Plain Vanilla Swaps haben, wie die meisten derivativen Instrumente, einen Nullwert bei der Initiierung. Dieser Wert ändert sich jedoch im Laufe der Zeit aufgrund von Änderungen der Faktoren, die den Wert der zugrunde liegenden Kurse beeinflussen. Wie bei allen Derivaten handelt es sich bei Swaps um Nullsummeninstrumente, so dass jeder positive Wertzuwachs für eine Partei ein Verlust für die andere ist.

Bewertung von Zinsswaps

Zinsswaps sind derivative Instrumente, die es den beteiligten Parteien ermöglichen, fixe und variable Cashflows auszutauschen. Die Parteien möchten aus verschiedenen Gründen solche Tauschgeschäfte eingehen. Einer der Gründe wäre, die Art der Aktiva oder Passiva zu ändern, um sich gegen erwartete nachteilige Bewegungen der Zinssätze zu schützen.

Zum Beispiel verkaufte Apple Inc. (AAPL AAPLApple Inc172. 50 + 2. 61% Created with Highstock 4. 2. 6 ) 2014 $ 2. 5 Milliarden von 3,45 Prozent, 10-jährige Anleihen und Apple wollen die festverzinsliche Verbindlichkeit in Erwartung eines zukünftigen Zinsrückgangs in eine variabel verzinsliche Verbindlichkeit umwandeln. In der Tat hat Apple genau das getan, wie seine Form 10-K SEC-Anmeldungen ausdrücken: "Im dritten Quartal 2014 hat die Gesellschaft Zinsswaps mit einem Nominalbetrag von insgesamt 9 USD abgeschlossen. 0 Milliarde, die effektiv die festverzinslichen Banknoten umwandelte, die für 2017, 2019, 2021 und 2024 passend sind, in sich hin- und herbewegende Rate Anmerkungen ".

Um eine festverzinsliche Verbindlichkeit in eine variabel verzinsliche Verbindlichkeit umzuwandeln, sollte ein Unternehmen einen Zinsswap-Vertrag abschließen, bei dem es einen festen Cashflow erhält und einen variablen Cashflow zahlt, der zum Beispiel an gebunden sein kann. , LIBOR-Sätze.

Wie wird die feste Rate bestimmt?

Hier ist ein hypothetisches Beispiel. Wie oben erwähnt, ist der Wert des Swaps zum Einführungsdatum für beide Parteien null. Damit diese Aussage wahr ist, sollten die Werte der Cashflow-Ströme, die die Swap-Parteien tauschen, gleich sein. Der Wert des festen Schenkels und des schwimmenden Schenkels des Swaps sei V _fix bzw. V _fl . Also bei der Initiation:

V _fix = V _fl

Nominalbeträge werden bei Zinsswaps nicht ausgetauscht, da diese Beträge gleich sind und es keinen Sinn macht, tauschen Sie sie aus. Wenn wir davon ausgehen, dass sich die Parteien auch dazu entscheiden, den Nominalwert am Ende der Periode umzutauschen, wird der Prozess einem Austausch einer festverzinslichen Anleihe mit einer variabel verzinslichen Anleihe mit demselben Nominalwert ähneln. Daher können wir Swap-Kontrakte in Form von fest- und variabel verzinslichen Anleihen bewerten.

Stellen wir uns vor, Apple Inc. beschließt, einen 1-jährigen, festverzinslichen Receiver-Swap-Kontrakt mit vierteljährlichen Raten auf einen Nominalbetrag von 2 US-Dollar einzugeben. 5 Milliarde, und Goldman Sachs ist die Gegenpartei für diese Verhandlung, die örtlich festgelegte Geldflüsse zur Verfügung stellt und die feste Rate dann festlegt.Angenommen, die USD-LIBOR-Sätze sind wie folgt:

Bezeichnen wir den jährlichen Festsatz des Swaps mit c, den jährlichen Festbetrag mit C und den Nominalbetrag mit N.

Daher sollte die Investmentbank jedes Quartal c / 4 * N oder C / 4 zahlen und erhält den Libor-Satz * N. c ist eine Rate, die dem Wert von der fixe Cashflow-Stream auf den Wert des Floating Cash Flows. Dies ist dasselbe, als würde man sagen, dass der Wert einer festverzinslichen Anleihe mit der Couponrate von c gleich dem Wert der variabel verzinslichen Anleihe sein muss.

