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Bei statistischen empirischen Tests werden Konfidenzintervalle und die Nullhypothese verwendet, um die Gültigkeit einer angenommenen Beziehung zwischen mehreren Variablen zu beurteilen. Im Wesentlichen führen Hypothesentests und Konfidenzintervalle dieselbe Arbeit auf unterschiedliche Weise aus; Hohe Konfidenzintervalle legen nahe, dass die Nullhypothese abgelehnt werden kann.
Konfidenzintervalle
Ein Konfidenzintervall ist ein mathematisch festgelegter Wertebereich, der die mit einem Test verbundene Unsicherheit quantifiziert. In der Statistikterminologie wird dies als Angabe bezeichnet, wie sicher eine Stichprobenschätzung den Populationsparameter einschließen wird.
Angenommen, ein Forscher möchte die durchschnittliche Höhe aller Büffel in einer bestimmten Herde ermitteln. Es wäre zu schwierig, alle diese Höhen einzeln aufzuspüren, zu messen und aufzuzeichnen. Stattdessen könnte der Forscher eine Stichprobe nehmen und eine Punktschätzung des Bevölkerungsdurchschnitts erstellen.
Nachdem der Forscher eine Stichprobe von einem Büffel genommen hat, berechnet er eine durchschnittliche Höhe. Für sich allein sagt das dem Forscher nicht wirklich, was er wissen will. Die durchschnittliche Höhe der Stichprobe kann um ein Vielfaches vom realen Durchschnitt in der Bevölkerung abweichen.
Durch Konfidenzintervalle kann der Forscher feststellen, wie viel Unsicherheit in der Stichprobe besteht. Der Prozess ist kompliziert, aber er erzeugt eine Reihe von Werten, die den Unsicherheitsgrad angeben, dass der Bevölkerungsdurchschnitt zwischen zwei Punkten liegt. Zum Beispiel deutet ein 95% Konfidenzintervall darauf hin, dass es nur eine 5% ige Chance gibt, dass der Mittelwert der Population außerhalb eines bestimmten Bereichs liegt.
Nullhypothese
Eine Nullhypothese, manchmal nur Null genannt, ist das logische Gegenteil der Hypothese. Wenn ein Wissenschaftler annimmt, dass alle Eier weiß sind, dann ist die Nullhypothese "nicht alle Eier sind weiß".
Wissenschaftliche Anfragen müssen die Nullhypothese ablehnen, um wahr zu sein. Dies geschieht unter anderem durch Vertrauensintervalle, insbesondere in Fällen, in denen es unmöglich oder unmöglich ist, sie mit 100% iger Sicherheit abzulehnen.
Die Standardschwelle für die Ablehnung einer Nullhypothese ist ein 95% -Konfidenzintervall, was gegen die Behauptung in der Null argumentiert. Dies ist in der empirischen Finanztheorie der Fall.
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