Die modifizierte Duration ist eine Formel, die zur Berechnung der prozentualen Kursänderung eines Finanzinstruments verwendet wird, wenn sich die Zinssätze und die Rendite bis zur Fälligkeit ändern. Die modifizierte Duration misst die Preissensibilität einer Anleihe in Bezug auf die prozentuale Veränderung der Rendite bis zur Fälligkeit. Daher sollte die modifizierte Duration bei zinsinduzierten Finanzinstrumenten mit festen Zahlungsströmen wie Vanilla Bonds und Zero-Coupon Anleihen angewendet werden. Die modifizierte Durationsberechnung kann jedoch auf zinssensitive Finanzinstrumente mit nicht fixierten Cashflows, wie beispielsweise Zinsswaps, erweitert werden.
Bei der Berechnung der modifizierten Duration einer Anleihe dividieren Sie die Macaulay-Duration durch 1 plus die Rendite bis zur Fälligkeit dividiert durch die Anzahl der Couponperioden pro Jahr.
Beispielsweise könnte eine modifizierte Duration für Vanilla-Anleihen verwendet werden, da diese feste Cashflows aufweisen. Angenommen, eine fünfjährige Anleihe hat einen Nennwert von 10 000 USD, eine jährliche Couponrate von 5% und eine Rendite bis zur Fälligkeit von 5%.
Die Dauer von Macaulay ist 4. 4 Jahre (((1 * 600) / (1+. 06) + (2 * 600) / (1+. 06) ^ 2 + (3 * 600) / (1+ 06) ^ 3 + (4 * 600) / (1+. 06) ^ 4 + (5 * 600) / (1+. 06) ^ 5 + (5 * 10, 000) (1+. 06) ^ 5) / ((600 * (1- (1 + 0. 6) ^ - 6)) / ((. 06)) + (10, 000) / (1+. 06) ^ 5))). Da die Rendite der Anleihe 5% beträgt, beträgt die modifizierte Duration 4. 19 Jahre (4. 40 / (1 + 0. 05/1)).
Eine modifizierte Duration könnte auch verwendet werden, um die Anzahl der Jahre zu berechnen, die es dauert, bis der Preis einer Nullkuponanleihe durch ihre Cashflows zurückgezahlt wird. Angenommen, eine 10-jährige Nullkupon-Anleihe hat eine jährliche Rendite von 10%. Bei einer Nullkupon-Anleihe entspricht die Macaulay-Duration der Laufzeit der Anleihe. Daher beträgt die resultierende modifizierte Dauer 9. 09 Jahre oder (10 / (1 + 0. 1)) Jahre.
Die modifizierte Duration könnte verlängert werden, um die Anzahl der Jahre zu berechnen, die ein Zinsswap benötigt, um den für den Swap gezahlten Preis zurückzuzahlen. Ein Zinsswap ist der Austausch von einer Gruppe von Cashflows gegen eine andere und basiert auf Zinssatzspezifikationen zwischen den Parteien.
Die modifizierte Duration wird berechnet, indem der Dollarwert einer Änderung um einen Basispunkt eines Zinsswap-Zweigs oder einer Serie von Cashflows durch den Barwert der Cashflow-Serie dividiert wird. Der Wert wird dann mit 10.000 multipliziert. Die modifizierte Duration für jede Serie von Cashflows kann auch berechnet werden, indem der Dollarwert einer Basispunktänderung der Serie von Cashflows dividiert durch den Nominalwert zuzüglich des Marktwerts dividiert wird. Der Bruchteil wird dann mit 10 000 multipliziert.
Die modifizierte Duration beider Legs muss berechnet werden, um die modifizierte Duration des Zinsswaps zu berechnen.Die Differenz zwischen den beiden modifizierten Laufzeiten ist die modifizierte Duration des Zinsswaps. Die modifizierte modifizierte Duration des Zinsswaps ist die modifizierte Duration des empfangenden Zweiges abzüglich der modifizierten Duration des zahlenden Zweiges.
Nehmen wir zum Beispiel an, dass Bank A und Bank B einen Zinsswap eingehen. Die modifizierte Duration des empfangenden Teils eines Swaps wird als neun Jahre berechnet und die modifizierte Duration des zahlenden Zweiges wird als fünf Jahre berechnet. Die daraus resultierende modifizierte Duration des Zinsswaps beträgt vier Jahre (9 Jahre - 5 Jahre).
Ist eine für Finanzinstrumente registrierte Person, die berechtigt ist, sowohl sogenannte Wertpapierderivatgeschäfte als auch Finanztermingeschäfte durchzuführen?
Befasst sich mit dem japanischen Finanzinstrumente- und Börsengesetz von 2006 und versteht, wie sich das Gesetz auf die Regulierung von Wertpapierdienstleistungen auswirkt.
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