Dabei ist B _fix der Nominalwert der festverzinslichen Anleihe, der dem Nominalwert des Swaps entspricht - 2 USD. 5 Milliarden und B _fl ist der Nominalwert der festverzinslichen Anleihe, der dem Nominalwert des Swaps entspricht - 2 $. 5 Milliarden.

Es sei daran erinnert, dass am Ausgabetag und unmittelbar nach jeder Couponzahlung der Wert der variabel verzinslichen Anleihen dem Nominalbetrag entspricht. Aus diesem Grund ist die rechte Seite der Gleichung gleich dem Nennbetrag des Swaps.

Wir können die Gleichung wie folgt umschreiben:

Auf der linken Seite der Gleichung werden Abzinsungsfaktoren (DF) für verschiedene Laufzeiten angegeben.

Erinnern Sie sich daran:

Wenn wir also DF _i für i-te Reife angeben, erhalten wir die folgende Gleichung:

die wiederum wird umgeschrieben als:

wobei q die Häufigkeit von Swap-Zahlungen in einem Jahr ist.

Wir wissen, dass bei Zinsswaps Parteien feste und variable Cashflows austauschen, die auf demselben Nominalwert basieren. Die endgültige Formel zum Finden einer festen Rate lautet also:

Kommen wir nun zu unseren beobachteten LIBOR-Raten zurück und verwenden sie, um die feste Rate für den hypothetischen Tausch zu finden.

Nachfolgend sind die Abzinsungsfaktoren aufgeführt, die den angegebenen LIBOR-Raten entsprechen:

So, wenn Apple eine Swap-Vereinbarung mit einem Nominalbetrag von 2 USD abschließen möchte. 5 Milliarde, in der es versucht, den festen Zinssatz zu erhalten und den beweglichen Preis zu zahlen, wird der annualisierte Swapsatz 0. 576% gleich sein. Dies bedeutet, dass die vierteljährliche feste Swap-Zahlung, die Apple erhalten wird, 3 US-Dollar entspricht. 6 Million (0. 576% / 4 * $ 2, 500 Million).

Gehen wir nun davon aus, dass Apple beschließt, den Swap am 1. Oktober 2014 einzugeben. Die ersten Zahlungen werden am 1. Januar ^st , 2015 getauscht. Basierend auf den Swap-Pricing-Ergebnissen erhält Apple 3 US-Dollar. 6 Millionen feste Zahlungen pro Quartal. Nur die erste Floating-Zahlung von Apple ist im Voraus bekannt, da sie sich auf das Swap-Initiierungsdatum bezieht und auf der 3-Monats-LIBOR-Rate an diesem Tag basiert: 0. 233% / 4 * $ 2500 = $ 1. 46 Millionen. Der nächste variable Betrag, der am Ende des zweiten Quartals zahlbar ist, wird auf der Basis des 3-Monats-LIBOR-Satzes bestimmt, der am Ende des ersten Quartals gültig ist. Die folgende Abbildung zeigt die Struktur der Zahlungen.

Angenommen, 60 Tage nach dieser Entscheidung sind vergangen und heute ist der 1. Dezember 999, 2014; Es bleibt nur noch ein Monat bis zur nächsten Zahlung und alle anderen Zahlungen sind jetzt 2 Monate näher.Wie hoch ist der Wert des Swaps für Apple an diesem Tag? Wir benötigen eine Zeitstruktur für 1, 4, 7 und 10 Monate. Angenommen, die folgende Termstruktur ist angegeben: ^{Wir müssen die fixen und die variablen Teile des Swap-Kontrakts nach der Zinsänderung neu bewerten und vergleichen, um den Wert für die Position zu finden. Wir können dies tun, indem wir die jeweiligen festverzinslichen und variabel verzinslichen Anleihen neu bewerten.} Der Wert der festverzinslichen Anleihe lautet daher:

Und der Wert der variabel verzinslichen Anleihe lautet:

Aus der Sicht von Apple beträgt der Swap-Wert heute $ -0. 45 Millionen (die Ergebnisse sind gerundet) entspricht der Differenz zwischen der festverzinslichen Anleihe und der variabel verzinslichen Anleihe.

Der Swap-Wert ist unter den gegebenen Umständen für Apple negativ. Dies ist logisch, da der Wert des fixen Cashflows geringer ist als der Wert des variablen Cashflows.