Das Gefangenendilemma, eine der bekanntesten Spieltheorien, wurde 1950 von Merrill Flood und Melvin Dresher in der Rand Corporation konzeptualisiert und von Princeton-Mathematiker Albert William Tucker formalisiert und benannt. Gefangenendilemma bietet grundsätzlich einen Rahmen für das Verständnis, wie ein Gleichgewicht zwischen Kooperation und Wettbewerb hergestellt werden kann, und ist ein sehr nützliches Instrument für die strategische Entscheidungsfindung.

Infolgedessen findet es Anwendung in verschiedenen Bereichen, von Wirtschafts-, Finanz-, Wirtschafts- und Politikwissenschaft bis hin zu Philosophie, Psychologie, Biologie und Soziologie.

Prisoner's Dilemma Basics

Das Gefangenendilemma-Szenario funktioniert wie folgt: Zwei Verdächtige wurden für ein Verbrechen festgenommen und befinden sich jetzt in getrennten Räumen in einer Polizeistation, ohne dass sie miteinander kommunizieren können. Der Staatsanwalt hat ihnen separat folgendes mitgeteilt:

• Wenn Sie gestehen und zustimmen, gegen den anderen Verdächtigen auszusagen, der nicht gesteht, werden die gegen Sie erhobenen Vorwürfe fallengelassen und Sie werden ungeschoren.
• Wenn Sie nicht gestehen, aber der andere Verdächtige es tut, werden Sie verurteilt und die Anklagebehörde wird die Höchststrafe von drei Jahren beantragen.
• Wenn Sie beide gestehen, werden Sie beide zu zwei Jahren Gefängnis verurteilt.
• Wenn keiner von euch beichtet, werdet ihr beide wegen Vergehen angeklagt und zu einem Jahr Gefängnis verurteilt.

Was sollen die Verdächtigen tun? Das ist das Wesen des Gefangenendilemmas.

Bewertung des besten Handlungsablaufs

Beginnen wir mit der Konstruktion einer Auszahlungsmatrix, wie in der folgenden Tabelle gezeigt. Die "Auszahlung" wird hier durch die Länge einer Gefängnisstrafe dargestellt (wie durch das negative Zeichen symbolisiert; je höher die Zahl, desto besser). Die Begriffe "kooperieren" und "fehlerhaft" beziehen sich auf die Verdächtigen, die miteinander kooperieren (wie zum Beispiel, wenn keiner von ihnen gesteht) oder abzulehnen (dh nicht mit dem anderen Spieler zusammenzuarbeiten, was der Fall ist, wenn ein Verdächtiger gesteht, aber die andere nicht). Die erste Ziffer in den Zellen (a) bis (d) zeigt die Auszahlung für den Verdächtigen A, während die zweite Zahl sie für den Verdächtigen B zeigt.

Gefangenendilemma - Auszahlungsmatrix	Verdächtiger B
Kooperieren < Defekt	Verdächtiger A
Kooperativ	(a) -1, -1	(c) -3, 0	Defekt
(b) 0, -3	(d) -2, -2	Die dominante Strategie für einen Spieler ist diejenige, die unabhängig von den Strategien anderer Spieler die beste Auszahlung für diesen Spieler erzielt. Die dominante Strategie hier ist für jeden Spieler zu defekt (das heißt zu beichten), da das Geständnis die durchschnittliche Dauer der im Gefängnis verbrachten Zeit minimieren würde. Hier sind die möglichen Ergebnisse:

Wenn A und B kooperieren und Mutter bleiben, bekommen beide ein Jahr Gefängnis; dies ist in Zelle (a) gezeigt.

• Wenn A gesteht, B aber nicht, geht A frei und B erhält drei Jahre Zelle (b).
• Wenn A nicht beichtet, aber B bekennt, erhält A drei Jahre und B geht frei (c).
• Wenn A und B beichten, erhalten beide zwei Jahre Gefängnis (d).
• Wenn A also gesteht, geht er entweder frei oder bekommt zwei Jahre Gefängnis. Aber wenn er nicht gesteht, bekommt er entweder ein Jahr oder drei Jahre Gefängnis. B steht genau das gleiche Dilemma gegenüber. Die beste Strategie ist eindeutig zu beichten, unabhängig davon, was der andere Verdächtige tut.

