Viele Anleger haben in verschiedenen Phasen des Marktzyklus eine ungewöhnlich hohe Volatilität der Anlageperformance erlebt. Während die Volatilität in bestimmten Zeiträumen größer als erwartet sein kann, kann auch der Fall angeführt werden, dass die Art und Weise, in der die Volatilität üblicherweise gemessen wird, zum Problem der unerwarteten Volatilität beiträgt. Der Zweck dieses Artikels ist es, die mit dem traditionellen Maß der Volatilität verbundenen Probleme zu diskutieren und einen intuitiveren Ansatz zu erläutern, der von den Anlegern verwendet werden kann, um ihnen zu helfen, das Ausmaß ihrer Anlagerisiken zu bewerten.

Traditionelles Volatilitätsmaß
Den meisten Anlegern sollte bewusst sein, dass die Standardabweichung die typische Statistik zur Messung der Volatilität ist. Die Standardabweichung wird einfach als die Quadratwurzel der durchschnittlichen quadratischen Abweichung der Daten von ihrem Mittelwert definiert. Während diese Statistik relativ einfach zu berechnen ist, sind die Annahmen, die hinter ihrer Interpretation stehen, komplexer, was wiederum Besorgnis über ihre Genauigkeit aufwirft. Infolgedessen gibt es ein gewisses Maß an Skepsis bezüglich seiner Gültigkeit als genaues Maß für das Risiko. (Um mehr zu erfahren, siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität .)

Um zu erklären, dass die Standardabweichung ein genaues Maß für das Risiko ist, muss eine Annahme gemacht werden, dass die Wertentwicklung der Anlageperformance einer Normalverteilung folgt. In grafischer Hinsicht wird eine normale Verteilung von Daten in einem Diagramm auf eine Art und Weise dargestellt, die wie eine glockenförmige Kurve aussieht. Wenn dieser Standard zutrifft, sollten etwa 68% der erwarteten Ergebnisse zwischen ± 1 Standardabweichung vom erwarteten Ertrag der Investition liegen, 95% sollten zwischen ± 2 Standardabweichungen liegen und 99% sollten zwischen ± 3 Standardabweichungen liegen.

Zum Beispiel lag die annualisierte durchschnittliche Jahresperformance des S & P 500 Index im Zeitraum vom 1. Juni 1979 bis zum 1. Juni 2009 bei 9,5% und die Standardabweichung betrug 10%. Angesichts dieser grundlegenden Leistungsparameter würde man erwarten, dass in 68% der Fälle die erwartete Performance des S & P 500-Index in einen Bereich von -0 fallen würde. 5% und 19,5% (9,5% ± 10%).

Leider gibt es drei Hauptgründe, warum Daten zur Anlageperformance nicht normal verteilt werden. Erstens ist die Anlageperformance typischerweise verzerrt, was bedeutet, dass Renditeverteilungen typischerweise asymmetrisch sind. Infolgedessen neigen die Anleger zu ungewöhnlich hohen und niedrigen Performanceperioden. Zweitens zeigt die Anlageperformance typischerweise eine Eigenschaft, die als Kurtosis bekannt ist, was bedeutet, dass die Anlageperformance eine ungewöhnlich große Anzahl von positiven und / oder negativen Leistungsperioden aufweist. Zusammengenommen verzerren diese Probleme das Aussehen der glockenförmigen Kurve und verzerren die Genauigkeit der Standardabweichung als Maß für das Risiko.

Neben Schiefe und Kurtosis ist auch ein als Heteroskedastizität bekanntes Problem besorgniserregend. Heteroskedastizität bedeutet einfach, dass die Varianz der Daten zur Datenerhebung der Stichprobe im Laufe der Zeit nicht konstant ist. Als Ergebnis neigt die Standardabweichung dazu, basierend auf der Länge der Zeitperiode, die verwendet wird, um die Berechnung durchzuführen, oder der Zeitperiode, die ausgewählt ist, um die Berechnung durchzuführen, zu fluktuieren.

Wie Schiefe und Kurtosis führen die Auswirkungen der Heteroskedastizität dazu, dass die Standardabweichung ein unzuverlässiges Maß für das Risiko darstellt. Zusammengefasst können diese drei Probleme dazu führen, dass Anleger die potenzielle Volatilität ihrer Anlagen missverstehen und potenziell viel mehr Risiken eingehen als erwartet. (Weitere Informationen finden Sie in unserem CFA Level 1 - Quantitative Methods Exam Guide .)

