Die Spieltheorie ist der Prozess der Modellierung der strategischen Interaktion zwischen zwei oder mehr Spielern in einer Situation, die festgelegte Regeln und Ergebnisse enthält. Die Spieltheorie wird in einer Reihe von Disziplinen eingesetzt und wird vor allem als ein Werkzeug im ökonomischen Studium eingesetzt. Die wirtschaftliche Anwendung der Spieltheorie kann ein wertvolles Instrument sein, um bei der grundlegenden Analyse von Branchen, Sektoren und jeder strategischen Interaktion zwischen zwei oder mehr Unternehmen zu helfen. Hier werden wir einen einführenden Blick auf die Spieltheorie und die beteiligten Begriffe werfen und Sie in eine einfache Methode der Spiellösung einführen, die als Rückwärtsinduktion bezeichnet wird.

Definitionen Jedes Mal, wenn wir eine Situation mit zwei oder mehr Spielern haben, die bekannte Auszahlungen oder quantifizierbare Konsequenzen beinhalten, können wir die Spieltheorie verwenden, um die wahrscheinlichsten Ergebnisse zu ermitteln.
Beginnen wir damit, einige Begriffe zu definieren, die gewöhnlich in der Spieltheorie verwendet werden:

• Spiel: Jede Situation, deren Ergebnis von den Handlungen zweier oder mehrerer Entscheidungsträger abhängt ("Spieler") )
• Spieler: Ein strategischer Entscheidungsträger im Kontext des Spiels
• Strategie: Ein vollständiger Aktionsplan, den ein Spieler angesichts der Umstände des Spiels treffen wird
• Payoff: Die Auszahlung, die ein Spieler erhält, wenn er zu einem bestimmten Ergebnis kommt. Die Auszahlung kann in beliebiger quantifizierbarer Form erfolgen, von Dollar bis zu Utility.
• Informationssatz: Die Informationen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt im Spiel verfügbar sind. Der Begriff Informationssatz wird am häufigsten angewendet, wenn das Spiel eine sequenzielle Komponente hat.
• Gleichgewicht: Der Punkt in einem Spiel, an dem beide Spieler ihre Entscheidungen getroffen haben und ein Ergebnis erzielt wird.

Annahmen Wie bei jedem ökonomischen Konzept gibt es die Annahme von Rationalität. Es gibt auch eine Annahme der Maximierung. Es wird davon ausgegangen, dass Spieler innerhalb des Spiels rational sind und sich bemühen, ihre Auszahlungen im Spiel zu maximieren. (Die Frage der Rationalität wurde auch auf das Anlegerverhalten angewendet. Lesen Sie Understanding Investor Behaviour , um mehr zu erfahren.)

Bei der Prüfung von bereits eingerichteten Spielen wird in Ihrem Namen davon ausgegangen, dass die Auszahlungen aufgelistet sind die Summe aller Auszahlungen, die diesem Ergebnis zugeordnet sind. Dies schließt jegliche "Was-wäre-wenn" -Fragen aus, die auftreten können.

Die Anzahl der Spieler in einem Spiel kann theoretisch unbegrenzt sein, aber die meisten Spiele werden in den Kontext von zwei Spielern gestellt. Eines der einfachsten Spiele ist ein sequentielles Spiel mit zwei Spielern.

Lösen von sequentiellen Spielen mit Rückwärtsinduktion Im Folgenden finden Sie ein einfaches sequenzielles Spiel zwischen zwei Spielern. Die Labels mit Player 1 und zwei in ihnen sind die Informationssätze für Spieler eins oder zwei. Die Zahlen in den Klammern unten im Baum sind die Auszahlungen an jedem entsprechenden Punkt im Format (Spieler 1, Spieler 2).Das Spiel ist auch sequentiell, also trifft Spieler 1 die erste Entscheidung (links oder rechts) und Spieler 2 trifft seine Entscheidung nach Spieler 1 (auf oder ab).

Abbildung 1

Die Rückwärtsinduktion verwendet wie die gesamte Spieltheorie die Annahmen von Rationalität und Maximierung, was bedeutet, dass Spieler 2 seine Auszahlung in jeder gegebenen Situation maximieren wird. An jedem Informationssatz haben wir zwei Wahlmöglichkeiten, insgesamt vier. Indem wir die Entscheidungen, die Spieler 2 nicht treffen wird, eliminieren, können wir unseren Baum eingrenzen. Auf diese Weise werden wir die Zeilen fett formatieren, die die Auszahlung des Spielers am gegebenen Informationssatz maximieren.

Abbildung 2

Nach dieser Reduzierung kann Spieler 1 seine Auszahlungen maximieren, nachdem die Auswahl von Spieler 2 bekannt gemacht wurde. Das Ergebnis ist ein Gleichgewicht, das durch die Rückwärts-Induktion von Spieler 1 gefunden wird, der "richtig" wählt, und Spieler 2, der "aufwärts" wählt. Unten ist die Lösung des Spiels mit dem Gleichgewichtspfad fett dargestellt.

Abbildung 3

Zum Beispiel könnte man leicht ein Spiel ähnlich dem oben genannten unter Verwendung von Firmen als Spielern einrichten. Dieses Spiel könnte Produktfreigabeszenarien enthalten. Wenn Unternehmen 1 ein Produkt freigeben wollte, was könnte dann Unternehmen 2 tun? Wird Company 2 ein vergleichbares Konkurrenzprodukt veröffentlichen? Indem wir den Absatz dieses neuen Produkts in verschiedenen Szenarien prognostizieren, können wir ein Spiel einrichten, um vorherzusagen, wie sich Ereignisse entwickeln könnten. Unten ist ein alter-Beispiel, wie man ein solches Spiel modellieren könnte.

Abbildung 4

Schlussfolgerung
Durch die Verwendung einfacher Methoden der Spieltheorie können wir nach einer unübersichtlichen Folge von Ergebnissen in einer realen Situation suchen. Die Verwendung der Spieltheorie als Werkzeug für Finanzanalysen kann sehr hilfreich sein, wenn es darum geht, potentiell unübersichtliche Situationen aus der realen Welt zu ordnen, von Fusionen bis hin zu Produktfreigaben.