Implikationen des Gefangenendilemmas

Das Gefangenendilemma zeigt elegant, dass wenn jedes Individuum sein eigenes Eigeninteresse verfolgt, das Ergebnis schlimmer ist, als wenn beide zusammengearbeitet hätten. Im obigen Beispiel würde die Kooperation - bei der A und B still bleiben und nicht gestehen - die beiden Verdächtigen zu einer Gefängnisstrafe von insgesamt zwei Jahren verurteilen. Alle anderen Ergebnisse würden eine kombinierte Strafe für die zwei von entweder drei Jahren oder vier Jahren ergeben.

In der Realität würde eine vernünftige Person, die nur daran interessiert ist, den größtmöglichen Nutzen für sich selbst zu erlangen, im Allgemeinen lieber defekt als kooperieren. Wenn beide beschließen, zu unterstellen, dass der andere es nicht würde, anstatt in Zelle (b) oder (c) zu enden, wie jeder von ihnen hoffte, würden sie in Zelle (d) landen und jeweils zwei Jahre im Gefängnis verdienen. In dem Beispiel des Gefangenen holt die Zusammenarbeit mit dem anderen Verdächtigen eine unvermeidliche Strafe von einem Jahr, während ein Geständnis im besten Fall zur Freilassung führen oder im schlimmsten Fall eine Strafe von zwei Jahren bringen würde. Aber nicht zu beichten, birgt das Risiko, die Höchststrafe von drei Jahren zu erlangen, wenn sich A's Vertrauen, dass B auch Mum bleiben wird, als unangebracht erweist und B tatsächlich bekennt (und umgekehrt).

Dieses Dilemma, in dem der Anreiz zum Defekt (nicht zu kooperieren) so groß ist, obwohl die Zusammenarbeit die besten Ergebnisse liefert, spielt sich in der Wirtschaft und in der Wirtschaft auf vielfältige Weise ab, wie weiter unten erläutert wird.

Anwendungen für Unternehmen

Ein klassisches Beispiel für ein Gefangenendilemma in der realen Welt ist gegeben, wenn zwei Konkurrenten auf dem Markt kämpfen. Viele Wirtschaftszweige haben zwei Hauptrivalen. In den USA zum Beispiel die heftige Rivalität zwischen Coca-Cola (NYSE: KO

KOCoca-Cola Co45. 47-1. 09% Erstellt mit Highstock 4. 2. 6 ) und PepsiCo ( NYSE: PEP PEPPepsiCo Inc109 26-0.87% Erstellt mit Highstock 4. 2. 6 ) in alkoholfreien Getränken und Home Depot (NYSE: HD HDThe Home Depot Inc164. 22 -10% Erstellt mit Highstock 4. 2. 6 ) versus Lowe's (NYSE: LOW LOWLowes Unternehmen Inc77. 41-0. 66% Created with Highstock 4. 2. 6 ) in Baumaterialien, hat zu zahlreichen Fallstudien in Business Schools geführt. Andere heftige Rivalitäten schließen Starbucks (Nasdaq: SBUX SBUXStarbucks Corp56. 57 + 0. 96% Created with Highstock 4. 2. 6 ) gegen Tim Hortons (NYSE: THI) in Kanada und Apple ( Nasdaq: AAPL AAPLApple Inc174, 25 + 1, 01% Erstellt mit Highstock 4. 2. 6 ) im Vergleich zu Samsung im globalen Mobilfunksektor. Betrachten Sie den Fall von Coca-Cola gegen PepsiCo, und nehmen Sie an, dass erstere daran denkt, den Preis ihres legendären Cola-Getränks zu senken. Wenn dies der Fall ist, hat Pepsi möglicherweise keine andere Wahl, als Pepsi Cola folgen zu lassen, um seinen Marktanteil zu halten. Dies kann bei beiden Unternehmen zu einem deutlichen Gewinnrückgang führen. Ein Preisverfall beider Unternehmen kann daher als abträglich angesehen werden, da es eine implizite Vereinbarung bricht, die Preise hoch zu halten und die Gewinne zu maximieren. Wenn also Coca-Cola seinen Preis senkt, Pepsi aber die Preise weiterhin hoch hält, geht die erste über, während die letztere kooperiert (indem sie sich an den Geist der impliziten Vereinbarung hält). In diesem Szenario könnte Coca-Cola Marktanteile gewinnen und zusätzliche Gewinne erzielen, indem es mehr Cola-Getränke verkauft.

