Der Value-at-Risk (VaR) ist ein weit verbreitetes Maß für das Investitionsrisiko bei einer einzelnen Investition oder einem Anlageportfolio. Der VaR gibt den maximalen Dollarverlust eines Portfolios über einen bestimmten Zeitraum für ein bestimmtes Maß an Vertrauen an. Häufig wird das Konfidenzniveau so gewählt, dass ein Tailrisiko angezeigt wird. das heißt, das Risiko seltener, extremer Marktereignisse.

Zum Beispiel kann ein Investor basierend auf einer VaR-Berechnung zu 95% zuversichtlich sein, dass der maximale Verlust an einem Tag bei einer 100-Dollar-Aktienanlage $ 3 nicht überschreiten wird. Der VaR (3 $ in diesem Beispiel) kann mit drei verschiedenen Methoden gemessen werden. Jede Methode beruht auf der Schaffung einer Verteilung der Anlagerenditen; Anders ausgedrückt: Allen möglichen Anlagerenditen wird eine Eintrittswahrscheinlichkeit über einen bestimmten Zeitraum zugewiesen. (Siehe auch Eine Einführung in den Value at Risk (VaR) .)

Wie genau ist VaR?

Sobald eine VaR-Methode gewählt wurde, ist die Berechnung des VaR eines Portfolios eine recht einfache Aufgabe. Die Herausforderung besteht darin, die Genauigkeit der Maßnahme und damit die Genauigkeit der Verteilung der Erträge zu beurteilen. Die Kenntnis der Genauigkeit der Maßnahme ist für Finanzinstitute von besonderer Bedeutung, da sie den VaR verwenden, um abzuschätzen, wie viel Geld sie für die Deckung potenzieller Verluste vorhalten müssen. Etwaige Ungenauigkeiten im VaR-Modell können dazu führen, dass das Institut nicht über ausreichende Reserven verfügt und zu erheblichen Verlusten führen kann, nicht nur für das Institut, sondern möglicherweise auch für seine Einleger, Einzelanleger und Firmenkunden. Unter extremen Marktbedingungen, wie sie VaR zu erobern versucht, können die Verluste groß genug sein, um Insolvenz zu verursachen. (Siehe auch

Was Sie über Insolvenz wissen müssen. )

Wie man ein VaR-Modell auf seine Genauigkeit zurückführt

Risikomanager verwenden eine Technik, die als Backtesting bekannt ist, um die Genauigkeit eines VaR-Modells zu bestimmen. Backtesting beinhaltet den Vergleich des berechneten VaR-Maßes mit den tatsächlichen Verlusten (oder Gewinnen), die im Portfolio erzielt wurden. Ein Backtest basiert auf dem Vertrauensniveau, das bei der Berechnung angenommen wird. Zum Beispiel erwartet der Anleger, der einen Eintages-VaR von $ 3 auf eine $ 100-Investition mit 95% igem Vertrauen berechnet hat, dass der eintägige Verlust seines Portfolios in nur 5% der Fälle 3 $ übersteigt. Wenn der Investor die tatsächlichen Verluste über 100 Tage feststellte, würde der Verlust an genau fünf dieser Tage $ 3 übersteigen, wenn das VaR-Modell zutreffend ist. Ein einfacher Backtest stapelt die tatsächliche Renditeverteilung gegen die Modellrenderverteilung, indem der Anteil der tatsächlichen Verlustausnahmen mit der erwarteten Anzahl von Ausnahmen verglichen wird. Der Backtest muss über einen ausreichend langen Zeitraum durchgeführt werden, um sicherzustellen, dass genügend tatsächliche Rücklaufbeobachtungen vorliegen, um eine tatsächliche Renditeverteilung zu erstellen. Für eine eintägige VaR-Maßnahme verwenden Risikomanager in der Regel einen Mindestzeitraum von einem Jahr für das Backtesting.

Der einfache Backtest hat einen großen Nachteil: Er ist abhängig von der Stichprobe der tatsächlich verwendeten Renditen. Betrachten wir noch einmal den Investor, der einen Eintages-VaR von 3 $ mit 95% Konfidenz berechnet hat. Angenommen, der Investor hat über 100 Tage einen Backtest durchgeführt und genau fünf Ausnahmen gefunden. Wenn der Anleger einen anderen Zeitraum von 100 Tagen verwendet, kann es weniger oder eine größere Anzahl von Ausnahmen geben. Diese Probenabhängigkeit macht es schwierig, die Genauigkeit des Modells zu ermitteln. Um diese Schwäche zu beheben, können statistische Tests durchgeführt werden, um besser zu verstehen, ob ein Backtest fehlgeschlagen oder bestanden ist.

