Wie beeinflusst Kovarianz das Portfolio-Risiko und die Rendite?

Wie beeinflusst Kovarianz das Portfolio-Risiko und die Rendite?
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Covariance bietet Diversifizierung und reduziert die Gesamtvolatilität eines Portfolios. Die Kovarianz ist ein statistisches Maß dafür, wie sich zwei Vermögenswerte im Verhältnis zueinander bewegen. Eine positive Kovarianz zeigt an, dass sich zwei Assets gleichzeitig bewegen. Eine negative Kovarianz gibt an, dass sich zwei Assets in entgegengesetzte Richtungen bewegen.

Beim Aufbau eines Portfolios ist es wichtig, das Gesamtrisiko zu reduzieren und gleichzeitig eine positive Rendite zu ermöglichen. Analysten verwenden historische Preisdaten, um zu bestimmen, welche Vermögenswerte in ein Portfolio aufgenommen werden sollen. Durch die Einbeziehung von Vermögenswerten, die eine negative Kovarianz aufweisen, wird die Gesamtvolatilität eines Portfolios reduziert. Die Kovarianz zweier Vermögenswerte wird anhand einer Formel berechnet, die die historischen Vermögensrenditen als unabhängige und abhängige Variable sowie das historische Mittel jedes einzelnen Vermögenswerts über eine ähnliche Anzahl von Handelsperioden für jeden Vermögenswert enthält. Die Formel nimmt die tägliche Rendite abzüglich der durchschnittlichen Rendite für jeden Vermögenswert, multipliziert mit einander, dividiert durch die Anzahl der Handelsperioden für den jeweiligen Zeitrahmen.

Kovarianz kann zur Maximierung der Diversifikation in einem Portfolio von Vermögenswerten verwendet werden. Durch Hinzufügen von Vermögenswerten mit einer negativen Kovarianz zu einem Portfolio wird das Gesamtrisiko reduziert. Dieses Risiko fällt zunächst schnell, aber langsamer ab, wenn zusätzliche Vermögenswerte hinzugefügt werden. Das diversifizierbare Risiko kann nicht wesentlich über die Einbeziehung von 25 verschiedenen Aktien in einem Portfolio hinaus reduziert werden. Wenn jedoch mehr Vermögenswerte mit negativer Kovarianz einbezogen werden, sinkt das Risiko schneller.

Kovarianz hat einige Einschränkungen. Während die Kovarianz die Richtung zwischen zwei Vermögenswerten zeigen kann, kann sie nicht die Stärke der Beziehung zwischen den Preisen liefern. Die Bestimmung des Korrelationskoeffizienten zwischen den Assets ist eine bessere Möglichkeit, die Stärke der Beziehung zu messen. Ein weiterer Nachteil der Verwendung von Kovarianz ist, dass die Messung durch das Vorhandensein von Ausreißern in den zugrunde liegenden Daten verzerrt wird. So können große Preisbewegungen einzelner Zeiträume die Gesamtvolatilität der Preisreihen verfälschen und eine unzuverlässige statistische Messung der Art der Richtung zwischen den Vermögenswerten liefern.

Die moderne Portfoliotheorie (MPT) verwendet die Kovarianz als wichtiges Element bei der Erstellung von Portfolios. MPT versucht, eine effiziente Grenze für eine Mischung von Vermögenswerten in einem Portfolio zu bestimmen. Die effiziente Grenze berechnet die maximale Rendite für ein Portfolio im Vergleich zur Höhe des Risikos für die Kombination der zugrunde liegenden Vermögenswerte. Das Ziel besteht darin, eine Gruppe von Vermögenswerten mit einer Gesamtstandardabweichung zu erstellen, die unter der der einzelnen Wertpapiere liegt. Die Kurve der effizienten Grenze ist gekrümmt, was zeigt, wie Vermögenswerte mit höherer Volatilität mit Anlagen mit geringerer Volatilität gemischt werden können, um die Rendite zu maximieren, aber die Auswirkungen großer Kursschwankungen reduzieren.Durch die Diversifizierung der Vermögenswerte in einem Portfolio können Anleger das Risiko reduzieren und gleichzeitig Renditen für ihre Anlagen erzielen.