Bei den Grenzkosten der Produktion und des Grenzerlöses handelt es sich um wirtschaftliche Maßstäbe zur Ermittlung der Produktionsmenge und des Stückpreises eines Produkts zur Maximierung der Gewinne. Ein rationales Unternehmen strebt stets danach, seinen Gewinn zu maximieren, und die Beziehung zwischen Grenzerlösen und den Grenzkosten der Produktion hilft, den Punkt zu finden, an dem dies geschieht. Der Punkt, an dem der Grenzerlös den Grenzkosten entspricht, maximiert den Gewinn eines Unternehmens.
Die Grenzkosten der Produktion messen die Veränderung der Gesamtkosten eines Gutes, die sich aus der Herstellung einer zusätzlichen Einheit dieser Ware ergeben. Die Grenzkosten werden berechnet, indem die Änderung der Gesamtkosten durch die Änderung der Menge geteilt wird. Unter Verwendung der Infinitesimalrechnung werden die Grenzkosten berechnet, indem die erste Ableitung der Gesamtkostenfunktion in Bezug auf die Menge genommen wird: MC = dTC / dQ.
Zum Beispiel betragen die Gesamtkosten für die Herstellung von 100 Einheiten eines Gutes 200 US-Dollar. Die Gesamtkosten für die Produktion von 101 Einheiten betragen 204 USD. Die durchschnittlichen Kosten für die Produktion von 100 Einheiten betragen $ 2 oder $ 200/100; Die Grenzkosten für die Produktion der 101. Einheit betragen jedoch 4 US-Dollar oder (204- 200 US-Dollar) / (101-100).
Der Grenzerlös misst die Veränderung des Umsatzes, der entsteht, wenn eine zusätzliche Einheit eines Produkts verkauft wird. Der Grenzerlös wird berechnet, indem die Veränderung des Gesamtumsatzes durch die Änderung der Menge geteilt wird. Kalkülmäßig ist der Grenzerlös die erste Ableitung der Gesamtumsatzfunktion bezogen auf die Menge: MR = dTR / dQ.
Angenommen, der Preis eines Produkts beträgt 10 USD und ein Unternehmen 20 Einheiten pro Tag. Der Gesamtumsatz wird berechnet, indem der Preis mit der produzierten Menge multipliziert wird. In diesem Fall beträgt der Gesamtumsatz 200 USD oder 10 USD * 20. Der Gesamtumsatz aus der Produktion von 21 Einheiten beträgt 205 US-Dollar. Der Grenzerlös wird mit 5 USD oder (205 - 200 USD) / (21-20) berechnet.
Wenn der Grenzerlös und die Grenzkosten der Produktion gleich sind, wird der Gewinn bei diesem Output- und Preisniveau maximiert. In Bezug auf den Kalkül wird die Beziehung wie folgt angegeben: dTR / dQ = dTC / dQ.
Zum Beispiel kann eine Spielzeugfirma 15 Spielzeuge zu je 10 $ verkaufen. Wenn das Unternehmen jedoch 16 Einheiten verkauft, sinkt der Verkaufspreis auf 9 USD. 50 jeder. Der Grenzerlös beträgt 2 $ oder ((16 * 9. 50) - (15 * 10)) / (16-15). Angenommen, die Grenzkosten betragen 2 $; Das Unternehmen maximiert zu diesem Zeitpunkt seinen Gewinn, weil der Grenzerlös gleich seinen Grenzkosten ist.
Wenn der Grenzerlös unter den Grenzkosten der Produktion liegt, produziert ein Unternehmen zu viel und sollte seine gelieferte Menge verringern, bis der Grenzerlös den Grenzkosten der Produktion entspricht. Wenn der Grenzerlös über den Grenzkosten liegt, produziert das Unternehmen nicht genug Güter und sollte seine Produktion steigern, bis der Gewinn maximiert ist.
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