Der Höchstwert einer Call- oder Put-Option kann ein beliebiger Wert zwischen Null und der Differenz zwischen dem Basispreis und dem Ausübungspreis sein. Durch die Festlegung von unteren Schranken können wir den Bereich enger machen, so dass der Mindestwert eines Aufrufs und eines Put bei Ablauf der Gültigkeit Null ist.

• Der Maximalwert einer Call-Option ist: max (0, Basispreis - Ausübungspreis).
• Der maximale Wert einer Verkaufsoption ist max (0, Ausübungspreis - Basispreis).

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Denken Sie daran, dass der Maximalwert einer Call-Option größer ist als Null oder der zugrunde liegende Preis abzüglich des Ausübungspreises. Auf der anderen Seite ist der Maximalwert einer Verkaufsoption der Größte von Null oder sein Ausübungspreis abzüglich des Basispreises.

Die maximalen und minimalen Werte für amerikanische Anrufe werden durch die folgende Formel erklärt:

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Formel 15. 7

Beachten Sie, dass die unteren Schranken für eine amerikanische Call-Option die gleichen sind wie die unteren Schranken für eine europäische Call-Option.

Bei einer amerikanischen Put-Option unterscheiden sich die unteren Schranken leicht:

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Formel 15. 8

Europäische Anrufe
Da europäische Optionen nur an einem bestimmten Datum ausgeübt werden können (im Gegensatz zu amerikanischen Optionen, die jederzeit vor oder zum Verfall ausgeübt werden können), Wir müssen zusätzliche Manipulationen durchführen, um die untere Schranke zu bestimmen. Wir werden diese Manipulationen hier überspringen, da es unwahrscheinlich ist, dass Sie dies bei Ihrer bevorstehenden Prüfung wissen werden. Die Formel lautet wie folgt:

Formel 15. 9

wobei: c _o = aktueller Aufrufwert, S ₀ = aktueller Preis des Basiswerts, X = Ausübungspreis , r = risikoloser Zinssatz und T = Zeit bis zum Ablauf (# Tage / 365)

Europäische Puts
Die unteren Schranken für europäische Puts sind:

Formel 15. 10