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Zu den üblichen Annahmen bei der Durchführung eines t-Tests gehören diejenigen, die den Maßstab der Messung, die Zufallsstichprobe, die Normalität der Datenverteilung, die Angemessenheit der Stichprobengröße und die Varianzgleichheit bei der Standardabweichung betreffen.
Der T-Test
Der T-Test wurde von einem Chemiker entwickelt, der für die Guinness-Brauerei arbeitet, um auf einfache Weise die gleichbleibende Qualität von Stout zu messen. Es wurde weiterentwickelt und angepasst und bezieht sich nun auf jeden Test einer statistischen Hypothese, bei der erwartet wird, dass die zu testende Statistik einer t-Verteilung entspricht, wenn die Nullhypothese unterstützt wird.
Eine t-Verteilung ist grundsätzlich eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, die sich aus einer Schätzung des Mittelwerts einer normalverteilten Population unter Verwendung einer kleinen Stichprobengröße und einer unbekannten Standardabweichung für die Grundgesamtheit ergibt. Die Nullhypothese ist die Standardannahme, dass keine Beziehung zwischen zwei verschiedenen gemessenen Phänomenen besteht.
T-Test Annahmen
Die erste Annahme bezüglich t-Tests betrifft den Maßstab der Messung. Die Annahme für einen t-Test ist, dass die Messskala, die auf die gesammelten Daten angewendet wird, einer kontinuierlichen oder ordinalen Skala folgt, wie etwa den Bewertungen für einen IQ-Test.
Die zweite Annahme ist die einer einfachen Stichprobe, dass die Daten von einem repräsentativen, zufällig ausgewählten Teil der Gesamtpopulation gesammelt werden.
Die dritte Annahme ist, dass die Daten, wenn sie aufgetragen werden, zu einer normalverteilten, glockenförmigen Verteilungskurve führen.
Die vierte Annahme ist, dass eine vernünftig große Stichprobengröße verwendet wird. Eine größere Stichprobengröße bedeutet, dass die Verteilung der Ergebnisse eine normale glockenförmige Kurve erreichen sollte.
Die letzte Annahme ist die Homogenität der Varianz. Eine homogene oder gleiche Varianz liegt vor, wenn die Standardabweichungen der Proben annähernd gleich sind.
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