Die lineare Regression von Zeit und Preis

Die lineare Regression von Zeit und Preis

Technische und quantitative Analysten wenden seit ihrer Gründung statistische Prinzipien auf den Finanzmarkt an. Einige Versuche waren sehr erfolgreich, andere dagegen nicht. Der Schlüssel ist, einen Weg zu finden, um Preisentwicklungen ohne die Fehlbarkeit und Voreingenommenheit des menschlichen Geistes zu identifizieren. Ein Ansatz, der für Anleger erfolgreich sein kann und in den meisten Charting-Tools verfügbar ist, ist die lineare Regression.

Bei der linearen Regression werden zwei separate Variablen analysiert, um eine einzelne Beziehung zu definieren. In der Chartanalyse bezieht sich dies auf die Variablen Preis und Zeit. Anleger und Händler, die Diagramme verwenden, erkennen die Höhen und Tiefen des Preises, die horizontal von Tag zu Tag, von Minute zu Minute oder von Woche zu Woche gedruckt werden, abhängig vom bewerteten Zeitrahmen. Die unterschiedlichen Marktansätze machen die lineare Regressionsanalyse so attraktiv. (Erfahren Sie mehr über die quantitative Analyse in Quantitative Analyse von Hedge Funds .)

Bell-Kurven-Grundlagen
Statistiker haben die Glockenkurvenmethode, auch als Normalverteilung bekannt, verwendet, um einen bestimmten Satz von Datenpunkten auszuwerten. Fig. 1 ist ein Beispiel einer Glockenkurve, die durch die dunkelblaue Linie angezeigt wird. Die Glockenkurve repräsentiert die Form der verschiedenen Datenpunktvorkommen. Der Großteil der Punkte findet normalerweise in der Mitte der Glockenkurve statt, aber im Laufe der Zeit verirren sich die Punkte oder weichen von der Population ab. Ungewöhnliche oder seltene Punkte sind manchmal außerhalb der "normalen" Population.


Abbildung 1: Eine Glockenkurve, Normalverteilung.
Quelle: ProphetCharts

Als Referenzpunkt ist es üblich, die Werte zu mitteln, um eine mittlere Punktzahl zu erhalten. Der Mittelwert stellt nicht notwendigerweise die Mitte der Daten dar und stellt stattdessen den Durchschnittswert dar, der alle abgelegenen Datenpunkte enthält. Nachdem ein Mittelwert ermittelt wurde, bestimmen Analysten, wie oft der Preis vom Mittelwert abweicht. Eine Standardabweichung zu einer Seite des Durchschnitts beträgt normalerweise 34% der Daten oder 68% der Datenpunkte, wenn wir eine positive und eine negative Standardabweichung betrachten, die durch den orangefarbenen Pfeilabschnitt dargestellt wird. Zwei Standardabweichungen enthalten ungefähr 95% der Datenpunkte und sind die orangefarbenen und rosafarbenen Abschnitte, die zusammengefügt werden. Die sehr seltenen Ereignisse, dargestellt durch violette Pfeile, treten an den Schwänzen der Glockenkurve auf. Da jeder Datenpunkt, der außerhalb von zwei Standardabweichungen auftritt, sehr selten ist, wird häufig davon ausgegangen, dass sich die Datenpunkte wieder in Richtung des Durchschnitts oder Regress zurückbewegen. (Weitere Informationen finden Sie unter Moderner Portfolio-Theorie-Stats-Fibel .)

Aktienkurs als Datensatz

Stellen Sie sich vor, wir nehmen die Glockenkurve, drehen sie auf die Seite und wenden sie auf eine Aktie an. Diagramm. Dies würde uns erlauben zu sehen, wann eine Sicherheit überkauft oder überverkauft ist und bereit ist, zum Mittelwert zurückzukehren.In Abbildung 2 wird die lineare Regressionsstudie in das Diagramm aufgenommen, wodurch Investoren den blauen äußeren Kanal und die lineare Regressionslinie durch die Mitte unserer Preispunkte erhalten. Dieser Kanal zeigt Investoren den aktuellen Preistrend und liefert einen Mittelwert. Mithilfe einer variablen linearen Regression können wir einen schmalen Kanal mit einer Standardabweichung oder 68% festlegen, um grüne Kanäle zu erstellen. Während es keine Glockenkurve gibt, können wir sehen, dass der Preis nun die Glockenkurven-Divisionen widerspiegelt, wie in Abbildung 1 dargestellt.


