Die Budgetzwingerung eines Verbrauchers wird zusammen mit der Nutzenfunktion verwendet, um die Bedarfsfunktion abzuleiten. Die Nutzenfunktion beschreibt die Menge an Zufriedenheit, die ein Verbraucher von einem bestimmten Warenbündel erhält. Angenommen, es gibt zwei Waren, aus denen ein Verbraucher wählen kann: x und y. Unter der Annahme, dass keine Kredite aufgenommen oder gespart werden, entspricht das Budget eines Verbrauchers für x und y dem Einkommen. Um den Nutzen zu maximieren, will der Verbraucher das gesamte Budget verwenden - für einen gegebenen Satz von Preisen kauft er das meiste x und y, das möglich ist.
Der erste Teil der Ermittlung der Nachfrage besteht darin, den Grenznutzen, den jedes Gut bietet, und die Rate der Substitution zwischen den beiden Gütern zu finden - das heißt, wie viele Einheiten x der Verbraucher bereit ist zu geben damit sie mehr bekommen kann.
Die Substitutionsrate ist die Steigung der Indifferenzkurve des Verbrauchers, die alle Kombinationen von x und y zeigt, die der Verbraucher gleichermaßen gerne annimmt. Diese Zahl ist ein Verhältnis, das in diesem Beispiel durch 2x für jede 1 (2x / y) dargestellt werden kann. Doch nur weil der Verbraucher eine Kombination auf subjektiver Ebene nicht vorzieht, muss sie berücksichtigen, was erschwinglich ist.
Der Punkt, an dem die Budgetlinie die Indifferenzkurve trifft, ist dort, wo der Nutzen des Verbrauchers maximiert wird. Dies geschieht, wenn das Budget vollständig für eine Kombination aus x und y ausgegeben wird, ohne dass Geld übrig bleibt, was diese Kombination aus der Sicht des Verbrauchers zum optimalen macht.
Der Punkt der Nutzenmaximierung ist der Schlüssel zum Ableiten der Bedarfsfunktion. Weil sie gleich sind, wo der Nutzen maximiert ist, kann die Grenzrate der Substitution - welche die Steigung der Indifferenzkurve ist - verwendet werden, um die Steigung der Budgetkurve zu ersetzen. Die Steigung der Budgetkurve ist das Verhältnis zwischen dem Preis von x und dem Preis von y. Ersetzt man es durch die Grenzrate der Substitution, vereinfacht sich die Gleichung, so dass nur ein Preis übrig bleibt. Dies ermöglicht es, die Nachfrage nach dem Produkt in Bezug auf seinen Preis und das verfügbare Gesamteinkommen herauszufinden.
In Bezug auf dieses spezielle Beispiel würde die Nachfragefunktion somit formell den Betrag von x ausdrücken, den ein Konsument bereit ist zu kaufen, angesichts seines Einkommens und des Preises von x.
Diese Anforderungsfunktion kann dann in die Budgetgleichung eingefügt werden, um die Nachfrage nach y abzuleiten. Es gelten die gleichen Grundsätze: Anstelle von zwei Preis- und Produktvariablen könnte die resultierende Gleichung vereinfacht werden, so dass sie nur den Preis von y, das Einkommen des Verbrauchers und die Gesamtmenge von y, die gefordert wird, in Anbetracht dieser beiden Faktoren enthält.
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