Was sagt Value at Risk (VaR) über den "Schwanz" der Verlustverteilung aus?

Value at Risk - VaR (deutsch) - Berechnung und Formel für dein BWL-Studium (November 2024)

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Was sagt Value at Risk (VaR) über den "Schwanz" der Verlustverteilung aus?
Anonim
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Der Value-at-Risk (VaR) ist eine statistische Kennzahl, die das finanzielle Risiko eines Portfolios oder Unternehmens über einen bestimmten Zeitraum mit einem gewissen Maß an Vertrauen bewertet. Der VaR misst die Wahrscheinlichkeit, dass ein Portfolio einen Schwellenwert nicht überschreitet oder überschreitet. Der VaR basiert ausschließlich auf potenziellen Verlusten in einer Investition und bestimmt dies durch die Bestimmung der Verlustverteilung. Der Schwanzverlust der Verteilung wird jedoch im typischen VaR-Modell nicht gründlich beurteilt.

Der VaR bewertet das Worst-Case-Szenario eines Unternehmens oder eines Investmentportfolios. Das Modell verwendet ein Konfidenzniveau wie 95% oder 99%, einen Zeitraum und einen Verlustbetrag. Zum Beispiel bestimmt ein Investor, dass der eintägige, 1% -ige VaR seines Anlageportfolios $ 10, 000 beträgt. Der VaR bestimmt, dass eine 1% ige Wahrscheinlichkeit besteht, dass sein Portfolio einen Verlust von mehr als $ 10,000 gegenüber einem Tageszeit. Er hat 99% ige Zuversicht, dass sein schlimmster Tagesverlust $ 10.000 nicht übersteigen wird.

Der VaR kann anhand historischer Renditen eines Portfolios oder Unternehmens berechnet werden, wobei die Verteilung der Gewinne und Verluste dargestellt wird. Die Verlustverteilung negiert die Gewinn- und Verlustverteilung. Daher werden die Gewinne nach dieser Konvention negative Werte sein und die Verluste werden positiv sein.

Zum Beispiel berechnet eine Firma ihre täglichen Erträge für alle ihre Anlageportfolios über einen Zeitraum von einem Jahr. Der VaR beschreibt das rechte Ende der Verlustverteilung. Angenommen, der ausgewählte Alpha-Level ist 0. 05. Dann ist das entsprechende Konfidenzniveau 95%. Das 95% -Konfidenzintervall der täglichen Erträge liegt zwischen 5% und 10%. Daher schließt das Unternehmen mit 95% iger Zuversicht, dass der erwartete schlechteste tägliche Verlust 5% nicht überschreiten wird. Dies ist jedoch eine probabilistische Maßnahme und ist nicht sicher, weil die Verluste in Abhängigkeit von der Schwere oder der Dicke des Endes der Verlustverteilung viel größer sein können.

Der Value at Risk bewertet nicht die Kurtosis der Verlustverteilung. Im VaR-Kontext weist eine hohe Kurtosis auf Fettschwänze der Verlustverteilung hin, bei denen Verluste auftreten können, die größer als der maximal erwartete Verlust sind. Erweiterungen des VaR können verwendet werden, um die Einschränkungen dieser Maßnahme zu bewerten, wie zum Beispiel den bedingten VaR, der auch als Schwanz-VaR bekannt ist. Der bedingte VaR ist der erwartete Verlust, der davon abhängt, dass der Verlust den VaR der Verlustverteilung übersteigt. Der bedingte VaR untersucht das Ende einer Verlustverteilung gründlich und bestimmt den Mittelwert des Endes der Verlustverteilung, der den VaR übersteigt.