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Die Standardabweichung (SD) misst den Grad der Variabilität oder Streuung für einen Subjektsatz von Daten aus dem Mittelwert, während der Standardfehler des Mittels oder SEM misst, wie weit Der Stichprobenmittelwert der Daten ist wahrscheinlich vom wahren Bevölkerungsdurchschnitt abhängig. Das SEM ist immer kleiner als das SD. Die Formel für das SEM ist die Standardabweichung dividiert durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße. Die Formel für die SD erfordert ein paar Schritte. Nehmen Sie als erstes das Quadrat der Differenz zwischen jedem Datenpunkt und dem Stichprobenmittelwert und ermitteln Sie die Summe dieser Werte. Teilen Sie dann diese Summe durch die Stichprobengröße minus eins, die die Varianz ist. Nehmen Sie schließlich die Quadratwurzel der Varianz, um die SD zu erhalten.

Das SEM beschreibt, wie genau der Mittelwert der Stichprobe gegenüber dem wahren Mittelwert der Grundgesamtheit ist. Wenn die Größe der Beispieldaten größer wird, nimmt das SEM gegenüber dem SD ab. Mit zunehmender Stichprobengröße ist der wahre Mittelwert der Population mit größerer Spezifität bekannt. Im Gegensatz dazu liefert die Erhöhung der Stichprobengröße auch ein spezifischeres Maß für die SD. Die SD kann jedoch mehr oder weniger von der Dispersion der zusätzlichen Daten abhängig sein, die der Probe hinzugefügt werden.

Der SD ist ein Maß für die Volatilität und kann als Risikomaß für eine Investition verwendet werden. Vermögenswerte mit höheren Preisen haben einen höheren SD als Vermögenswerte mit niedrigeren Preisen. Der SD kann verwendet werden, um die Wichtigkeit einer Kursbewegung in einem Vermögenswert zu messen. Unter der Annahme einer Normalverteilung liegen etwa 68% der täglichen Preisänderungen innerhalb eines SD des Mittelwerts, wobei etwa 95% der täglichen Preisänderungen innerhalb von zwei SDs des Mittelwerts liegen.