Simulation des Preismodells mit Excel

Die Modellierung von Variationen eines Vermögenswerts wie eines Index, einer Anleihe oder einer Aktie ermöglicht es dem Anleger, seinen Preis und den der daraus abgeleiteten Instrumente zu simulieren. zum Beispiel Derivate. Die Simulation des Werts eines Vermögenswerts in einer Excel-Tabelle bietet eine intuitivere Darstellung der Bewertung eines Portfolios.

Ich - Das Ziel

Ob wir ein Finanzinstrument kaufen oder verkaufen wollen, gewinnen wir durch numerisches und grafisches Studium. Diese Daten können dazu beitragen, die nächsten wahrscheinlichen und weniger wahrscheinlichen Preisniveaus zu sehen, die der Vermögenswert möglicherweise in Anspruch nimmt.

II - Modell

Das Modell erfordert zunächst einige vorherige Hypothesen. Wir nehmen zum Beispiel an, dass die täglichen Erträge r (t) dieser Vermögenswerte normalerweise mit dem Mittelwert (μ) und der Standardabweichung Sigma (σ) verteilt sind. Dies sind die Standardannahmen, die wir in diesem speziellen Artikel verwenden werden, aber es gibt viele andere, die implementiert werden könnten, um die Genauigkeit des Modells zu verbessern.

Was ergibt:

Das ergibt:

Endlich:

Und wir können jetzt den Wert des heutigen Schlusspreises mit dem Vortagesschluss ausdrücken.

■ Berechnung von μ:

Zur Berechnung von μ, dem Mittelwert der täglichen Renditen, nehmen wir die n aufeinanderfolgenden vergangenen Schlusskurse an und wenden an, was der Durchschnitt der Summe der n frühere Preise:

■ Die Berechnung der Volatilität σ - Volatilität

φ ist eine Volatilität mit einem Mittelwert der Zufallsvariable Null und der Standardabweichung eins. (Zum diesbezüglichen Lesen siehe auch: Welche Volatilität bedeutet eigentlich .)

Berechnen der historischen Volatilität in Excel

Für dieses Beispiel verwenden wir die Excel-Funktion "= NORMSINV (RAND ()). " Mit einer Basis aus der Normalverteilung berechnet diese Funktion eine Zufallszahl mit einem Mittelwert von Null und einer Standardabweichung von Eins. Um μ zu berechnen, mitteln Sie einfach die Ausbeuten mit der Funktion Ln (.): Die Log-Normalverteilung.

Geben Sie in Zelle F4 "Ln (P (t) / P (t-1)"

ein. In der F19-Zellensuche "= MITTELWERT (F3: F17)"

In Zelle H20 geben Sie "= AVERAGE (G4: G17)

Geben Sie in Zelle H22 "= 365 * H20" ein, um die annualisierte Varianz zu berechnen.

Geben Sie in Zelle H22 "= SQRT (H21)" ein, um die annualisierte Standardabweichung zu berechnen. wir haben jetzt den "Trend" der vergangenen täglichen Erträge und die Standardabweichung (die Volatilität). Wir wenden nun unsere oben gefundene Formel an:

Wir werden eine Simulation über 29 Tage machen, daher dt = 1/29. ist der letzte Schlusskurs: 95.

- In der Zelle K2 geben Sie "0" ein.

- In der Zelle L2 geben Sie "95" ein.

- In der Zelle K3 geben Sie "1" ein.

- In der Zelle L3 geben Sie "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ()) ein."

Als Nächstes ziehen wir die Formel in die Spalte, um die gesamte Serie simulierter Preise abzuschließen.

Dieses Modell ermöglicht es uns, eine Simulation der Vermögenswerte bis zu 29 Daten zu finden, mit der gleichen Volatilität wie die früheren 15 Preise, die wir ausgewählt haben, und mit einem ähnlichen Trend.

Zuletzt können wir auf "F9" klicken, um eine andere Simulation zu starten, da wir die Rand-Funktion als Teil des Modells haben.