Die Unterschiede zwischen einer Annuitätenableitung und einer ewigen Ableitung des Zeitwerts von Geld sind auf Unterschiede in den Zeiträumen zurückzuführen. Da sich die Lebenszeit einer Annuität von der Lebenszeit einer ewigen Rente unterscheidet, verwendet eine Annuität einen Zinseszinssatz, um ihren gegenwärtigen Wert oder zukünftigen Wert zu berechnen, während eine ewige Rente nur den angegebenen Zinssatz oder Diskontsatz verwendet.
Bei einer Annuität handelt es sich um eine gleichmäßige und jährliche Serie von Cashflows über einen vorgegebenen Zeitraum. Daher wird der Wert einer Annuität wie folgt abgeleitet:
Aktueller Wert einer Annuität = (jährlicher Cashflow) x {{(1+ Zinssatz) ^ Anzahl der Zeiträume - 1)} / (Zinssatz)}
Bei der Ableitung des Wert einer Annuität, ist es erforderlich, den angegebenen Zinssatz zu erhöhen. Jedes Jahr erhält der Eigentümer der Annuität einen Cashflow zuzüglich eines Zinssatzes, der sich jedes Jahr erhöht, wenn der jährliche Cashflow und die jährlichen Zinsen verdient werden.
Eine Ewigkeit hingegen ist eine unendliche Reihe von periodischen Zahlungen mit gleichem Nennwert. Daher wird der Besitzer einer ewigen Rente für immer konstante Zahlungen erhalten. Während der tatsächliche Nominalwert einer ewigen Rente aufgrund seiner Zeitdauer nicht bestimmbar ist, kann sein gegenwärtiger Wert abgeleitet werden. Der aktuelle Wert ist gleich der Summe des diskontierten Werts jeder periodischen Zahlung. Der Wert einer Ewigkeit wird wie folgt abgeleitet:
Barwert der ewigen Rente = (feste periodische Zahlung) / (Zinssatz)
Durch die Verwendung des tatsächlichen Zinssatzes und nicht einer plus des Zinsesatzes kann eine ewige Rente als unendlicher Zahlungsstrom.
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