden. "Eine Analogie könnten zwei Unternehmen sein, die sich in einem Preiskrieg befinden. Wenn beide auf Preisabschläge verzichten, genießen sie relativen Wohlstand (Zelle a), aber der Preiskrieg würde die Auszahlungen dramatisch reduzieren (Zelle d). Wenn A jedoch eine Preissenkung (Krieg) betreibt, aber B nicht, würde A eine höhere Auszahlung von 4 haben, da es in der Lage sein könnte, beträchtliche Marktanteile zu gewinnen, und dieses höhere Volumen würde niedrigere Produktpreise ausgleichen. Friedenskrieg-Auszahlungsmatrix

Unternehmen B Frieden

Krieg	Unternehmen A
Frieden	(a) 3, 3
(b) 0, 4 > Krieg	(c) 4, 0	(d) 1, 1	Freiwilligen-Dilemma
: Im Dilemma eines Freiwilligen muss jemand eine Aufgabe oder Arbeit für das Gemeinwohl übernehmen. Das schlimmstmögliche Ergebnis wird erzielt, wenn sich niemand freiwillig meldet. Betrachten Sie zum Beispiel ein Unternehmen, in dem Buchhaltungsbetrug grassiert, aber das Top-Management ist sich dessen nicht bewusst. Einige jüngere Mitarbeiter in der Buchhaltung sind sich des Betrugs bewusst, zögern aber, dem Top-Management mitzuteilen, weil dies dazu führen würde, dass die an dem Betrug beteiligten Mitarbeiter entlassen und höchstwahrscheinlich strafrechtlich verfolgt werden. Als "Whistleblower" bezeichnet zu werden, kann auch Auswirkungen auf der ganzen Linie haben. Aber wenn sich niemand freiwillig meldet, kann der groß angelegte Betrug zu einer eventuellen Insolvenz des Unternehmens und zum Verlust aller Arbeitsplätze führen.	The Bottom Line	Die Spieltheorie kann sehr effektiv als Entscheidungsinstrument verwendet werden, sei es in wirtschaftlicher, geschäftlicher oder persönlicher Hinsicht.