Auszahlungsmatrix

Nehmen wir an, Coca-Cola und Pepsi hätten folgende Zusatzgewinne:

Wenn beide die Preise hoch halten, erhöhen sich die Gewinne jedes Unternehmens um 500 Millionen US-Dollar (wegen des normalen Nachfragewachstums). ).

• Wenn man Preise verliert (d. H. Mängel), der andere aber nicht (kooperiert), steigt der Gewinn wegen des größeren Marktanteils um 750 Millionen Dollar für den ersteren und bleibt für den letzteren unverändert.
• Wenn beide Unternehmen die Preise senken, gleicht der Anstieg des Alkoholkonsums den niedrigeren Preis aus, und die Gewinne jedes Unternehmens steigen um 250 Millionen Dollar.
• Die Auszahlungsmatrix sieht folgendermaßen aus (die Zahlen stellen inkrementelle Dollargewinne in Hunderten von Millionen dar):

Coca-Cola vs. PepsiCo -

Auszahlungsmatrix PepsiCo	Kooperieren
Defekt < Coca-Cola	Kooperativ
500, 500	0, 750	Defekt	750, 0
250, 250	Andere oft zitierte Gefangenendilemma Beispiele sind in Gebieten wie neue Produkt- / Technologieentwicklung oder Werbe- und Marketingausgaben von Unternehmen.	Wenn beispielsweise zwei Unternehmen implizit zustimmen, die Werbebudgets in einem bestimmten Jahr unverändert zu lassen, kann ihr Nettoeinkommen auf einem relativ hohen Niveau bleiben. Wenn jedoch ein Fehler auftritt und sein Werbebudget erhöht wird, kann es zu höheren Gewinnen auf Kosten des anderen Unternehmens kommen, da höhere Umsätze die gestiegenen Werbeausgaben ausgleichen. Wenn jedoch beide Unternehmen ihre Werbebudgets erhöhen, können sich die verstärkten Werbemaßnahmen gegenseitig aufheben und sich als ineffektiv erweisen, was zu geringeren Gewinnen führt (aufgrund der höheren Werbeausgaben) als dies der Fall wäre, wenn die Werbebudgets unverändert bleiben würden.

Bewerbungen an die Wirtschaft

Die von Zeit zu Zeit entstehende US-Schuldenblockade zwischen Demokraten und Republikanern ist ein klassisches Beispiel für ein Gefangenendilemma.

Nehmen wir an, der Nutzen oder Vorteil der Lösung der US-Schuldenfrage wäre ein Wahlgewinn für die Parteien bei der nächsten Wahl. Die Zusammenarbeit in diesem Fall bezieht sich auf die Bereitschaft beider Parteien, an der Beibehaltung des Status Quo im Hinblick auf das sich zuspitzende US-Haushaltsdefizit zu arbeiten. Defecting bedeutet, sich von dieser impliziten Vereinbarung zurückzuziehen und die erforderlichen Schritte einzuleiten, um das Defizit unter Kontrolle zu bringen.

Wenn beide Parteien zusammenarbeiten und die Wirtschaft reibungslos funktionieren, sind einige Wahlgewinne gesichert.Wenn jedoch Partei A versucht, die Schuldenfrage proaktiv zu lösen, während Partei B nicht kooperiert, kann diese Zurückstellung B-Stimmen bei der nächsten Wahl kosten, was an A gehen kann. Wenn beide Parteien jedoch von Kooperation abweichen und In einem Versuch, die Schuldenfrage zu lösen, könnten die konjunkturellen Turbulenzen (gleitende Märkte, eine mögliche Herabstufung der Kreditwürdigkeit, ein Abschalten der Regierung usw.) zu einem niedrigeren Wahlgewinn für beide Parteien führen.

Wie können Sie es verwenden?

Das Gefangenendilemma kann dazu genutzt werden, Entscheidungen in verschiedenen Bereichen des persönlichen Lebens zu treffen, wie zum Beispiel beim Autokauf, Gehaltsverhandlungen und so weiter.

Nehmen Sie zum Beispiel an, Sie sind auf dem Markt für ein neues Auto und gehen in ein Autohaus. Das Dienstprogramm oder die Auszahlung ist in diesem Fall ein nicht-numerisches Attribut, d.h. e. Zufriedenheit mit dem Deal. Sie möchten das bestmögliche Angebot in Bezug auf Preis, Fahrzeugausstattung usw. erhalten, während der Autoverkäufer den höchstmöglichen Preis erhalten möchte, um seine Provision zu maximieren.

