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Obwohl die Finanzindustrie komplex sein kann, ist ein Verständnis der Berechnung und Interpretation von grundlegenden mathematischen Bausteinen immer noch die Grundlage für Erfolg, sei es in der Buchhaltung, in der Wirtschaft oder bei Investitionen. Standardabweichung und Z-Score sind zwei solcher Grundlagen. Ein festes Verständnis, wie diese beiden Messungen zu berechnen und zu nutzen sind, ermöglicht eine gründlichere Analyse von Mustern und Änderungen in jedem Datensatz, von Geschäftsausgaben bis zu Aktienkursen.

Die Standardabweichung spiegelt im Wesentlichen die Größe der Variabilität innerhalb eines gegebenen Datensatzes wider. Um die Standardabweichung zu berechnen, berechnen Sie zunächst die Differenz zwischen jedem Datenpunkt und dem Mittelwert. Die Differenzen werden dann quadriert, summiert und gemittelt, um die Varianz zu erzeugen. Die Standardabweichung ist einfach die Quadratwurzel der Varianz, die sie zur ursprünglichen Maßeinheit zurückführt.

Der Z-Score hingegen ist die Anzahl der Standardabweichungen, die ein gegebener Datenpunkt vom Mittelwert entfernt liegt. Um den Z-Score zu berechnen, subtrahieren Sie einfach den Mittelwert von jedem Datenpunkt und dividieren das Ergebnis durch die Standardabweichung. Für Datenpunkte, die unter dem Mittelwert liegen, ist der Z-Score negativ. In den meisten großen Datensätzen haben 99% der Werte einen Z-Wert zwischen -3 und 3, dh sie liegen innerhalb von drei Standardabweichungen über und unter dem Mittelwert.

Bei der Anlage können die Standardabweichung und der Z-Score nützliche Instrumente zur Bestimmung der Marktvolatilität sein. Wenn die Standardabweichung zunimmt, zeigt dies an, dass die Kursbewegung innerhalb des festgelegten Zeitrahmens stark variiert. Angesichts dieser Information zeigt der Z-Score eines bestimmten Preises an, wie typisch oder atypisch diese Bewegung auf der vorherigen Performance basiert. Bollinger Bands sind ein technischer Indikator, der von Händlern und Analysten verwendet wird, um die Marktvolatilität basierend auf der Standardabweichung zu bewerten. Einfach ausgedrückt sind sie eine visuelle Darstellung des Z-Scores. Für jeden gegebenen Preis wird die Anzahl der Standardabweichungen vom Mittelwert durch die Anzahl der Bollinger-Bänder zwischen dem Preis und dem exponentiell gleitenden Durchschnitt (EMA) widergespiegelt.