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Die parametrische Methode, auch bekannt als Varianz-Kovarianz-Methode, ist eine Risikomanagement-Methode zur Berechnung des Value at Risk eines Vermögensportfolios. Der Value-at-Risk ist ein statistisches Risikomanagementverfahren, das den maximalen Verlust misst, dem ein Anlageportfolio innerhalb eines bestimmten Zeitrahmens mit einem gewissen Grad an Vertrauen ausgesetzt ist. Die Varianz-Kovarianz-Methode zur Berechnung des Value at Risk berechnet den Mittelwert oder den erwarteten Wert und die Standardabweichung eines Anlageportfolios.

Die Varianz-Kovarianz betrachtet die Kursbewegungen von Anlagen über eine Rückblickperiode und verwendet die Wahrscheinlichkeitstheorie, um den maximalen Verlust eines Portfolios zu berechnen. Die Varianz-Kovarianz-Methode für den Value at Risk berechnet die Standardabweichung der Kursbewegungen einer Anlage oder eines Wertpapiers. Angenommen, Aktienkursrenditen und Volatilität folgen einer Normalverteilung, wird der maximale Verlust innerhalb des festgelegten Konfidenzniveaus berechnet.

Betrachten Sie zum Beispiel ein Portfolio, das nur ein Wertpapier enthält, das Aktien-ABC. Angenommen, $ 500, 000 ist in Aktien ABC investiert. Die Standardabweichung über 252 Tage oder ein Handelsjahr der Aktie ABC beträgt 7%. Nach der Normalverteilung hat das 95% -Konfidenzniveau einen Z-Score von 1. 645. Der Value-at-Risk in diesem Portfolio beträgt 57.575 USD (500.000 USD * 1. 645 *. 07). Daher wird der maximale Verlust bei einem Vertrauensverhältnis von 95% 57 575 USD in einem bestimmten Handelsjahr nicht überschreiten.

Der Value-at-Risk eines Portfolios mit zwei Wertpapieren kann bestimmt werden, indem zuerst die Volatilität des Portfolios berechnet wird. Multiplizieren Sie das Quadrat des Gewichts des ersten Assets mit dem Quadrat der Standardabweichung des ersten Assets und addieren Sie es zum Quadrat des Gewichts des zweiten Assets, multipliziert mit dem Quadrat der Standardabweichung des zweiten Assets. Fügen Sie diesen Wert zu zwei hinzu, multipliziert mit den Gewichten des ersten und zweiten Vermögenswerts, um den Korrelationskoeffizienten zwischen den beiden Vermögenswerten, multipliziert mit der Standardabweichung von Vermögenswert eins und der Standardabweichung von Vermögenswert zwei. Multiplizieren Sie dann die Quadratwurzel dieses Werts mit dem Z-Score und dem Portfolio-Wert.

Angenommen, ein Risikomanager möchte den Value-at-Risk mithilfe der parametrischen Methode für einen Ein-Tages-Zeithorizont berechnen. Das Gewicht des ersten Vermögenswerts beträgt 40% und das Gewicht des zweiten Vermögenswerts beträgt 60%. Die Standardabweichung beträgt 4% für die erste und 7% für die zweite Anlage. Der Korrelationskoeffizient zwischen den beiden ist 25%. Der Wert des Portfolios beträgt 50 Millionen US-Dollar. Der parametrische Wert über einen Zeitraum von einem Tag mit einem Konfidenzniveau von 95% beträgt 3 USD. 99 Millionen
($ 50000000 * (- 1. 645) * √ (0. 4 ^ 2 * 0).04 ^ 2 + 0. 6 ^ 2 * 0. 07 ^ 2 + 2 * 0. 4 * 0. 6 * 0. 04 * 0. 07 * 0. 25)).

Wenn ein Portfolio mehrere Vermögenswerte hat, wird seine Volatilität anhand einer Matrix berechnet. Eine Varianz-Kovarianz-Matrix wird für alle Assets berechnet. Der Vektor der Gewichte der Vermögenswerte im Portfolio wird mit der Transponierung des Vektors der Gewichte der Vermögenswerte multipliziert mit der Kovarianzmatrix aller Vermögenswerte multipliziert.