Wenn die meisten Menschen für Finanzprodukte einkaufen, konzentrieren sie sich ausschließlich auf den notierten Zinssatz. Das Kleingedruckte, das üblicherweise die Begriffe APR (Jahresprozentsatz) und APY (Jahresprozentsatz) enthält, oder das Synonym für letzteres, EAR (effektive Jahresrate), wird von den menschlichen Augen instinktiv als nur arkane Trios von Buchstaben bezeichnet.

In der Tat gibt es große Unterschiede zwischen dem ähnlichen, aber nicht identischen APR und APY. Jeder Ausdruck klingt geradlinig genug, aber falsch zu identifizieren, kann Sie viel kosten. Hier ist eine Erklärung dieser oft verwirrten Begriffe und was sie unterscheidet.

Das grundlegende Konzept von Interesse

Das Konzept des Interesses zu verstehen, sollte einfach genug sein. Wenn Sie sich 100 000 $ leihen und jedes Jahr 5 000 $ Zinsen zahlen, sollte das jetzt und für immer ein Zinssatz von 5% sein, oder? Warum Dinge komplizieren?

Weil es mehr gibt, einen Kredit aufzunehmen als nur einfache Zinszahlungen. Zum Beispiel gibt es oft Originierungsgebühren und andere einmalige Gebühren, die zum Zeitpunkt der Kreditaufnahme erhoben werden.

Say Alpha Mortgage bietet Ihnen einen 5% igen Zinssatz für das Darlehen in Höhe von 100 000 $. Inzwischen bietet Beta Mortgage Ihnen die gleiche Menge an Geld zu leihen, aber bei 4. 75%. Im Verlauf einer Standard-30-Jahre-Hypothek könnte der reduzierte Zinssatz zu Einsparungen in Höhe von mehreren Tausend Dollar führen; und würde, wenn alle anderen Bedingungen der beiden Kreditgeber Darlehen identisch waren. Allerdings erfordert Beta Mortgage $ 3.000 in Vorlaufkosten - eine vernünftige Zahl für einen neuen Hauskauf. Welches ist das bessere Angebot? Wenn es nur eine einzige Metrik gäbe, könnten wir Kredite mit solchen unterschiedlichen Merkmalen vergleichen.

Es gibt und es ist der APR.

Der effektive Jahreszins (APR

Annual Percentage Rate (APR)) ist eine Kennzahl, die berechnet, wie viel Prozent des Kapitals Sie pro Periode zahlen (in diesem Fall ein Jahr). das Darlehen, Vorabgebühren, etc. - in Rechnung.

Der Alpha-Hypothekarkredit im obigen Beispiel trägt übrigens den niedrigeren effektiven Jahreszins. Mit dem Beta-Hypothekendarlehen zahlen Sie im Wesentlichen $ 3, 000 für das Privileg, 100 000 $ zu leihen und somit effektiv nur 97 000 $ zu leihen. Sie machen jedoch immer noch Zinszahlungen, dass der Kreditgeber auf 100 $ basiert. 000 Darlehen, nicht ein $ 97, 000 ein. Ein niedrigerer Nenner hat den gleichen Effekt wie ein höherer Zähler. Der effektive Jahreszins für das Alpha Hypothekendarlehen beträgt 5. 00%, aber der effektive Jahreszins für das Hypothekendarlehen beträgt 5. 02%.

Um den effektiven Jahreszins für ein Darlehen zu berechnen, das über die Kosten des aufgenommenen Kapitals hinausgeht, bestimmen Sie zunächst, wie hoch die periodischen Zahlungen sind.Für die Beta-Hypothekendarlehen beträgt jede monatliche Zahlung:

Die $ 100, 000 ist der Brutto-Kapitalbetrag. 0475 der Zinssatz, 12 die Anzahl der Perioden in einem Jahr und 360 die Anzahl der Perioden über den Verlauf des Darlehens. Brechen Sie Ihren Rechner aus und Sie werden feststellen, dass die monatliche Zahlung 521 $ beträgt. 65.

Dann dividieren Sie die monatliche Zahlung in den Netto Betrag, den Sie ausleihen,

Der APR ist die unbekannte Größe, die diese Gleichung löst:

Was, leider, können Sie ' Durch irgendeine algebraische Manipulation herausfinden. Sie brauchen entweder eine Vorliebe für Versuch und Irrtum und eine Menge Geduld oder einen Computer. [In Microsoft Excel lautet die Formel: RATE (nper, pmt, pv, fv, type, guess). 'Benutze 360; -521. 65 (gerundet); und für die ersten drei Werte jeweils]. Mit 12 multiplizieren, um die Jahresrate zu erhalten. Die resultierende Rate beträgt 5,2%.

Hinweis: Zusätzlich zu der oben genannten Methode können Sie die effektiven Jahreszinsen von Hypotheken mit einem Tool wie einem Hypothekenrechner vergleichen. Während es wichtig ist, die Grundlagen der Berechnung der APR zu verstehen, kann die Verwendung eines Hypothekenrechners Sie Zeit sparen und Dinge vereinfachen.

