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Die einfache Stichprobe ist die einfachste Form der Stichprobennahme und kann eine Komponente präziserer, komplexerer Stichprobenverfahren sein. Das Kriterium für die Annahme einer einfachen Zufallsstichprobe im Gegensatz zu einer systematischen Zufallsstichprobe besteht darin, dass jede Person, die zur Teilnahme ausgewählt wurde, ohne Vorurteil ausgewählt werden muss. Es gibt keinen Platz für eine einzige Ausnahme in der Stichprobe.

Eine häufig verwendete Definition ist, dass alle Teilnehmer an einer Umfrage aus einem Hut ausgewählt werden. Egal wie groß oder wie klein die Population ist, aus der die Proben genommen wurden, jedes Mitglied dieser Population hat die gleiche Chance wie alle anderen. Wenn also eine einfache Stichprobe von 100 Schülern einer Highschool mit 1 000 Einwohnern gemacht wird, sollte jeder Schüler eine Chance von 1 zu 10 haben, ausgewählt zu werden.

Bei einer einfachen Zufallsstichprobe muss es Raum für Fehler geben, der durch eine Plus- und Minus-Varianz repräsentiert wird. Zum Beispiel, wenn in der gleichen High School eine Umfrage durchgeführt werden sollte, um festzustellen, wie viele Schüler Linkshänder sind, kann eine Stichprobe bestimmen, dass acht der 100 Stichproben Linkshänder sind. Die Schlussfolgerung wäre, dass 8% der Schülerschaft der Oberschule Linkshänder sind, obwohl der globale Durchschnitt tatsächlich bei 10% liegen würde.

Das Gleiche gilt unabhängig von der Materie. Eine Umfrage über den Prozentsatz der Studenten, die grüne Augen haben, körperlich behindert sind oder Teil der schwulen oder lesbischen Gemeinschaft sind, würde eine hohe mathematische Wahrscheinlichkeit ergeben, die auf einer einfachen Zufallsbefragung basiert, aber immer mit einem Plus oder Minus Varianz. Der einzige Weg, um eine 100% ige Genauigkeit zu erreichen, wäre, alle 1 000 Schüler zu befragen, was, wenn möglich, nicht praktikabel wäre.

In einem größeren Maßstab, etwa bei Wahlumfragen, wird eine Abstimmung aller möglichen Wähler physisch unmöglich. Eine systematische Zufallsstichprobe ist effizienter, da versteckte Muster innerhalb einer Stichprobenpopulation effektiver bestimmt werden können.

Bei dieser Methode wird das erste zu befragende Thema gewählt - sagen wir den sechsten Schüler, dessen Name alphabetisch angezeigt wird - gefolgt von einer mathematischen Progression jedes zehnten Schülers, dessen Name danach erscheint. Es spielt keine Rolle, ob dieser erste Schüler Linkshänder oder Rechtshänder ist. Er bleibt ein gültiger erster Erhebungsgegenstand, da er nach dem Zufallsprinzip ausgewählt wurde. Ein Forscher hätte den fünften oder den siebten Schüler anhand des Nachnamens auswählen können.

Es ähnelt auch der Lotteriemethode, da der Vorname nicht aus den ersten 10 oder den ersten 100 stammt, sondern zufällig aus der gesamten 1000er-Population ausgewählt wird. Am Ende der alphabetischen Auswahl geht die Umfrage auf den ersten Buchstaben des Alphabets zurück und schließt damit den vollen Kreis.

Im Rahmen einer Blindstudie würde der Forscher immer noch nicht wissen, wer die zu befragenden Schüler sind, aber aufgrund der Progression, die darauf basiert, dass jeder Schüler anhand seines oder ihres Namens ausgewählt wird, werden die Namen nicht länger aus einem Hut.