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Um die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) zu verstehen, müssen wir zuerst besprechen, wie Sie eine Anleihe im Allgemeinen bewerten. Der Preis einer traditionellen Anleihe ist der Barwert aller zukünftigen Zahlungsströme, die die Anleihe liefert (Zinszahlungen), zuzüglich der Rückzahlung des Nennwerts (Nennwert oder Nennwert) bei Fälligkeit. Der Zinssatz, der zur Abzinsung dieser Cashflows und des Kapitalbetrags verwendet wird, wird als erforderliche Rendite bezeichnet. Dies ist die Rendite, die von Anlegern unter Berücksichtigung des Risikos der Anlage verlangt wird.

Preis für eine Anleihe

Die Formel für eine traditionelle Anleihe lautet:

• PV = Zahlung / (1 + r) ¹ + Zahlung / (1 + r) ² + … + Zahlung + Prinzip / (1 + r) ⁿ +

wobei:

• PV = Preis der Anleihe
• Zahlung = Couponzahlung, das ist die Couponrate * Par-Wert ÷ Anzahl der Zahlungen pro Jahr
• r = erforderliche Rendite, die erforderlich ist Rückgaberate ÷ Anzahl der Zahlungen pro Jahr
• Principal = Nennwert / Gesicht Wert der Anleihe
• N = Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit

Die Preisgestaltung einer Anleihe hängt daher entscheidend von der Differenz zwischen der Couponrate (die bekannt ist) und der geforderten Rate ab, die abgeleitet wird.

Angenommen die Couponrate liegt bei einer 100 $ Anleihe bei 5%, was bedeutet, dass die Anleihe 5 $ pro Jahr zahlt und die erforderliche Rate - angesichts des Risikos der Anleihe - 5% beträgt. Weil sie gleich sind, wird die Anleihe bei Par oder 100 Dollar notieren.

Dies wird unten gezeigt (Hinweis: Wenn Tabellen schwer zu lesen sind, klicken Sie bitte mit der rechten Maustaste und wählen Sie "Bild anzeigen"):

Preis einer Anleihe, nachdem sie ausgegeben wurde

Die Anleihe wird zum Nennwert gehandelt, wenn sie zum ersten Mal ausgegeben wird. Häufig stimmen Coupon und Rendite in den folgenden Monaten und Jahren nicht überein, da sich Ereignisse auf das Zinsumfeld auswirken. Wenn die beiden Sätze nicht übereinstimmen, führt dies dazu, dass der Preis der Anleihe über dem Nennwert (Handel mit einem Aufschlag zum Nennwert) oder unter den Nennwert (Handel mit einem Abschlag zum Nennwert) fällt, um den Unterschied zu kompensieren. Preise.

Nehmen Sie die gleiche Anleihe wie oben (5% Kupon, zahlt $ 5 pro Jahr auf $ 100 Kapital) mit fünf Jahren bis zur Fälligkeit. Der aktuelle Zinssatz für die Federal Reserve beträgt 1%, und andere Anleihen mit ähnlichem Risiko liegen bei 2, 5% (sie zahlen $ 2, 50 pro Jahr für $ 100). Diese Anleihe ist also sehr attraktiv: Sie bietet 5% Zinsen und ist damit doppelt so hoch wie bei vergleichbaren Schuldtiteln.

Angesichts dessen wird der Markt den Preis der Anleihe proportional anpassen, um diese Zinsdifferenz zu berücksichtigen. In diesem Fall würde die Anleihe mit einem Aufschlag von 111 USD gehandelt. 61. Der aktuelle Kurs von 111. 61 ist höher als die 100 $, die Sie bei Fälligkeit erhalten, und das sind 11 $. 61 ist die Differenz im Barwert des zusätzlichen Cashflows, den Sie über die Laufzeit der Anleihe erhalten (die 5% vs.die erforderliche Rendite von 2,5%).

Mit anderen Worten, um diese 5% Zinsen zu erhalten, wenn alle anderen Kurse viel niedriger sind, müssen Sie heute für 111 $ etwas kaufen. 61, die Sie in Zukunft kennen, werden nur 100 Dollar wert sein. Die Rate, die diese Differenz normalisiert, ist die Rendite bis zur Fälligkeit.

Berechnen des Ertrags bis zur Fälligkeit in Excel

Die obigen Beispiele zeigen jeden Cashflow-Strom nach Jahr. Dies ist eine gute Methode für die meisten Finanzmodelle, da Best Practices vorschreiben, dass die Quellen und Annahmen aller Berechnungen leicht überprüfbar sein müssen.

Bei der Preisgestaltung einer Anleihe können wir jedoch eine Ausnahme von dieser Regel machen, weil:

• Manche Anleihen haben viele Jahre (Jahrzehnte) bis zur Fälligkeit und eine jährliche Analyse, wie die oben gezeigte, ist möglicherweise nicht praktikabel.
• Die meisten Informationen sind bekannt und behoben: Wir kennen den Nennwert, wir kennen den Coupon, wir kennen die Jahre bis zur Fälligkeit usw.

Aus diesen Gründen richten wir den Rechner wie unten gezeigt ein :

Im obigen Beispiel haben wir das Szenario durch die Verwendung von zwei Couponzahlungen pro Jahr etwas realistischer gestaltet, weshalb der YTM bei 2. 51% leicht über der geforderten Rendite von 2. 5% im ersten Jahr liegt. Beispiele.