Was tun, wenn der Backtest fehlschlägt

Wenn ein Backtest fehlschlägt, gibt es eine Reihe von möglichen Ursachen, die berücksichtigt werden müssen:

Die falsche Return-Verteilung

Wenn die VaR-Methodik eine Rückkehr voraussetzt Verteilung (zB eine normale Verteilung der Renditen), ist es möglich, dass die Modellverteilung nicht gut an die tatsächliche Verteilung angepasst ist. Statistische Güteprüfungstests können verwendet werden, um zu überprüfen, ob die Modellverteilung zu den tatsächlich beobachteten Daten passt. Alternativ kann eine VaR-Methodik verwendet werden, die keine Verteilungsannahme erfordert.

Ein nicht näher bezeichnetes VaR-Modell

Wenn das VaR-Modell beispielsweise nur das Aktienmarktrisiko erfasst, während das Anlageportfolio anderen Risiken wie dem Zinsrisiko oder dem Wechselkursrisiko ausgesetzt ist, ist das Modell nicht spezifiziert. Wenn das VaR-Modell die Korrelationen zwischen den Risiken nicht erfasst, wird es als falsch spezifiziert angesehen. Dies kann behoben werden, indem alle relevanten Risiken und zugehörigen Korrelationen in das Modell aufgenommen werden. Es ist wichtig, das VaR-Modell immer dann neu zu bewerten, wenn neue Risiken zu einem Portfolio hinzugefügt werden.

Messung der tatsächlichen Verluste

Die tatsächlichen Portfolioverluste müssen repräsentativ für die modellierbaren Risiken sein. Genauer gesagt müssen die tatsächlichen Verluste jegliche Gebühren oder andere derartige Kosten oder Einnahmen ausschließen. Verluste, die nur Risiken darstellen, die modelliert werden können, werden als "saubere Verluste" bezeichnet. Diejenigen, die Gebühren und andere solche Gegenstände enthalten, werden als "schmutzige Verluste" bezeichnet. Backtesting muss immer mit sauberen Verlusten durchgeführt werden, um einen Like-for-Like-Vergleich zu gewährleisten.

Andere Überlegungen

Es ist wichtig, sich nicht auf ein VaR-Modell zu verlassen, nur weil es einen Backtest besteht. Der VaR bietet zwar nützliche Informationen über die Worst-Case-Risikoexposition, ist jedoch stark von der verwendeten Renditeverteilung abhängig, insbesondere vom Ende der Ausschüttung. Da Schwanzereignisse so selten sind, argumentieren einige Praktiker, dass jegliche Versuche, Schwanzwahrscheinlichkeiten basierend auf historischer Beobachtung zu messen, von Natur aus fehlerhaft sind. Laut Reuters kam "VaR nach der Finanzkrise für heftige Kritik, da viele Modelle das Ausmaß der Verluste, die viele große Banken 2007 und 2008 verwüsteten, nicht voraussagen konnten."

Der Grund? Die Märkte hatten kein ähnliches Ereignis erlebt und wurden daher nicht in den Schwänzen der verwendeten Distributionen erfasst. Nach der Finanzkrise von 2007 wurde auch klar, dass VaR-Modelle nicht in der Lage sind, alle Risiken zu erfassen. zum Beispiel Basisrisiko.Diese zusätzlichen Risiken werden als "Risiko nicht im VaR" oder RNiV bezeichnet.

Um diese Unzulänglichkeiten zu beheben, ergänzen Risikomanager die VaR-Maßnahme mit anderen Risikomaßen und anderen Techniken wie Stresstests.

Die untere Zeile

Der Value-at-Risk (VaR) ist ein Maß für die Verluste im ungünstigsten Fall über einen bestimmten Zeitraum mit einem bestimmten Konfidenzniveau. Die Messung des VaR hängt von der Verteilung der Anlagerenditen ab. Um zu testen, ob das Modell die Realität korrekt repräsentiert oder nicht, kann ein Backtesting durchgeführt werden. Ein fehlgeschlagener Backtest bedeutet, dass das VaR-Modell neu bewertet werden muss. Ein VaR-Modell, das einen Backtest besteht, sollte jedoch aufgrund der Mängel der VaR-Modellierung noch mit anderen Risikomaßen ergänzt werden. (Siehe auch

Wie Sie Ihre Investitionsrendite berechnen können. )