Was ist der Unterschied zwischen einer dominanten Strategie und einer Nash-Gleichgewichtslösung?

Was ist der Unterschied zwischen einer dominanten Strategie und einer Nash-Gleichgewichtslösung?
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Die Spieltheorie ist die Wissenschaft der Strategie in Situationen, in denen mehr als ein Akteur involviert ist. Dies kann tatsächliche Spiele, militärische Kämpfe, geschäftliche Interaktionen oder betriebswirtschaftliche Aspekte umfassen. Nach der Spieltheorie könnte die richtige Strategie für eine Person die gleiche sein, egal wie andere Spieler handeln. Das ist die dominante Strategie. Auf der anderen Seite beschreibt das Nash-Gleichgewicht eine Strategie nicht so sehr wie eine Stasis des Verstehens; Jeder Spieler versteht die optimalen Strategien des anderen Spielers und berücksichtigt diese bei der Optimierung seiner eigenen Strategie.

Das Nash-Gleichgewicht im Überblick

Das Nash-Gleichgewicht ist nach John Forbes Nash benannt, der 1950 einen einseitigen Artikel schrieb (und einen Follow-up im Jahr 1951), der einen stabilen Zustand beschreibt. Gleichgewicht in einer multiperson Situation, in der kein Teilnehmer durch eine Änderung in seiner Strategie gewinnt, solange die anderen Teilnehmer auch unverändert bleiben.

Das bekannteste Beispiel für Nash-Gleichgewicht ist das Gefangenendilemma. Im Gefangenendilemma werden zwei Kriminelle separat gefangen und verhört. Auch wenn jeder am besten wäre, wenn er nicht mit der Polizei kooperiert, erwartet jeder, dass der andere Verbrecher gestimmt hat und eine Einigung erzielt. Es gibt also einen Konflikt zwischen Gruppenrationalität und individueller Rationalität, und jeder Kriminelle wird wahrscheinlich den anderen ausratten.

Dieses Beispiel hat einige Verwirrung bezüglich des Nash-Gleichgewichts verursacht. Die Theorie wird nicht ausschließlich für Situationen verwendet, in denen es eine abtrünnige Partei gibt; Das Nash-Gleichgewicht kann dort bestehen, wo alle Mitglieder einer Gruppe kooperieren oder wo keiner ist. In der Tat können viele Spiele mehrere Nash-Gleichgewichte haben.

Überblick über dominante Strategie-Lösungen

Es ist möglich, dass eine dominante Strategie-Lösung auch im Nash-Gleichgewicht ist, obwohl die zugrundeliegenden Prinzipien einer dominanten Strategie die Nash-Analyse etwas überflüssig machen. Mit anderen Worten ändern sich die Kosten- und Nutzenanreize nicht aufgrund anderer Akteure.

In der dominanten Strategie wird die beste Strategie eines jeden Spielers von den Aktionen anderer Spieler nicht beeinflusst. Dies macht die kritische Annahme des Nash-Gleichgewichts - dass jeder Akteur die optimale Strategie der anderen Spieler kennt - möglich, aber fast sinnlos.