Abbildung 2: Abbildung des Handels der mittleren Reversion mit vier Punkten
Quelle: ProphetCharts

Trading the Mean Reversion Dieses Setup wird leicht gehandelt, indem vier Punkte auf dem Chart verwendet werden, wie in Abbildung 2 dargestellt. No. 1 ist der Einstiegspunkt. Dies wird nur zu einem Einstiegspunkt, wenn der Preis in den äußeren blauen Kanal ausgezahlt wurde und sich innerhalb der einen Standardabweichungslinie zurückbewegt hat. Wir verlassen uns nicht einfach darauf, dass der Preis ein Ausreißer ist, weil er sich vielleicht noch weiter ausdehnt. Stattdessen wollen wir, dass das Ereignis stattgefunden hat und der Preis zum Mittelwert zurückkehrt. Ein Rückschritt innerhalb der ersten Standardabweichung bestätigt die Regression. (Sehen Sie sich an, wie sich die Annahmen der theoretischen Risikomodelle mit der tatsächlichen Marktperformance vergleichen lassen, lesen Sie Die Nutzungen und Grenzen der Volatilität .)

Nein. 2 liefert einen Stop-Loss-Punkt für den Fall, dass sich die Ursache der Ausreißer negativ auf den Preis auswirkt. Das Festlegen der Stop-Loss-Order definiert leicht den Risikobetrag des Geschäfts.

Zwei Preisziele auf den Nummern 3 und 4 werden für profitable Exits festgelegt. Unsere erste Erwartung an den Handel war, zur Mittellinie zurückzukehren, und in Abbildung 2 ist der Plan, die Hälfte der Position in der Nähe von $ 26 zu beenden. 50 oder der aktuelle Mittelwert. Das zweite Ziel arbeitet unter der Annahme eines anhaltenden Trends, so dass ein anderes Ziel am anderen Ende des Kanals für die andere Standardabweichungslinie festgelegt wird, also $ 31. 50. Diese Methode definiert die mögliche Belohnung eines Anlegers.


Abbildung 3: Füllen des Durchschnittspreises
Quelle: ProphetCharts

Mit der Zeit wird sich der Preis nach oben und unten bewegen und der lineare Regressionskanal wird sich ändern, wenn die alten Preise fallen und neue Preise erscheinen. Ziele und Stopps sollten jedoch gleich bleiben, bis sich das mittlere Preisziel füllt (siehe Abbildung 3). Zu diesem Zeitpunkt wurde ein Gewinn eingesperrt und der Stop-Loss sollte auf den ursprünglichen Einstiegspreis verschoben werden. Unter der Annahme, dass es sich um einen effizienten und liquiden Markt handelt, sollte der Rest des Handels risikolos sein. (Erfahren Sie mehr in Durcharbeiten der Efficient Market Hypothesis .)


Abbildung 4: Füllen des Durchschnittspreises.
Quelle: ProphetCharts

Denken Sie daran, dass eine Sicherheit nicht zu einem bestimmten Preis geschlossen werden muss, damit Ihre Order gefüllt werden kann. Es muss nur den Intraday-Preis erreichen. Sie wurden möglicherweise während eines der drei Bereiche in Abbildung 4 auf das zweite Ziel ausgefüllt.

Wirklich Universal
Techniker und Quant-Trader arbeiten oft ein System für ein bestimmtes Wertpapier oder einen bestimmten Bestand und stellen fest, dass die gleichen Parameter nicht Arbeit an anderen Wertpapieren oder Aktien.Das Schöne an der linearen Regression ist, dass der Preis und der Zeitraum der Sicherheit die Systemparameter bestimmen. Verwenden Sie diese Tools und die in diesem Artikel definierten Regeln zu verschiedenen Wertpapieren und Zeitrahmen, und Sie werden von ihrer universellen Natur überrascht sein. (Weitere Informationen finden Sie unter Besseres Portfolio mit Alpha und Beta und Style Matters In Financial Modelling .)