Die einfache Zinsformel zergliedern | Das einfache Interesse von

Die einfache Zunahmeferse (November 2024)

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Die einfache Zinsformel zergliedern | Das einfache Interesse von

Inhaltsverzeichnis:

Anonim

Einfaches Interesse sind die mit der Nutzung oder Ausleihe von Geld verbundenen Grundkosten. Es ist so genannt, weil das einfache Interesse die Wirkung des Compoundierens ignoriert, was im Wesentlichen "Zinsinteresse" bedeutet. Da einfache Zinsen nur auf den Nominalbetrag eines Kredits oder einer Einlage berechnet werden, ist es einfacher als Zinseszins zu bestimmen, der sich auf Zinsen bezieht, die auf dem Kapitalbetrag und auf den kumulierten Zinsen vorhergehender Perioden berechnet werden (lesen Sie dazu: Lernen Sie einfaches und zusammengesetztes Interesse .

In realen Situationen wird Zinseszins häufiger verwendet, da dies bei vielen Geschäfts- und Bankrechnungen eine Rolle spielt. Einfache Zinsen werden hauptsächlich für einfache Berechnungen verwendet: solche, die im Allgemeinen für einen einzelnen Zeitraum oder weniger als ein Jahr statt für mehrere Perioden oder Jahre verwendet werden.

Die Formel

Die einfache Verzinsung wird nach der folgenden Formel berechnet: Einfache Verzinsung = Hauptbetrag (P) x Zinssatz (I) x Laufzeit des Kredits oder der Einlage (N) in Jahren.

Lassen Sie uns ein paar Beispiele durchgehen, um die Formel zu demonstrieren.

Beispiel 1 : Nehmen wir an, Sie haben $ 5.000 in ein Einjahres-Einzahlungszertifikat (CD) investiert, das einfache Zinsen in Höhe von 3% pro Jahr zahlt. Die Zinsen, die Sie nach einem Jahr verdienen, betragen 150 $ (5 000 $ x 3% x 1).

Beispiel 2 : Angenommen, das Einzahlungszertifikat ist jederzeit kassierbar, wobei die Zinsen anteilig zu zahlen sind. Wenn Sie die CD nach vier Monaten einlösen, wie viel würden Sie in Zinsen verdienen? Du würdest $ 50 verdienen: ($ 5, 000 x 3% x (4/12)).

Beispiel 3 : Angenommen, Bob der Baumeister leiht sich drei Jahre lang $ 500, 000 von seinem reichen Onkel, der einverstanden ist, Bob einfache Zinsen von 5% jährlich zu verlangen. Wie viel würde Bob jedes Jahr an Zinszahlungen zahlen müssen und wie hoch wären seine Gesamtzinsen nach drei Jahren? (Angenommen, der Kapitalbetrag bleibt während des Dreijahreszeitraums gleich, dh der volle Darlehensbetrag wird nach drei Jahren zurückgezahlt).

Bob müsste jedes Jahr 25.000 $ an Zinsaufwendungen (500.000 $ x 5% x (1)) oder 75.000 $ (25.000 $ x3) an Gesamtzinsgebühren nach drei Jahren zahlen.

Beispiel 4 : Um mit dem obigen Beispiel fortzufahren, muss Bob der Erbauer drei Jahre lang zusätzliche 500.000 $ leihen. Aber als sein reicher Onkel ausgezapft wird, nimmt er einen Kredit von der Acme Borrowing Corporation zu einem jährlichen Zinssatz von 5% pro Jahr, wobei der volle Darlehensbetrag und die Zinsen nach drei Jahren zahlbar sind. Wie hoch wäre die Gesamtzinszahlung von Bob?

Da die Zinseszinsen auf dem Kapital und den aufgelaufenen Zinsen berechnet werden, addiert sich dies wie folgt:

Nach dem ersten Jahr sind Zinsen fällig = $ 25, 000 ($ 500, 000 (Kreditprinzip) x 5% x 1).

Nach dem zweiten Jahr sind Zinsen in Höhe von $ 26, 250 ($ 525, 000 (Darlehenssumme + Jahreszinsen) x 5% x 1).

Nach dem dritten Jahr sind Zinsen in Höhe von $ 27, 562 zu zahlen. 50 ($ 551, 250 (Darlehenskapital + Zinsen für das erste und zweite Jahr) x 5% x 1).

Gesamtzinszahlung nach drei Jahren = $ 78, 812. 50 ($ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562. 50).

Anstatt die für jedes Jahr separat zu zahlenden Zinsen zu berechnen, könnte man leicht die zu zahlenden Gesamtzinsen unter Verwendung der Zinseszinsformel berechnen:

Zinseszinsen = Gesamtbetrag von Kapital und Zinsen in Zukunft weniger < Hauptmenge zur Zeit = [P (1 + i)

n ] - P = P [(1 + i)

n - 1] > wobei P = Principal, i = jährlicher Zinssatz, ausgedrückt in Prozent, und n = Anzahl der Zinsperioden. Wenn wir die obigen Zahlen in die Formel einschließen, haben wir P = $ 500, 000, i = 0. 05 und n = 3. Also Zinseszins = $ 500, 000 [(1 + 0. 05)

3

- 1] = $ 500, 000 [1. 157625 - 1] = $ 78, 812. 50. Der Punkt ist, dass Bob, indem er Zinseszinsen anstelle einfacher Zinsen verwendet, zusätzliche $ 3, 812. 50 ($ 78, 812. 50 - $ 75, 000) Zinsen Dreijahreszeitraum. Das Endergebnis Einfache Zinsen sind sehr nützlich für die Berechnung von Zinsen für einen einzelnen Zeitraum oder für Zeiträume von weniger als einem Jahr, aber oft ist es von begrenzter Nützlichkeit für mehrere Zeiträume, in denen Zins verzinst wird.