Ein vereinfachtes Maß für die Volatilität
Glücklicherweise gibt es eine viel einfachere und genauere Möglichkeit, Risiken zu messen und zu untersuchen. .. Durch einen Prozess, der als historische Methode bekannt ist, kann das Risiko auf informativere Weise erfasst und analysiert werden als durch die Verwendung der Standardabweichung. Um diese Methode zu nutzen, müssen Anleger lediglich die historische Performance ihrer Anlagen grafisch darstellen, indem sie ein als Histogramm bekanntes Diagramm erstellen.

Ein Histogramm ist ein Diagramm, das den Anteil der Beobachtungen angibt, die in einen Bereich von Kategorien fallen. In der nachstehenden Grafik wurde beispielsweise die rollierende annualisierte durchschnittliche Jahresperformance des S & P 500 Index für den Zeitraum vom 1. Juni 1979 bis zum 1. Juni 2009 berechnet. Die vertikale Achse stellt die Größe der Performance des S & P 500 Index dar, und die horizontale Achse stellt die Häufigkeit dar, mit der der S & P 500 Index eine solche Performance erfuhr.

Abbildung 1: S & P 500 Index-Performance-Histogramm

Quelle: Investopedia 2009

Wie die Grafik zeigt, ermöglicht die Verwendung eines Histogramms die Bestimmung des Prozentsatzes der Zeit, in der sich die Wertentwicklung einer Anlage befindet. oder unter einem bestimmten Bereich. Zum Beispiel erzielten 16% der Performance-Beobachtungen des S & P 500 Index eine Rendite zwischen 9% und 11,7%. In Bezug auf die Performance unterhalb oder oberhalb einer Schwelle kann auch festgestellt werden, dass der S & P 500 Index einen Verlust von 1,1% oder mehr in 16% der Fälle und eine Performance von über 24% aufwies. 8%, 7,7 % der ganzen Zeit.

Vergleich der Methoden
Die Verwendung der historischen Methode über ein Histogramm hat drei Hauptvorteile gegenüber der Verwendung der Standardabweichung. Erstens erfordert die historische Methode nicht, dass die Anlageperformance normal verteilt wird. Zweitens werden die Auswirkungen von Schiefe und Kurtosis explizit in der Histogramm-Tabelle erfasst, die den Investoren die notwendigen Informationen zur Verfügung stellt, um die unerwartete Volatilitätsüberraschung zu mildern. Drittens können Anleger die Höhe der Gewinne und Verluste untersuchen.

Der einzige Nachteil der historischen Methode besteht darin, dass das Histogramm wie die Verwendung der Standardabweichung unter dem potenziellen Einfluss der Heteroskedastizität leidet.Dies sollte jedoch keine Überraschung sein, da die Anleger verstehen sollten, dass die frühere Wertentwicklung kein Indikator für künftige Erträge ist. Auf jeden Fall dient die historische Methode auch mit diesem einen Vorbehalt als hervorragendes Basismaß für das Anlagerisiko und sollte von Anlegern zur Bewertung der Höhe und Häufigkeit ihrer potenziellen Gewinne und Verluste im Zusammenhang mit ihren Anlagemöglichkeiten verwendet werden.

Anwendung der Methodik
Nachdem die Anleger verstanden haben, dass die historische Methode als informative Methode zur Messung und Analyse von Risiken verwendet werden kann, stellt sich die Frage: Wie generieren Investoren ein Histogramm, um das Risiko zu analysieren? Attribute ihrer Investitionen?

Eine Empfehlung besteht darin, die Anlageperformance-Informationen von den Anlageverwaltungsgesellschaften anzufordern. Die erforderlichen Informationen können jedoch auch eingeholt werden, indem der monatliche Schlusskurs der Anlageoption, der typischerweise aus verschiedenen Quellen ermittelt wird, erfasst wird und dann die Anlageperformance manuell berechnet wird.

Nachdem Leistungsinformationen erfasst oder manuell berechnet wurden, kann ein Histogramm erstellt werden, indem die Daten in ein Softwarepaket wie Microsoft Excel importiert und die Zusatzfunktion für die Datenanalyse der Software verwendet werden. Anleger sollten in der Lage sein, auf einfache Weise ein Histogramm zu erstellen, das ihnen hilft, die tatsächliche Volatilität ihrer Anlagemöglichkeiten zu messen.

Fazit
In der Praxis sollte die Verwendung eines Histogramms den Anlegern die Möglichkeit geben, das Risiko ihrer Anlagen auf eine Weise zu untersuchen, die es ihnen ermöglicht, die Höhe des Betrags, den sie jährlich zu verdienen oder zu verlieren, abzuschätzen. Angesichts dieser realistischen Anwendbarkeit sollten Anleger weniger überrascht sein, wenn die Märkte dramatisch schwanken, und daher sollten sie sich in allen wirtschaftlichen Umfeldern viel zufriedener mit ihrem Anlageengagement fühlen. (Weitere Informationen finden Sie unter Volatilitätsmessungen verstehen .)