a:

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) gibt die Rendite einer Investition über einen bestimmten Zeitraum an, ausgedrückt in Prozent pro Jahr. Unten finden Sie eine Übersicht, wie Sie es sowohl von Hand als auch mit Microsoft Excel berechnen können.

Was ist CAGR?

Aber zuerst wollen wir unsere Begriffe definieren. Der einfachste Weg, an CAGR zu denken, ist zu erkennen, dass sich über mehrere Jahre hinweg der Wert von etwas ändern kann - hoffentlich zum Besseren -, aber oft mit einer ungeraden Rate. Die CAGR stellt die Eins-Rate bereit, die die Rückgabe für die gesamte Messperiode definiert. Zum Beispiel, wenn wir Jahresendpreise für eine Aktie wie:

• 2015: $ 100
• 2016: $ 120
• 2017: $ 125

Von Jahresende 2015 bis Jahresende 2016 stieg der Preis um 20% (von $ 100 auf 120) .. Von Jahresende 2016 bis Jahresende 2017 stieg der Kurs um 4,1% (von 120 auf 125 USD). Auf Jahresbasis sind diese Wachstumsraten unterschiedlich, aber wir können die folgende Formel verwenden, um eine einzelne Wachstumsrate für den gesamten Zeitraum zu finden.

CAGR erfordert drei Eingaben: den Anfangswert einer Investition, ihren Endwert und den Zeitraum (ausgedrückt in Jahren). Online-Tools, einschließlich des CAGR-Rechners von Investopedia, geben die CAGR an, wenn diese drei Werte eingegeben werden. Die Formel lautet:

Wenn wir die obigen Werte einstecken, erhalten wir [(125/100) ^ (1/2) - 1] für eine CAGR von 11. 8%. Trotz der Tatsache, dass der Kurs der Aktie jedes Jahr mit unterschiedlichen Raten gestiegen ist, kann seine Gesamtwachstumsrate als 11,8% definiert werden.

Tipps & Tricks zur Berechnung von CAGR

Ein Fehler, der bei der Berechnung von CAGR leicht gemacht werden kann, besteht darin, den Zeitraum falsch zu zählen. Im obigen Beispiel gibt es drei Kalenderjahre. Aber da die Daten als Jahresende Preise präsentiert werden, haben wir wirklich nur zwei abgeschlossene Jahre. Deshalb lautet die Gleichung 1/2, nicht 1/3.

Nehmen wir an, wir hätten eine Aktie, deren jährliche Preisdaten in Prozent, nicht in US-Dollar, angegeben wurden:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017 : -4%

In diesem Fall werden die Daten von Anfang des Jahres an wie im Jahr 2015 (10%), der jährlichen Gesamtrendite im Jahr 2016 (15%) und der gesamte jährliche Rendite im Jahr 2017 (-4%). Bei der Berechnung der CAGR würden wir also tatsächlich mit einem Zeitraum von drei Jahren arbeiten.

Wir müssten diese Prozentsätze in tatsächliche Anfangs- und Endwerte umrechnen. Dies ist eine gute Gelegenheit, eine Tabellenkalkulation zu verwenden, da es einfach ist, eine Hilfsspalte hinzuzufügen, um die Prozentsätze in Werte zu konvertieren.

CAGR in Excel berechnen

Die mathematische Formel ist die gleiche wie oben: Sie benötigen Endwerte, Anfangswerte und eine in Jahren gemessene Länge.Obwohl Excel eine eingebaute Formel hat, ist es bei weitem nicht ideal, also werden wir das zuletzt erklären.

Best Practices für Financial Modeling erfordern Berechnungen, die transparent und überprüfbar sind. Das Problem beim Stapeln aller Berechnungen in eine Formel ist, dass Sie nicht leicht sehen können, welche Zahlen wohin gehen oder welche Zahlen Benutzereingaben oder fest codiert sind.

Die Möglichkeit, dies in Excel einzurichten, besteht darin, alle Daten in einer Tabelle zu haben und dann die Berechnungen Zeile für Zeile auszugeben. Zum Beispiel leiten wir die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate der Verkäufe eines Unternehmens über 10 Jahre her:

Die CAGR des Umsatzes in diesem Jahrzehnt beträgt 5. 34%.

Eine komplexere Situation tritt auf, wenn die Messperiode nicht in geraden Jahren liegt. Im Vergleich zu den jährlichen Verkaufszahlen ist dies nahezu sicher, wenn man von den Anlagerenditen spricht. Die Lösung besteht darin, die gesamten abgeschlossenen Jahre zu ermitteln und sie zum Teiljahr (das so genannte Stub-Jahr) hinzuzufügen.

Nehmen wir die gleichen Zahlen, aber lassen Sie sie Aktienkurse sein:

Vor- und Nachteile der CAGR

Die CAGR ist anderen Berechnungen überlegen, wie z. B. Durchschnittsrenditen, weil sie die Tatsache berücksichtigt, dass Werte Verbindung über die Zeit.

Auf der negativen Seite dämpft die CAGR die Wahrnehmung von Volatilität. Zum Beispiel, sagen wir, Sie haben eine Investition, die diese Änderungen über drei Jahre gebucht hat:

• 2015: 25% Gewinn
• 2016: 40% Verlust
• 2017: 54% Gewinn

Das ist eine 5% CAGR , aber die Volatilität im Jahresvergleich ist enorm. Die Realität ist, dass viele Anlagen signifikante kurzfristige Höhen und Tiefen erfahren, und indem sie sozusagen geglättet werden, könnte die CAGR einen numerisch genauen, aber emotional irreführenden Leistungseindruck vermitteln. Es ist wie eine Karte, die dir sagt, dass dein Ziel nur fünf Meilen entfernt ist, ohne dass der holprige Zustand der Straße angezeigt wird.

Die CAGR unterliegt auch Manipulationen in Abhängigkeit von der Messperiode, die letztendlich (und oft willkürlich) ausgewählt wird. Eine CAGR kann verschoben werden, um ein negatives Jahr an der Börse (wie 2008) oder ein Jahr mit starker Performance (wie 2013) zu vermeiden.

The Bottom Line

Die CAGR hilft dabei, die stetige Rendite einer Anlage über einen bestimmten Zeitraum zu identifizieren. Sie übernimmt die Anlageverbindungen über den angegebenen Zeitraum und ist hilfreich für den Vergleich von Anlagen mit ähnlichen Volatilitätseigenschaften.

Weitere Informationen zur CAGR finden Sie unter Was sind die Hauptunterschiede zwischen der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (CAGR) und der internen Rendite (IRR)? und warum ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) bei der Beurteilung langfristiger Wachstumsraten irreführend? ..

Weitere Informationen zur Verwendung der Tabellenkalkulationssoftware von Microsoft finden Sie in unserem Leitfaden zu Excel for Finance .