Was ist der Unterschied zwischen kontinuierlichem Compoundieren und diskreter Compoundierung?

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Was ist der Unterschied zwischen kontinuierlichem Compoundieren und diskreter Compoundierung?

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Anonim
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Diskrete und kontinuierliche Compoundierung sind eng verwandte Begriffe. Ein Zinssatz wird diskret zusammengesetzt, wenn er in bestimmten Intervallen (wie jährlich, monatlich oder wöchentlich) berechnet und dem Prinzipal hinzugefügt wird. Kontinuierliches Compounding verwendet eine natürliche protokollbasierte Formel, um aufgelaufene Zinsen in kleinstmöglichen Intervallen zu berechnen und hinzuzufügen.

Das Interesse kann diskret in vielen verschiedenen Zeitintervallen zusammengesetzt werden. Die Anzahl und der Abstand zwischen zusammengesetzten Perioden wird explizit mit diskreter Compoundierung definiert. Zum Beispiel ist das Interesse, das am ersten Tag jedes Monats zusammenkommt, diskret.

Es gibt nur einen Weg, kontinuierliche Compoundierung durchzuführen - kontinuierlich. Der Abstand zwischen zusammengesetzten Perioden ist so klein (kleiner als sogar Nanosekunden), dass er mathematisch gleich null ist.

Compounding wird immer noch als diskret betrachtet, wenn es jede Minute oder sogar jede einzelne Sekunde auftritt. Wenn es nicht kontinuierlich ist, ist es diskret. Auch einfaches Interesse wird als diskret betrachtet.

Berechnen von kontinuierlichem und diskretem Compounding

Wenn der Zinssatz einfach ist - es erfolgt keine Aufzinsung - dann kann der zukünftige Wert einer Anlage wie folgt geschrieben werden: Zukunftswert = Kapital x ((1 + (Zinssatz) x (Zeitraum) )), oder, einfacher ausgedrückt, als FV = P (1 + rt)

Wenn Zins diskret zusammengesetzt wird, lautet seine Formel: FV = P (1+ r / m) ^ mt, wobei t der Begriff des Kontrakt (in Jahren) und m ist die Anzahl der Compoundierperioden pro Jahr.

Kontinuierliche Compoundierung führt das Konzept des natürlichen Logarithmus ein. Dies ist die konstante Wachstumsrate für alle natürlich Es ist eine Figur, die sich aus der Physik entwickelt hat.

Das natürliche Protokoll wird typischerweise durch den Buchstaben e dargestellt. Um die kontinuierliche Zusammensetzung für einen zinsbringenden Vertrag zu berechnen, muss die Formel wie folgt geschrieben werden: FV = P * e ^ (rt).