Die APY oder EAR

APY unterscheidet sich vom APR darin, dass letztere nur ein einfaches Interesse berücksichtigt. APY beinhaltet die zusätzliche Komplikation von Zinseszinsen: Zinsen, die auf die einfachen Zinsen erhoben werden, was wiederum die Zahlen verzerrt und die Verpflichtungen eines Kreditnehmers über den normalen einfachen Zinssatz hinaus erhöht.

Beachten Sie, dass APY und EAR identisch sind. Sie repräsentieren die gleiche Menge, werden jedoch je nach den Umständen mit einem Namen oder einem anderen Namen angegeben. Die Ausdrücke sind zwei Seiten derselben Medaille, ähnlich wie eine Kreditorenbuchhaltung für eine Firma eine Debitorenbuchhaltung für eine andere ist. Ein Kreditkartenaussteller würde zum Beispiel den Begriff EAR anstelle von APY verwenden, weil es keine gute Public Relations ist, in Bezug auf die "Rendite" zu sprechen, die die Zahlungen der Karteninhaber für den Emittenten erzeugen.

Zinseszins - Zinsen auf Zinsen - ist ein Thema, das seinen eigenen Artikel rechtfertigen sollte und es tut, aber es genügt zu sagen, dass es nicht genügt zu wissen, dass Zinseszinsen von einfachen Zinsen abweichen. Bei der Berechnung von APY / EAR ist der Compoundierungszeitraum alles. Interesse, das Verbindungen halbjährlich ist, ist zu dem Interesse weit verschieden, das täglich zusammensetzt, wie es auf den meisten Kreditkarten tut.

Differenz zwischen APR und APY

Um den APR und APY auf Konten mit Zinseszinsen zu bestimmen, beginnen Sie erneut mit dem Zinssatz pro Zinsbildungszeitraum, in diesem Fall also pro Tag. Target Corp. bietet eine Kreditkarte an, die eine Verzinsung von 0. 06273% täglich vorsieht. Multiplizieren Sie das mit 365, und das ist 22. 9% pro Jahr, das ist der beworbene APR. Wenn Sie Ihrer Karte jeden Tag einen anderen Artikel im Wert von $ 1 000 belasten und bis zum Tag nach dem Fälligkeitsdatum (wenn der Emittent Zinsen einsetzt) ​​warten, um Zahlungen zu tätigen, zahlen Sie $ 1 000. 6273 für jeden Was Sie gekauft haben (für einen Moment außer Acht gelassen, dass der Emittent wahrscheinlich nicht zulässt, dass Sie tägliche Zahlungen auf Ihrer Karte machen, geschweige denn, dass sie sofort posten, und auch ignorieren, dass Pennies nicht bis zu zwei Dezimalstellen ausführen).

Um die APY zu berechnen, wird anstelle von 0 multipliziert. 06273% durch die Anzahl der zusammengesetzten Perioden in einem Jahr, addiere 1 (was das Prinzipal repräsentiert) und nimm diese Zahl zu der Potenz der Anzahl der zusammengesetzten Perioden in einem Jahr. Subtrahiere 1 vom Ergebnis, um das Prozentformular zu erhalten.

. 0006273 x 365 = 22. 9% APR

(1.0006273 ³⁶⁵ ) - 1 = 25. 72072% APY

Das ist so ziemlich alles. Der Unterschied zwischen APR und APY kann in einigen Gleichungen deutlicher dargestellt werden als in irgendeiner Prosa. Je höher der Zinssatz und je kleiner die Zinsperiode ist, desto größer ist der Unterschied zwischen APR und APY. Verstehen Sie das der beiden, APY ist die allgemein anwendbare Maßnahme, die, die angibt, wie viel Sie in Zinsgebühren (oder Empfangen, im Falle von Einlagenkonten) unabhängig von der Zusammensetzungshäufigkeit zahlen werden. Aus diesem Grund schreibt das Gesetz über die Wahrheit im Sparvertrag von 1991 vor, dass APY mit jedem von Finanzdienstleistern angebotenen Depot offen gelegt wird.

Da ein APR und ein anderer APY verwendet werden können, um denselben Zinssatz zu repräsentieren, ist es naheliegend, dass Kreditgeber und Kreditnehmer die schmeichelhaftere Zahl auswählen werden, um ihren Fall zu erklären. Eine Bank wird das APY eines Sparkontos in einer großen Schriftart und das zugehörige APR in einem kleineren Format inserieren, da das erstere eine oberflächlich größere Zahl aufweist. Das Gegenteil geschieht, wenn die Bank als Kreditgeber fungiert und nicht als Kreditnehmer, und so versucht sie ihre Kreditnehmer davon zu überzeugen, dass sie eine Rate so nahe wie möglich bei null ansetzen.

The Bottom Line

Was kann ein mit Daten überhäufter Kreditnehmer tun? Wie immer, Caveat-Emptor . Suchen Sie nach einem aufgelisteten APY, bevor Sie auf den APR achten. Wenn kein APY aufgeführt ist, berechnen Sie es aus dem angegebenen periodischen Zinssatz über die hier gezeigte Methode. Und wenn Sie sich Sorgen darüber machen, wie viel Ihr Kreditkartenunternehmen Ihnen Zinsen berechnet, ist ein Weg dahin, Ihr Guthaben jeden Monat vollständig zu bezahlen. Das ist eine nominale Rate, ein APR und ein APY von 0.