Eine Anleihe ist eine Art von Darlehensvertrag zwischen einem Emittenten (dem Verkäufer der Anleihe) und einem Inhaber (dem Käufer einer Anleihe). Der Emittent nimmt im Wesentlichen Kredite auf und erhält somit eine Schuld, die bei Fälligkeit vollständig zurückgezahlt werden soll. e. wenn der Vertrag endet. In der Zwischenzeit erhält der Inhaber dieser Schuld Zinszahlungen (Coupons) basierend auf dem Cashflow, der durch eine Annuitätsformel bestimmt wird. Aus Sicht des Emittenten sind diese Barzahlungen Teil der Anleihekosten, während aus Sicht des Inhabers der Kauf einer Anleihe von Vorteil ist. (Lesen Sie mehr in: Bond Basics).

Um den Wert einer Anleihe heute bestimmen zu können - für ein festes Kapital (Nennwert), das in der Zukunft zu jeder vorgegebenen Zeit zurückgezahlt werden soll - können wir eine Excel-Tabelle verwenden.

Der Barwert (PV) einer Anleihe entspricht der Summe aller zukünftigen Cashflows aus diesem Kontrakt bis zur Fälligkeit mit vollständiger Rückzahlung des Nennwerts.

Der Clean Bond-Preis einer Anleihe enthält nicht die aufgelaufenen Zinsen bis zur Fälligkeit, die jeder bezahlte Coupon bis zur Fälligkeit erhalten würde.
Der Dirty Bond-Preis einer Anleihe enthält jedoch die aufgelaufenen Zinsen bis zur Fälligkeit, die jeder gezahlte Coupon bis zur Fälligkeit erhalten würde.

Bond Value = Summe des Present Value (PV) der Zinszahlungen + (PV) der Hauptzahlung

Wir werden die Berechnung des Barwerts eines Anleihe für

A) Nullkuponanleihe

B) A Anleihe mit Jahresrenten

C) A Anleihe mit Jahresrenten

D) Anleihe mit Continuous Compounding

E) Dirty Bond-Preis

A. Nullkuponanleihe

Eine Nullkuponanleihe liefert während der Laufzeit der Anleihe keine Kuponzahlung, sondern wird mit einem Abschlag vom Nennwert der Anleihe verkauft.

Beispiel 1: Nullkupon-Anleihen

Eine Anleihe, die in 20 Jahren mit einem Nominalwert von $ 1000 fällig wird, ohne Zinsen zu erhalten, wird als Nullkupon-Anleihe bezeichnet. In diesem Fall ging beispielsweise der Wert der Anleihe nach der Ausgabe zurück, sodass sie heute zu einem Marktzinssatz von 5% gekauft werden konnte. Hier ist ein einfacher Schritt, um den Wert einer solchen Anleihe mit Hilfe von Microsoft Excel zu finden.

Hier entspricht "Rate" dem Zinssatz, der auf den Nennwert der Anleihe angewendet wird.

"Nper" ist die Anzahl der Perioden, in denen die Anleihe zusammengesetzt wird. Da wir eine Nullkuponanleihe haben, die in 20 Jahren reift, haben wir 20 Perioden.

"Pmt" ist der Betrag des Coupons, der für jede Periode bezahlt wird. Hier haben wir 0.

"Fv" steht für den Nennwert der Anleihe, die am Fälligkeitstag vollständig zurückzuzahlen ist.

B. Eine Anleihe mit Annuitäten

Beispiel 2: Anleihe mit jährlichen Couponzahlungen

Die Gesellschaft 1 gibt eine Anleihe mit dem Hauptbetrag von 1000 USD und einer Rate von 2 aus.5% jährlich mit einer Laufzeit von 20 Jahren und einem Diskontsatz von 4%.
Die Anleihe stellt jährlich Coupons zur Verfügung und zahlt einen Couponbetrag von 0. 025 * 1000 = $ 25

Beachten Sie hier, dass "Pmt" = $ 25 im Feld "Funktionsargumente" lautet.
Der Barwert einer solchen Anleihe führt zu einem Abfluss des Anlegers der Anleihe von - 796 USD. 14 Eine solche Anleihe kostet also 796 Dollar. 14

C. Eine Anleihe mit halbjährlichen Annuitäten

Beispiel 3: Anleihe mit zweijährigem Coupon Cashflow

Unternehmen 1 gibt eine Anleihe mit einem Nominalwert von 1000 USD und einer Verzinsung von 2,5% jährlich mit einer Laufzeit von 20 Jahren und einem Abschlag aus. Rate von 4%.
Die Anleihe stellt Coupons jährlich zur Verfügung und zahlt einen Couponbetrag von 0. 025 * 1000/2 = $ 25/2 = $ 12. 5

Die halbjährliche Couponrate beträgt 1. 25% (= 2. 5% ÷ 2)

Beachten Sie hier im Feld "Funktionsargumente", dass "Pmt" = 12 $ beträgt. 50 und "nper" = 40, da es innerhalb von 20 Jahren 40 Perioden von 6 Monaten gibt. Der Barwert einer solchen Anleihe führt zu einem Abfluss des Anlegers der Anleihe von - 794 USD. 83. Daher kostet eine solche Anleihe 794 Dollar. 83.

D. Eine Bindung mit kontinuierlicher Compoundierung

Beispiel 5: Bindung mit kontinuierlicher Compoundierung

Kontinuierliche Compoundierung bezieht sich auf eine konstante Compoundierung. Wie wir oben gesehen haben, können wir Compounding haben, das auf einer jährlichen, halbjährlichen Basis oder einer beliebigen Anzahl von Perioden basiert, die wir gerne hätten. Kontinuierliches Compoundieren hat jedoch eine unendliche Anzahl von Mischperioden, die eine konstante Mischung widerspiegeln. Der Cashflow wird mit dem Exponentialfaktor diskontiert.

F). Dirty Bond Pricing

Beispiel 6: Dirty Bond Pricing

Der Clean Price einer Anleihe ist der Preis, der keine aufgelaufenen Zinsen enthält. Dies ist die Preisgestaltung einer neu begebenen Anleihe im Primärmarkt. Wenn eine Anleihe auf dem Sekundärmarkt den Besitzer wechselt, sollte ihr Wert die seit der letzten Couponzahlung aufgelaufenen Zinsen widerspiegeln. Dies wird als Dirty Price der Anleihe bezeichnet,

Dirty Price der Anleihe = Aufgelaufene Zinsen + Clean Price Der Barwert der Cash Flows einer Anleihe, die zu den aufgelaufenen Zinsen hinzugefügt wird, liefert den Wert des Dirty Price. Die aufgelaufene Zinsen = (Kuponrate * verstrichene Tage seit dem letzten gezahlten Kupon) / Kupontagperiode

i) Firma 1 gibt eine Anleihe mit einem Kapitalbetrag von 1000 € mit einer Laufzeit von 20 Jahren und einem Diskontsatz von 4% pro Jahr aus. ii) Der Coupon wird halbjährlich bezahlt: 1. Januar und 1. Juli. iii) Die Anleihe wird für $ 100, 30. April 2011 verkauft. iv) Seit dem letzten ausgegebenen Coupon sind 119 Tage aufgelaufener Zinsen eingegangen. Somit ist der Aufgelaufene Zinssatz = 5 * (119 / (365/2)) = 3. 2603

Bottom Line

Excel liefert eine sehr nützliche Formel, um Anleihen zu bewerten. Die PV-Funktion ist flexibel genug, um den Preis von Anleihen ohne Annuitäten oder mit verschiedenen Arten von Annuitäten zu liefern; wie jährliche oder halbjährlich.