Moderne Portfolio-Theorie (MPT) ist eine Theorie des Anlage- und Portfoliomanagements, die zeigt, wie ein Anleger die erwartete Rendite eines Portfolios für ein gegebenes Risikoniveau maximieren kann, indem er die Anteile der verschiedenen Vermögenswerte in der Portfolio. Bei einer erwarteten Rendite kann ein Anleger die Anlagegewichtungen des Portfolios ändern, um das niedrigste Risiko für diese Rendite zu erzielen.

Annahmen der modernen Portfoliotheorie

Das Kernstück von MPT ist die Idee, dass Risiko und Rendite direkt miteinander verbunden sind. Das bedeutet, dass ein Anleger ein höheres Risiko eingehen muss, um höhere erwartete Renditen zu erzielen. Eine andere Hauptidee der Theorie ist, dass durch die Diversifizierung über eine große Vielfalt von Sicherheitstypen das Gesamtrisiko eines Portfolios reduziert werden kann. Wenn einem Anleger zwei Portfolios vorgestellt werden, die dieselbe erwartete Rendite bieten, ist die rationale Entscheidung, das Portfolio mit dem geringeren Gesamtrisiko auszuwählen.

Um zu dem Schluss zu kommen, dass die Risiko-, Rendite- und Diversifikationsbeziehungen zutreffen, müssen eine Reihe von Annahmen getroffen werden.

1) Investoren versuchen angesichts ihrer einzigartigen Situation die Erträge zu maximieren.

2) Anlagenrenditen werden normalerweise verteilt.

3) Investoren sind rational und vermeiden unnötige Risiken.

4) Alle Anleger haben Zugang zu denselben Informationen.

5) Investoren haben die gleichen Ansichten über erwartete Renditen.

6) Steuern und Handelskosten werden nicht berücksichtigt.

7) Einzelinvestoren sind nicht groß genug, um die Marktpreise zu beeinflussen.

8) Unbegrenzte Kapitalbeträge können zum risikofreien Zinssatz aufgenommen werden.

Einige dieser Annahmen mögen niemals zutreffen, dennoch ist MPT immer noch sehr nützlich.

Beispiele für die Anwendung moderner Portfolio-Theorie

Ein Beispiel für die Anwendung von MPT bezieht sich auf die erwartete Rendite eines Portfolios. MPT zeigt, dass die erwartete Gesamtrendite eines Portfolios der gewichtete Durchschnitt der erwarteten Renditen der einzelnen Vermögenswerte selbst ist. Angenommen, ein Investor verfügt über ein Portfolio mit zwei Anlagen im Wert von 1 Million US-Dollar. Anlage X hat eine erwartete Rendite von 5% und Anlage Y eine erwartete Rendite von 10%. Das Portfolio hat $ 800, 000 in Asset X und $ 200, 000 in Asset Y. Basierend auf diesen Zahlen ist die erwartete Rendite des Portfolios:

Portfolio erwartete Rendite = (($ 800, 000 / $ 1 Million) x 5%) + (($ 200, 000 / $ 1 Million) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Wenn der Investor die erwartete Rendite des Portfolios auf 7,5% erhöhen will, müssen alle Anleger do verlegt den entsprechenden Betrag des Kapitals von Aktiva X auf Aktiva Y. In diesem Fall sind die entsprechenden Gewichte 50% in jedem Aktivum:

Erwartete Rendite von 7,5% = (50% x 5%) + (50 % x 10%) = 2. 5% + 5% = 7. 5%

Gleiches gilt für das Risiko.Eine Risikostatistik, die von MPT stammt und als Beta bekannt ist, misst die Sensitivität eines Portfolios für das systematische Risiko des Marktes, das die Anfälligkeit des Portfolios für breite Marktereignisse darstellt. Ein Beta von einem bedeutet, dass das Portfolio dem gleichen systematischen Risiko ausgesetzt ist wie der Markt. Höhere Betas bedeuten mehr Risiko und niedrigere Betas bedeuten weniger Risiko. Nehmen Sie an, dass ein Anleger ein Portfolio von 1 Million Dollar in den folgenden vier Vermögenswerten investiert hat:

Anlage A: Beta von 1, 250.000 investiert

Anlage B: Beta von 1. 6, 250.000 investiert

Anlage C: Beta von 0. 75, 250.000 $ investiert

Anlage D: Beta von 0. 5, 250.000 $ investiert

Das Portfolio Beta ist:

Beta = (25% x 1) + (25 % x 1. 6) + (25% x 0. 75) + (25% x 0. 5) = 0. 96

Das 0.96 Beta bedeutet, dass das Portfolio ein ähnlich hohes systematisches Risiko eingeht wie der Markt. Im Algemeinen. Nehmen Sie an, dass ein Investor mehr Risiko eingehen möchte, in der Hoffnung, mehr Rendite zu erzielen, und entscheidet sich für ein Beta von 1. 2 ist ideal. MPT impliziert, dass durch die Anpassung der Gewichte dieser Vermögenswerte im Portfolio ein gewünschtes Beta erreicht werden kann. Dies kann auf viele Arten geschehen, aber hier ist ein Beispiel, das das gewünschte Ergebnis demonstriert:

Verschiebe 5% weg von Asset A und 10% weg von Asset C und Asset D. Investiere dieses Kapital in Asset B:

Neues Beta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1. 19

Das gewünschte Beta wird fast perfekt erreicht mit ein paar Änderungen in der Portfolio-Gewichtung. Das ist ein wichtiger Einblick von MPT.