Zu ​​einem bestimmten Zeitpunkt kann der Wert einer Call-Option oder einer Put-Option einen bestimmten Preis nicht überschreiten. Die Optionspreise schwanken zwischen ihrer oberen und unteren Grenze. Zum Beispiel kann eine Call-Option niemals mehr wert sein als der Aktienkurs. Daher sollte der Wert einer Call-Option niedriger oder gleich dem Aktienkurs sein. Wenn es einen Verstoß gegen diese Regel gibt, werden Arbitrageure eintreten und einen risikolosen Gewinn erzielen, indem sie die Aktie kaufen und die Call-Option verkaufen.

Bei einer Put-Option ist die obere Grenze der Basispreis, zu dem der Kontrakt eingegeben wurde. Der Wert eines Put ist niedriger oder (höchstens) gleich dem Ausübungspreis der Option. Wenn diese Bedingung verletzt wird, kann ein Anleger die Arbitragemöglichkeit nutzen, indem er die Option schreibt und den Erlös zum risikofreien Zinssatz anlegt.

Wie bereits erläutert, sind die unteren Schranken für eine amerikanische Call-Option die gleichen wie die unteren Schranken für eine europäische Call-Option. Die Preise amerikanischer und europäischer Optionen unterscheiden sich hauptsächlich darin, ob sie vor Ablauf ausgeübt werden können, wie dies bei amerikanischen Anrufen der Fall ist. In den meisten Fällen werden amerikanische Calls und Puts mehr wert sein als europäische Calls und Puts, und ihre unteren Grenzen werden sich ebenfalls unterscheiden.

• Wenn der zugrunde liegende Vermögenswert keine Barzahlungen wie Dividenden oder Zinszahlungen leistet, entspricht der Wert einer amerikanischen Call-Option einer europäischen Call-Option.
• Bei Barzahlungen ist der Wert einer amerikanischen Call-Option tendenziell höher als eine europäische Call-Option.
• Amerikanische Put-Optionen sind fast immer mehr wert als europäische Put-Optionen.

Um die Cashflows der zugrunde liegenden Vermögenswerte zu berücksichtigen, müssen wir die Maximalwertformeln (für die oben genannten europäischen Optionen) wie folgt neu schreiben:

Europäische Optionen:

Formel 15. 12

Wobei: C = Call, S = Ausübungspreis, PV = Barwert, CF = Cash Flow,
r = Zinssatz , T = Zeit bis zum Ablauf der Option

Die Cashflows für die zugrunde liegenden Vermögenswerte lauten wie folgt:

• Aktien zahlen Dividenden - in Formeln ausgedrückt FV (D, O, T) oder PV (D, O, T) > Schuldverschreibungen zahlen Zinsen - in Formeln ausgedrückt FV (CI, O, T) oder PV (CI, O, T)
• Währung zahlt Zinsen
• Rohstoffe haben Buchungskosten
• Der zugrunde liegende Preis wird um den PV von die Cashflows des Basiswerts;

Daher wird die Put-Call-Paritätsbeziehung wie folgt berechnet: Formel 15. 13

Diese Formel bestimmt die Reduzierung des Preises der Basiswerte in Bezug auf den Barwert der Cashflows über das Leben. des Handels.

Zinsänderungen und Optionspreise

Optionen werden auf einer risikoneutralen Basis bewertet, so dass ein Long Call (zum Beispiel) mit einem Short Stock gepaart wird.Eine Short-Stock-Position generiert ZREPLACEräge, was die Call-Option wertvoller macht. Wenn die Zinsen steigen, steigen die ZREPLACEräge aus der Short-Position, was den Call noch mehr wert macht. Für Put-Optionen und Dividenden funktioniert es in die entgegengesetzte Richtung.
Wenn die Zinsen hoch sind, sind die Preise für Anrufe höher und die Preise für Puts sind niedriger. Warum? Beim Kauf einer Option nutzt man im Wesentlichen Hebelwirkung. Wenn die Zinsen hoch sind, ist die Option selbst attraktiver als der Basiswert. Durch den Kauf einer Option anstelle des Basiswerts spart ein Anleger Geld.

Puts werden durch höhere Zinssätze beeinträchtigt, da Anleger ihr Interesse verlieren, während sie darauf warten, ihre Basiswerte zu verkaufen. Dies gilt für alle Basiswerte, außer wenn es sich um Anleihen oder Zinssätze handelt.

Die Zinsvolatilität hat einen großen Einfluss auf die Optionspreise. Wenn die Volatilität steigt, erhöhen sich die Call- und Put-Preise aufgrund der erhöhten Wahrscheinlichkeit, dass ein Downside- oder Upside-Event in Bezug auf die Option eintreten könnte. Das Upside hilft Call-Preis und hat keine Wirkung auf Puts, während Downside hilft Puts ohne Wirkung auf Anrufe und ist besonders wahr, wenn Optionen aus dem Geld sind. Der Nachteil spielt erst dann eine Rolle, wenn Optionen im Geld sind.