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In der Statistik modelliert die lineare Regression die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren erklärenden Variablen mithilfe einer linearen Funktion. Wenn zwei oder mehr erklärende Variablen eine lineare Beziehung mit der abhängigen Variablen haben, wird die Regression als multiple lineare Regression bezeichnet. Die multiple Regression hingegen ist eine breitere Klasse von Regressionen, die lineare und nichtlineare Regressionen mit mehreren erklärenden Variablen umfasst.

Die Regressionsanalyse ist eine gängige Methode, um eine Beziehung zwischen abhängigen und erklärenden Variablen zu ermitteln. Diese statistische Beziehung bedeutet jedoch nicht, dass die erklärenden Variablen die abhängige Variable verursachen; es spricht eher von einer signifikanten Assoziation in den Daten. Die lineare Regression versucht, eine Linie zu zeichnen, die den Daten am nächsten kommt, indem sie die Steigung und den Achsenabschnitt ermittelt, die die Linie definieren und Regressionsfehler minimieren. Viele Beziehungen in Daten folgen jedoch nicht einer geraden Linie, daher verwenden Statistiker stattdessen eine nichtlineare Regression.

Es ist selten, dass eine abhängige Variable nur durch eine Variable erklärt wird. In diesem Fall verwendet ein Analyst eine multiple Regression, die versucht, die abhängige Variable mit mehr als einer unabhängigen Variablen zu erklären. Mehrere Regressionen können linear und nichtlinear sein.

Betrachten Sie einen Analysten, der eine lineare Beziehung zwischen der täglichen Veränderung der Aktienkurse eines Unternehmens und anderen erklärenden Variablen wie der täglichen Veränderung des Handelsvolumens und der täglichen Veränderung der Marktrenditen herstellen möchte. Wenn er eine Regression mit der täglichen Veränderung der Aktienkurse des Unternehmens als abhängige Variable und der täglichen Veränderung des Handelsvolumens als unabhängige Variable ausführt, wäre dies ein Beispiel für eine einfache lineare Regression mit einer erklärenden Variablen. Wenn der Analyst die tägliche Veränderung der Marktrenditen in die Regression einbezieht, wäre dies eine multiple lineare Regression.