Wie stelle ich die Regel von 72 für höhere Genauigkeit ein?

Dezimalrechnen Erklärung für das Teilen von Kommazahlen (November 2024)

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Wie stelle ich die Regel von 72 für höhere Genauigkeit ein?

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Anonim
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Die Regel von 72 bezieht sich auf eine Zeitwertformel, mit der Anleger berechnen, wie schnell sich eine Investition im Wert verdoppelt. Die Regel basiert auf einer ungefähren Reorganisation der Standardzinsformel, die anschließend erneut angepasst wurde, um eine schnellere mentale Mathematik zu ermöglichen. Die Regel von 72 kann genauer gemacht werden, indem man sie wieder an die Compound-Interest-Formel anpasst - indem man die Regel von 72 effektiv in die Regel von 69 umwandelt. 3.

Regel von 72

Die allgemeine Anwendung der Regel von 72 geht in etwa so: Um herauszufinden, wie schnell sich Ihre Anfangsinvestition verdoppelt, nehmen Sie einfach den erzeugten Zinssatz und teilen ihn auf von der Zahl 72.

Betrachten Sie zum Beispiel eine Festzinsanlage mit einer Rate von 8%. Die Regel der Formel 72 kann wie folgt ausgedrückt werden: Zeit, sich zu verdoppeln (in Jahren) = 72/8 = 9. In etwa sollte sich diese Investition verdoppeln, wenn sie für neun Jahre allein gelassen wird.

Abweichung von der Zinseszinssatz-Formel

Für die Berechnung des zukünftigen Werts eines Zinseszins-Instruments haben die Statistiker eine Grundformel: Zukunftswert = Barwert x (1 + Zinssatz) ^ (Anzahl der Zeitpunkte Zeiträume). Der Einfachheit halber ist es reduziert auf: FV = PV x (1 + i) ^ n.

Die Mathematik hier ist nicht sehr kompliziert. Wenn das Instrument Zinsen erwirtschaftet und diese der Investition zurückerstattet, steigt der Wert exponentiell an.

Wenn Sie die Kombination von Variablen finden möchten, die zu einem zukünftigen Wert führt, der doppelt so groß wie der aktuelle Wert ist - was die Regel von 72 vorgibt - ersetzen Sie einfach 2 = FV und 1 = PV. Diese Formel würde wie folgt aussehen: 2 = (1 + i) ^ n.

Um den Exponenten noch einmal zu vereinfachen und zu entfernen, nehmen Sie das natürliche Protokoll beider Seiten, geschrieben als: ln (2) = ln (1 + i) x n.

Der nächste Schritt ist ein wenig abstrakt und bezieht sich auf die Grundlagen des Compounding-Konzepts, aber da sich der Zinssatz (i) infinitesimal näher an Null bewegt, entspricht das natürliche Log von (1 + i) dem Zinssatz .. Das heißt, nach dieser Annahme kann die Gleichung noch einfacher geschrieben werden: ln (2) = i x n.

Das natürliche Logbuch von zwei ist gleich 0. 693. Um die Anzahl der Zeiträume (n) auf beiden Seiten zu isolieren, dividieren Sie beide Seiten durch den Zinssatz. Dies ergibt die Formel: 0. 693 / i = n. Um die Zahlen zu ändern und Prozentwerte zu erstellen, multiplizieren Sie jede Seite mit 100. Dies bleibt: 69. 3 / i (als Prozentsatz) = n.

Da der Wert 69. 3 nicht viele saubere Faktoren hat, wird oft die Zahl 72 ersetzt. Dies opfert eine gewisse Genauigkeit für Zweckmäßigkeit.

Die genaue Regel von 69. 3

Mit Hilfe eines Rechners gibt es keinen wirklichen Grund, 72 in 69 zu ersetzen.3. Viele Anleger bevorzugen es, die Regel von 69 statt der Regel von 72 zu verwenden. Für eine maximale Genauigkeit - insbesondere für Zinsinstrumente mit kontinuierlicher Zinsbindung - wird die Regel von 69 verwendet. 3.