Was misst die Standardabweichung in einem Portfolio?

Was misst die Standardabweichung in einem Portfolio?
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Die Standardabweichung ist ein mathematisches Maß für die durchschnittliche Varianz und spielt in Statistiken, Wirtschaft, Buchhaltung und Finanzen eine wichtige Rolle. Für einen gegebenen Datensatz misst die Standardabweichung, wie sich die verteilten Zahlen von einem Durchschnittswert unterscheiden. Die Standardabweichung kann berechnet werden, indem die Quadratwurzel der Varianz genommen wird, die selbst der Durchschnitt der quadrierten Differenzen des Mittelwerts ist.

Wenn es um Investmentfonds oder Hedgefonds-Investments geht, achten Analysten mehr auf Standardabweichungen als jede andere Risikomessung. Indem Sie die Standardabweichung der Jahresrendite eines Portfolios heranziehen, können Sie besser die Konsistenz messen, mit der Renditen generiert werden. Größere Standardabweichungen weisen auf größere Risikograde hin.

Einer der Gründe für die weitverbreitete Popularität von Standardabweichungsmessungen ist ihre Konsistenz. Nicht nur stellt "eine Standardabweichung vom Mittelwert" das Gleiche dar, egal ob es sich um BIP, Ernteerträge oder die Höhe von Hunden handelt, aber es wird immer in den gleichen Einheiten wie der Datensatz berechnet. Sie müssen nie eine zusätzliche Maßeinheit interpretieren, die sich aus der Formel ergibt.

Angenommen, ein Investmentfonds erzielt die folgenden jährlichen Renditen über einen Zeitraum von fünf Jahren: 4%, 6%, 8,5%, 2% und 4%. Der Mittelwert oder Durchschnitt beträgt 4,9%. Die Standardabweichung beträgt 2. 46%, was bedeutet, dass jeder einzelne Jahreswert durchschnittlich 2.46% vom Mittelwert entfernt ist. Jeder Wert wird in einem Prozentsatz ausgedrückt, und jetzt ist die relative Volatilität unter vergleichbaren Investmentfonds leichter zu vergleichen.

Aufgrund seiner konsistenten mathematischen Eigenschaften liegen 68% der Werte in jedem Datensatz innerhalb einer Standardabweichung des Mittelwerts und 95% liegen innerhalb von zwei Standardabweichungen des Mittelwerts. Anders ausgedrückt: Sie können mit 95% iger Sicherheit schätzen, dass die jährlichen Renditen den innerhalb von zwei Standardabweichungen des Mittelwerts erzeugten Bereich nicht überschreiten.

Obwohl es wichtig ist, sollten Standardabweichungen nicht als eine Endbewertung des Werts einer einzelnen Anlage oder eines Portfolios angesehen werden. Zum Beispiel hat ein Investmentfonds, der jedes Jahr zwischen 5% und 7% einbringt, eine niedrigere Standardabweichung als ein konkurrierender Fonds, der zwischen 6% und 16% jedes Jahr zurückgibt, aber eindeutig eine schlechte Wahl ist, wenn alle anderen Dinge gleich sind.

Ein weiterer möglicher Schwachpunkt bei der Messung des Risikos für ein Portfolio ist die Annahme, dass die Standardabweichung eine glockenförmige Verteilung der Datenwerte annimmt. Das bedeutet, die Gleichung gibt an, dass die gleiche Wahrscheinlichkeit besteht, um Werte über dem Mittelwert oder darunter zu erreichen. Viele Portfolios weisen diese Tendenz nicht auf, und insbesondere Hedgefonds tendieren dazu, sich in die eine oder andere Richtung zu neigen.

Je mehr Wertpapiere in einem Portfolio gehalten werden und je mehr verschiedene Arten von Wertpapieren, desto wahrscheinlicher ist eine wahrscheinliche Standardabweichung. Wie bei jedem statistischen Modell sind auch große Datensätze zuverlässiger als kleine Datensätze. Die Standardabweichung von 4. 9% und 2.46% in dem obigen Beispiel ist nicht so zuverlässig wie die gleichen Werte, die aus 50 verschiedenen Berechnungen anstelle von fünf erzeugt wurden.