Zusammenarbeit bedeutet in diesem Zusammenhang kein Feilschen; Sie gehen hinein, zahlen den Aufkleberpreis (sehr zur Freude des Verkäufers) und fahren mit einem neuen Auto ab. Auf der anderen Seite bedeutet Mißhandeln Verhandeln; Sie möchten einen niedrigeren Preis, während der Verkäufer einen höheren Preis wünscht. Wenn Sie den Zufriedenheitsniveaus numerische Werte zuweisen, wobei 10 bedeutet, dass Sie mit dem Deal zufrieden sind und 0 keine Zufriedenheit bedeutet, lautet die Auszahlungsmatrix wie folgt:

Käuferkäufer vs. Verkäufer -

Auszahlungsmatrix

Verkäufer < Kooperativ Defekt	Käufer
Kooperativ	(a) 7, 7
(c) 0, 10	Defekt	(b) 10, 0	( d) 3, 3
Was sagt uns diese Matrix? Wenn Sie ein hartes Schnäppchen fahren und eine beträchtliche Senkung des Autopreises erzielen, sind Sie wahrscheinlich mit dem Geschäft völlig zufrieden, aber der Verkäufer ist wahrscheinlich aufgrund des Provisionsverlustes unzufrieden (wie in Zelle b zu sehen ist). .. Umgekehrt, wenn der Verkäufer an seinen Waffen festhält und sich nicht vom Preis abwendet, sind Sie wahrscheinlich mit dem Geschäft unzufrieden, während der Verkäufer voll zufrieden sein wird (Zelle c).	Ihre Zufriedenheit kann geringer sein, wenn Sie einfach rein gelaufen sind und den vollen Preis für den Sticker bezahlt haben (Zelle a). Der Verkäufer in dieser Situation ist wahrscheinlich auch weniger als voll zufrieden, da Ihre Bereitschaft, den vollen Preis zu bezahlen, ihn fragen lässt, ob er Sie zu einem teureren Modell "gelenkt" haben könnte, oder noch mehr Schnickschnack hinzugefügt hat, um mehr zu gewinnen. Kommission.	Zelle (d) zeigt sowohl für den Käufer als auch für den Verkäufer einen weitaus geringeren Grad an Zufriedenheit, da längeres Feilschen möglicherweise zu einem zögerlichen Kompromiss bezüglich des für das Auto bezahlten Preises geführt hat.

Ebenso ist es bei Gehaltsverhandlungen möglicherweise nicht ratsam, das erste Angebot anzunehmen, das ein potenzieller Arbeitgeber Ihnen macht (vorausgesetzt, Sie wissen, dass Sie mehr wert sind).

Die Zusammenarbeit mit dem ersten Angebot kann auf einem schwierigen Arbeitsmarkt als einfache Lösung erscheinen, kann aber dazu führen, dass Sie etwas Geld auf den Tisch legen. Defecting (dh verhandeln) für ein höheres Gehalt kann tatsächlich holen Sie ein fetter Pay-Paket; umgekehrt, wenn der Arbeitgeber nicht bereit ist, mehr zu zahlen, können Sie mit dem endgültigen Angebot unzufrieden sein.

Hoffentlich werden die Gehaltsverhandlungen nicht erbittert, da dies zu einer geringeren Zufriedenheit für Sie und den Arbeitgeber führen kann. Die früher gezeigte Käufer-Verkäufer-Auszahlungsmatrix kann leicht erweitert werden, um das Zufriedenheitsniveau für den Arbeitssuchenden gegenüber dem Arbeitgeber zu zeigen.

The Bottom Line

Das Gefangenendilemma zeigt uns, dass eine bloße Zusammenarbeit nicht immer im eigenen Interesse ist. In der Tat, wenn Sie für einen Big-Ticket-Artikel wie ein Auto einkaufen, ist die Verhandlung die bevorzugte Vorgehensweise aus der Sicht der Verbraucher. Andernfalls könnte das Autohaus eine Politik der Inflexibilität bei Preisverhandlungen einführen, die seine Gewinne maximiert, aber dazu führt, dass die Verbraucher für ihre Fahrzeuge zu viel bezahlen.

Wenn Sie die relativen Vorteile der Zusammenarbeit im Vergleich zur Ablehnung verstehen, können Sie zu erheblichen Preisverhandlungen anregen, bevor Sie einen großen Kauf tätigen.