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Das geometrische Mittel ist eine der beiden Hauptmethoden zur Berechnung der durchschnittlichen Rendite einer Investition. das arithmetische Mittel ist die andere Methode. Der geometrische Mittelwert einer Investition ist normalerweise viel genauer und zuverlässiger als der arithmetische Mittelwert, da er für das Compoundieren verantwortlich ist. Für Anleger ist es wichtig zu verstehen, wie Rendite als geometrisches Mittel interpretiert wird, damit sie ihre Performance effektiver messen können.
Berechnen des geometrischen Mittelwerts
Die Methode zur Berechnung des geometrischen Mittelwerts ist einfach: Berechnen Sie den Durchschnittsertrag für eine Periode und fügen Sie dann die vorherigen Periodenrückgaben hinzu. Fügen Sie dann zu jeder Rückkehr 1 hinzu. Multiplizieren Sie die resultierenden Periodenrückgaben und nehmen Sie die n-te Wurzel (n ist gleich der Anzahl der Perioden in der Multiplikation). Schließlich subtrahieren Sie 1.
Angenommen, jemand hat 1 000 $ investiert. Am Ende des ersten Jahres war die Investition 1 $ 100 wert. Bis zum Jahr 2 war sie auf 1 050 zurückgegangen, erholte sich aber wieder auf $ 1, 120 bis zum dritten Jahr. Die Erträge für diese Perioden sind in der Reihenfolge 10%, -4. 55% und 6. 67%. Wenn arithmetisch gemittelt wird (wobei zusammengesetzte Werte ignoriert werden), beträgt die Rückgabe 4. 04%.
Sobald diese Rückkehrzahlen die geometrische Addition, Multiplikation, n-te Bewurzelung und Subtraktion durchlaufen, liegt die durchschnittliche jährliche Rendite bei 3. 85%. Der geometrische Mittelwert ist kleiner - und genauer -, weil der Startwert jeder Periode höher war als die ursprüngliche Investitionsmenge.
Anlageziel
Anleger sollten ihre geometrischen Mittel maximieren wollen, nicht ihre arithmetischen Mittel. Dies bedeutet, dass Sie eine Strategie auswählen müssen, um langfristige Ergebnisse zu erstellen. In der Tat werden geometrische Mittel wichtiger, wenn sich der Zeithorizont eines Investors erweitert.
Geometrisch bedeutet auch, dass die Hebelwirkung und die potenzielle Insolvenz berücksichtigt werden. Der Einsatz von Leverage in einem Portfolio erhöht mit großer Wahrscheinlichkeit das arithmetische Mittel des Anlegers insgesamt, aber der Abschlag der Hebelwirkung (oder die Insolvenzerklärung) verändert die zusammengesetzte Basis.
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